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巧用错误，构建高效数学课堂
［摘 要］数学课堂中,教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况,通过预设错误、利用错误、制造错误等策略,引领学生分析错误、纠正错误,使学生真正理解所学知识,构建高效课堂.
［关键词］错误；高效；数学课堂；预设；利用；制造
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］10079068（2018）24002001
新课程倡导学生进行探究性学习,这样学生必然会产生错误.对于学生产生的错误,教师不仅要尊重学生真实的学习产物,还要利用学生的错误,研究学生的认知起点和学习困难等,以便及时改进和调整教学,使学生真正理解所学知识.
一、预设错误,促进探究
数学课堂中,教师要善于记录和分析学生出现的各种错误,做到心中有数,这样才能为以后再次教学这个内容做好准备.例如,教学“认识轴对称图形”一课时,在学生学习轴对称概念后,教师出示五个平面图形（略）让学生判断是否是轴对称图形.
生1：正方形、长方形、等边三角形、圆形是轴对称图形,因为把这些图形对折后能完全重合,而平行四边形不是轴对称图形.
生2：我认为这五个图形都是轴对称图形.
师：对于前面四个图形,大家都认为是轴对称图形,而对于平行四边形是不是轴对称图形,大家有不同的意见.你有什么办法说服对方吗？
生3：如果给我一张平行四边形的纸,我折给大家看就非常清楚了.
师：老师这里有一张平行四边形的纸,你来折一折,然后告诉大家结论.
生3：折叠后发现不能完全重合,所以我认为平行四边形不是轴对称图形.
师：大家也动手折一折,看看它对折后能否完全重合.
……
上述教学,由于教师课前预测到学生对平行四边形是否是轴对称图形会有疑问,所以课堂上让学生动手操作,使学生更加直观地认识到平行四边形不是轴对称图形.
二、利用错误,加深印象
数学课堂中,教师应善于利用学生出现的错误,引导他们进行数学思考,加深学生对所学知识的印象.例如,教学“小数加法和减法”一课时,教师引导学生在辨析中理解小数加减法的计算方法.
出示题目：小明到商场购物,一个铅笔盒的是12.85元,一本笔记本的是3.5元,一共要花多少钱？
生1：求一共要花多少钱,用加法计算,列式为12.85+3.5.
师：像这样的小数加法,应该怎样进行竖式计算呢？请你先自己试一试.
生2：我是这样算的,先末位对齐,从末位开始算,5加5等于10,向前一位进1；8加3再加上1写2,向前一位进1,所以答案是13.20.
生3：我是把小数点对齐,这样小数点后面第二位是5,小数点后面第一位8加5等于13,向前一位进1；小数点前面12加3再加1等于16,所以答案是16.35.
师：同一道题目,两位同学给出了不同的计算方法,你们支持谁的做法？同时要说明理由.
……
上述教学,由于教师课前预测到学生计算时可能出现末位对齐的错误认知,所以在课堂上不慌不忙地把错误抛给学生自己去讨论解决,让学生在自我思考、探究中总结出小数加减法的计算方法.
三、制造错误,引领思考
教师在课堂上巧妙地制造错误,引导学生从不同角度展开数学思考,有助于提升学生的数学思维能力.例如,教学“认识三角形”一课时,教师组织学生进行“猜一猜”的活动,即让学生根据出示的一个角（图略）,猜测是什么三角形.
生1：因为露出来的角是钝角,所以这个三角形是钝角三角形.
师：大家对他的回答有不同意见吗？
生：没有.
生2：因为露出来的角是直角,所以这个三角形是直角三角形.
师：大家对他的回答有不同意见吗？
生：没有.
生3：因为露出来的角是锐角,所以这个三角形是锐角三角形.
生4：我想这个三角形可能是直角三角形,因为直角三角形里也有锐角.
生5：也有可能是钝角三角形,因为钝角三角形里也有锐角.
师：你们的意思是说,这个三角形有可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形？
……
上述教学,教师有意制造错误,让学生在猜测中体会到数学思考的趣味性、严谨性,更深入地理解三角形的本质.
总之,学生分析、纠正错误是一种美丽的成长,既能帮助他们理解和掌握所学知识,又能培养他们的反思能力.当然,教师也因学生的错误得到专业发展,使自己的教学经验变得更加丰富,促进高效课堂的构建.
（责编杜华）
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