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让数学史复活在数学课堂上

数学史简单地说就是研究数学的历史.小学数学教学中适当渗透数学史,能使学生了解数学知识的发生、发展以及创造历程,对引导学生体会数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习氛围,培养探索精神具有良好的教育价值.在平时的教学中,我尝试渗透一些数学史,收到了良好的教学效果.

高山安可仰,徒此揖清芬

历史上许多数学家的成长经历、趣闻轶事和解决问题的故事都具有极强的思想教育价值.他们的故事是教育学生树立远大理想,培养持之以恒、执着追求等良好学习品质的最好题材.为此,我常在开学的第一节数学课上,向学生讲述一些数学家的故事.比如,苏步青“读书不忘救国,救国不忘读书”的故事.17 岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取了高等工业学校.在那里,他如饥似渴地学习,并于1931 年获得理学博士学位.苏步青放弃日本优厚的待遇,毅然决然地回到抚育他成长的祖国任教.又如,大数学家欧拉31 岁右眼失明,晚年视力极差最终双目失明,但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力,他的论文在他去世之后的10 年内,仍在科学院的院刊上持续发表.这些故事对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学好数学的自信心会产生巨大的激励作用.

今日听君歌一曲,暂凭杯酒长精神

数学不仅仅是训练思维的体操,也不仅仅是科学研究的工具,更有着丰富的人文内涵.在教学圆的周长时,教师如果只停留于知识与技能层面,直接告诉学生圆周率π≈3.14,然后套公式计算练习就行了.然而这样的数学课缺乏了数学文化的底蕴.我们可以给学生介绍圆周率π 的历史,让学生体会到数学家研究π 过程的艰辛.

为了求得圆周率的值,人类走过了漫长而曲折的历程.最早见于文字记载的是《圣经》中的章节,其上取圆周率为3.我国的《周髀算经》中也记载了“周三径一”这一结论.它是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的,所以这个数据是相当粗略的.第一个用科学方法寻求圆周率值的人是阿基米德.他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比的范围是22/7＜π＜ 223/7.公元263年,我国魏晋时期的刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π 值为3.14,这一方法被称为割圆术.直到1200 年后,西方人才找到类似的方法.后人为纪念刘徽的贡献,将3.14 称为徽率.公元460 年,南朝的祖冲之在割圆术的基础上,计算出圆周率在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家.祖冲之还找到了两个分数：22/7,355/113,用分数来代替π,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年.1596 年,鲁道夫把π 值推算到小数点后第35 位.为了纪念他这项成就,人们在他去世后的墓碑上刻上了3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288这个数,从此也被称为鲁道夫数.1948 年1 月,费格森与雷思奇合作,算出有808 位小数的π 值.随着电子计算机的问世,人们借助计算机用新的方法计算π 值.2011 年10 月16 日,56 岁的日本人近藤茂使用自己组装的计算机,花费近一年的时间将圆周率计算到小数点后10 万亿位.而后,金田康正利用一台超级计算机计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数.π 的计算经历了几千年的历史,凝聚着许多数学家的心血,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新.实际上,把π 的数值计算得如此精确,应用意义并不大.为什么数学家们还乐此不疲地一直求下去？我想这大概就是人类的好奇心与领先于人的心态使然吧.

山重水复疑无路,柳暗花明又一村

教学四年级下册多边形内角和时,孩子们通过独立思考,师生交流讨论得出了多边形内角和的计算方法：n 边形内角和等于（n-2）×180毅.老师们也许会顺势进行相关的巩固练习.此时的我却向学生讲起了《数学大师陈省身与多边形的本质》的故事：陈省身是20 世纪国际数学大师,也是获得沃尔夫奖的第一位华人数学家.有一次陈老先生在清华大学作报告时,问同学们多边形的本质是什么.不少人回答是多边形的内角和定理.对于这个回答,陈老先生微笑着摇了摇头,全场一片寂静,准备聆听大师的教诲.

陈省身认为,多边形的本质应当是多边形的外角和定理.他解释道,从内角和的角度看问题有些狭隘,对于多边形不应只看内角,还应看外角,多边形的内角和随着多边形的边数变化而变化,多边形每增加一条边,其内角和随之增加180毅.那么多边形的外角和会是怎样的呢？让我们也像今天这样先大胆猜测再动手验证探究规律,去找到这一伟大的发现吧！大师预测21 世纪的数学强国即将在东方崛起,为了实现这个宏伟目标,我们每一个青少年需要持之以恒地努力与拼搏.

问渠哪得清如许,唯有源头活水来

在一些数学课堂上,有时为了更精辟地概括所教内容的知识点,教师也可以借用相关的原始文献,让学生在学习知识的同时,感受数学文化,启迪思维.比如教圆的认识一课,学生通过观察、测量、讨论得出了“在同一个圆内所有的半径都相等”这一结论.为了精辟概括圆的特征,我向学生介绍道：早在两千多年前,我国古代大学问家墨子这样描述：“圆,一中同长也.”你理解这句话的意思吗？在引导学生用化繁为简的方法解决复杂问题时,孩子们茫然不知所措,我会引用华罗庚先生的名言：善于退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的诀窍.这些名句不但具有高度的概括性,还能引发学生思考,加深记忆.

数学文化涵养精神,数学名题启迪智慧,数学故事发人深思,数学精神代代传承.让我们走进数学史演绎智慧课堂,复活厚重的数学课.

（作者单位：郴州市二十九完小）

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