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借助教材引导学生经历空间观念形成过程
【摘 要】 空间观念作为空间想象力发展的基础受到普遍的重视,它的形成是一个漫长的过程,贯穿在图形与几何学习的全过程中,教师需要利用学生已经具有的经验来进行教学,让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流等过程中,通过图形与几何内容的学习发展空间观念和推理能力.
【关键词】 空间观念；经历；思维
空间观念是理解和把握现实生活空间的一种能力,它的形成是一个漫长的过程,新数学课程标准中没有具体给出空间观念的内涵,而是从是否具有空间观念的几个表征出发,提出了相关要求以及需要达成的目标.
著名数学家马明先生说过：“数学教学的本质是思维过程.”小学生思维的具体性与直观形象性,决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验,苏教版小学数学教材紧密联系学生的实际生活,注重提高学生素质,培养学生的创新意识,体现了一定的开放性和实践性.因此,借助教材引导学生经历空间观念形成过程是指创造性地使用教材,让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流等过程中,通过图形与几何内容的学习达成相关的要求和目标,对于学生进一步学习几何知识、形成空间想象力有着重要的作用.
一、通过生活经验感知空间观念
【片段一】 苏教版教材三下六单元长方形和正方形的面积61 页认识平方厘米：
师：请同学们拿出边长1 厘米的正方形,说明这就是1 平方厘米.现在请你用1 平方厘米的正方形量一下哪个指甲盖的面积接近1 平方厘米？
师：想一想生活中哪些东西的面积接近1 平方厘米？
数学课程的学习是基于生活经验的学习,在面积单位教学时,引导学生能认识物体的形状、大小、特征,通过量一量、看一看、想一想等环节,从生活中找出哪些物体的面的面积大约是1 平方厘米,让学生能迅速再现物体特征的表象,教学过程中联系学生的实际生活,考虑学生的生活经验,由浅入深,循序渐进,把课程内容与学生的生活经验有机地融合,让学生从熟悉的事物中发现数学知识的奥秘,使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间,为空间观念的形成打下良好的基础.
二、通过仔细观察积累空间观念
【片段二】 苏教版教材六上一单元长方体和正方体9 页第7 题大部分学生列式：31×27×2+31×2.5×2+2.5×27,教师想不通,从图上能很容易看出答案,上班级一调查发现了原因.
师：这个长方体影集是几个面？
生1：5 个面.
生2：缺少左面,左面等于 宽× 高,所以2.5×27 不用乘2.
师茫然,表面看是学生阅读教材不仔细,从图上可看出缺少的面应该是31×2.5,实际上是教师教学长方体认识时,让学生固化了前后、上下、左右面的面积公式,而教师如果注重对文本的研读,让学生对空间几何图形有步骤地、有目的地进行观察,给予学生一定的引导,教学长方体认识时,让学生动手去摸,理解六个面的面积分别是哪条边× 哪条边,那么学生做到这道题目时就很容易地知道是2.5×31不要乘2,这样才能透过现象找到事物的本质规律, 学生在细致的观察中才能够掌握物体的本质特征,初步体验一维和三维空间相互转换关系,在头脑中形成空间观念,丰富知识积累和数学思维.
三、通过操作活动发展空间观念
【片段三】 苏教版教材三下六单元长方形和正方形的面积75 页
把一个长12 厘米、宽5 厘米的长方形分成长3 厘米、宽2 厘米的小长方形,最多能分成多少个？（教材配有12×5 正方形小格）三年级学生的答题情况是：全班30 人,答对11 人.让六年级学生试一下,结果全班50 人,有42 人做错,8 人做对,而8 人中又有5 人运用了有一定局限性的方法：用大面积直接除以小面积.
出现如此大的反差出乎笔者的意外之外,课后对六年级学生做错误原因的调查,发现主要原因是受部分题型的影响,如在一张长9cm、宽4cm 的长方形纸片中剪一个直径为2 cm 的圆,最多可以剪多少个？通过画图发现,不能全部利用,有剩余部分,不能用大面积直接除以小面积的方法,只能采用长找长、宽找宽的方法,一排可以剪4 个,9÷2 ≈ 4 个,可以剪2 排,4÷2等于2（排）,一共有4×2等于8（个）,所以本题大部分学生运用了长找长、宽找宽的方法,12÷2等于6（个）,5÷3 ≈ 1（排）,一共有6×1等于6（个）,而8 人做对中的5 人根本就没考虑到有没有剩余部分,他们只知道用大面积直接除以小面积,答案做对纯属巧合,如果连蒙对的5 人不算正确率,那么六年级全班50 人中只有3 人做对.笔者认为教者教学时人为地强化了长找长、宽找宽的规律,而弱化了学生实际动手操作能力的培养,忽略了图形教学的本质.学生发展空间观念的基本途径是多种多样的,仅仅依靠观察是不够的,教师还要引导学生动手操作、想象、分析和推理等,利用图形直观解决问题,对于教材中的“画一画、折一折、移一移”,教师都需要充分利用起来,通过操作活动去感知概念、性质和过程,使他们经历空间观念形成的过程,逐步发展空间观念.
四、通过知识建联促进思维发展
【片段四】 苏教版教材六上一单元表面涂色的正方体26 页学生通过观察、操作能知道三面涂色与正方体的顶点有关,8 个；二面涂色与正方体的棱有关,（n-2）×12 个；一面涂色与正方体的面有关,（n-2）2×6 个.
教者思考：能否借助探索表面涂色的正方体活动过程,引导学生和已学过的表面积和体积、视图（从正面、上面、侧面观察物体）等知识建联,促进学生的思维发展.
师：以4×4×4 正方体为例,拿走一个小正方体,表面积会发生什么变化？
生1：从顶点处拿走一个小正方体,表面积不变.
生2：从棱长中间拿走一个小正方体,表面积增加两个面.
生3：从面中间拿走一个小正方体,表面积增加四个面.
师：以3×3×3 正方体为例,最多拿走几个小正方体？从正面、上面、侧面观察物体的形状变不变？ 4×4×4 呢？
引导学生经历空间观念形成过程不仅仅是接受模仿性的教学,更是一种主动创造性的教学,是教师在教学活动中创造性地使用教材,给学生提供充分的感性经验,让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流等过程中经历空间观念形成的过程,通过图形与几何内容的学习达成相关的要求和目标,同时借助苏教版教材注重提高学生素质,培养学生的创新意识的特点,发展学生的空间观念和推理能力,对于学生进一步学习几何知识或其他知识、形成空间想象力有着重要的作用.
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