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数学史融入数学课堂的个案
［摘 要］数学史对于数学教学的价值不可估量,数学史走进数学课堂是一种必然.在因数和倍数单元“你知道吗？”的教学中,将数学史融入数学课堂,不但能丰富课堂教学的内容,健全学生的数学知识体系,还能让学生树立正确的数学观,激发学生学习的兴趣.
［关键词］数学史；小学数学；课堂教学
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）32-0084-02
【课题】神奇的数【教学内容】苏教版教材五年级下册因数和倍数单元“你知道吗？”
【教学目标】
1.探索完美数和斐波那契数列的相关知识；
2.通过探索,感受猜想和探究的重要性；
3.学会探究数学规律的一般方法,激发学生对数学学习的兴趣.
【教学重难点】探索完美数和斐波那契数列.
【教学过程】
一、课前欣赏
师（出示“神奇的大自然”微视频）：大自然神奇吗？其实数学和大自然一样神奇.今天,就让我们带着智慧的眼、好奇的心,一起探索神奇的数.【设计意图：通过感受大自然的美,感受数学与大自然息息相关.】二、认识完美数师：在上个单元的学习中,我们认识了因数,说说这几个数的因数有哪些？其实因数中还藏着一些秘密,想知道吗？
师：这里每个数的因数中,除本身外,算一算其余的因数的和,再与本身比一比,哪个数与众不同？
生1∶6.
师：它有什么特别之处？
生2：6的因数有1、2、3、6,除6以外的因数是1、2、3,相加的和正好是6本身.
师：像6这样的数,叫作完全数.完全数是数学中最美妙的一类数,也叫完美数.回味一下,什么样的数,能称为完美数？
【设计意图：从完美数的特别之处揭示完美数的概念,激发学生探索完美数的兴趣.】
师：你们想寻找下一个完美数吗？准备怎样找？
（引导学生有序思考,组织学生分组探究）
生3：28的因数有1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14等于28.师：太好了,终于找到了！
【设计意图：寻找完美数的设置,目的在于让学生经历探究的全过程,虽然有些漫长,也不断经历失败,但是在失败中学生学会了合作,学会了坚持,积累了学习经验,最终体会到发现的快乐.】
师：我们通过耐心地列举,细心地计算,小心地验证,终于找到第二个完美数——28,我们的发现和数学家的发现完全一样.看来,要成为数学家也不是那么遥不可及的事情.
【设计意图：让学生感悟到数学家探索的过程也是这样的漫长,也是困难重重,只有坚持不懈、勇于挑战,才能发现更多数学奥秘.】
三、认识并进一步探索斐波那契数列
师（播放微视频）：这个数列叫什么？（斐波那契数列）斐波那契数列究竟有什么神奇之处呢？
生1：1+1等于2,1+2等于3,2+3等于5……
师：以此类推,有什么规律？
生2：前2个数之和等于后一个数.
师：斐波那契数列在自然界中经常出现,最能给人启发的是这些数呈现出的漂亮模式.
（教师引导学生看到隐藏的斐波那契数列,要求学生拿出探究单,小组合作一起研究）
生3：6等于2×3,15等于3×5,40等于5×8……
师：为什么1、1、2、3、5和8的平方数之和等于8×13？师：数学家华罗庚爷爷说过“数形结合百般好！”,那么老师就用一个简单的图形来解释.
这个长方形的面积是多少？
一方面：面积等于组成它的小正方形的面积之和,它的面积等于12+12+22+32+52+82等于104；
另一方面：这是一个长方形,面积等于长×宽,宽是8,长是（8+5）,面积就等于8×（5+8）等于104；
不同的方法,但都是同一个长方形的面积,计算出来的结果一定是相等的.
那么1,1,2,3,5,8的平方和一定等于8×13.师：很多数学知识都有着妙不可言的一面.我们研究完美数和斐波那契数列,都是希望同学们能学会观察,学会思考！
【案例反思】
一、数学史融入课堂不是为了数学史的教学,而是为了数学教学
在本节课中,执教者结合因数单元的知识,对苏教版教材五年级下册“你知道吗？”中的简单内容“完全数知识”进行了合理补充和适当拓展,精心地进行教材重组,设计了适合学生研究的教学环节,引导学生沿着科学家探索发现的路径走一走,不仅巩固了因数的知识,更让学生经历了探究中会经历的失败、无奈,但最终又在坚持中获得了成功的全过程,体验了发现后的快乐和成就感,这样的过程是有价值的.
其次,在探索斐波那契数列的过程中,不仅仅是为认识数列本身的规律,由此衍生出的其他规律,更能激发学生的学习兴趣,尤其是数形结合帮助学生理解“为什么12+12+22+32+52+82等于8×（5+8）”,更是课堂中的一个亮点.这种课堂,是能激发学生深度思考的课堂,更是能提升学生数学素养的课堂.
虽然斐波那契数列并非苏教版教材中的内容,但是作为一名数学教师应该了解这个数列,也值得教师带领学生去研究这个数列的内涵.执教者借助“认识完美数”的契机,将斐波那契数列融入课堂,以“神奇的数”为题,巧妙地引入数学史的知识,让学生在短短四十分钟的课堂上收获了更多的数学知识,还渗透了数学思想,这样的课堂怎能不受学生青睐？
二、数学史融入课堂是为了更好地顺应逻辑走向
教师引领着课堂,教师的教学理念和教学思想直接决定了课堂的深度.如果教师能够关注儿童的生活经验,寻找数学知识的来源,那么教学就会符合生活的逻辑,学生的学习就像呼吸一样自然.
如果教师了解数学史,就可以用浅显的情境去凸显数学思想的深刻内涵,使得数学教育于具体中见深邃,于浅显中见厚重,教学就能焕发思想的光芒和经典的力量.
三、数学史融入课堂是为数学本质的呈现提供厚实的背景
课堂教学中的“教”与“学”,都是围绕教学内容展开的.将数学史融入课堂,就是为数学本质的呈现提供了厚实的背景,在强有力的背景支撑下,抽象的数学概念将变得丰富和生动.
综上所述,作为一名数学教师,不但要研读数学史,还要创造性地将数学史融入数学教学,这不仅是有意义的,更是必要的.只有让数学史成为数学课程的组成部分,润物无声般地进入课堂,才能使数学课堂反映出数学背后厚重的历史.
（责编金铃）
数学课堂论文范文结:
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