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揭示规律小学数学应用题数量关系分析教学

【摘要】应用题是小学数学教学的一项重要内容,也是学生数学学习的重点和难点.在应用题中蕴含着多种数量关系,正确分析这些数量关系是解答应用题又快又准的关键.本文从教学实践出发,探讨了小学数学应用题数量关系分析的有效教学策略,以期提高数学教学的质量,帮助学生突破应用题解答的学习障碍.

【关键词】小学数学应用题数量关系分析

数学是一门抽象的学科,也是小学阶段一门重要的科学类课程,是学生思维能力培养与发展的重要途径.应用题是小学数学教学的一项重要内容,也是学生数学学习的重点和难点.一些学生在解题的过程中会遇到一些困难和问题,害怕解答应用题,由于找不到解题的方法,或者解答的方式不对,由此造成了学习的障碍,究其根本原因,就在于学生没有找到正确解题的钥匙.在应用题中蕴含着多种数量关系,正确分析这些数量关系是解答应用题又快又准的关键.教师只有指导学生学会正确分析这些应用题中的数量关系,才能找到正确解答应用题的关键.在小学阶段的数学教学中,其数量关系主要包括加减乘除的数量关系,学生在解答应用题的时候,需要根据题中各个数据之间的依存关系,找到数量之间的计算规律,而后进行解答.抓住应用题中的数量关系分析,也就抓住了解答应用题的关键.

因此,教师在教学小学数学的时候,只有将数量关系的分析贯穿到应用题的整个教学指导过程中,才能提高学生解题的正确率.

一.抓住关键字词,找准对应数量关系

在应用题的解答中,其中所蕴含的数量关系都隐藏在题意当中,而抓住题意中的一些关键字词,则是找准数量关系,理清解题思路的突破口.这些数量关系往往会嵌入到题目的数据中、图形中或者几何事实里,学会分析这些关键字词,从字里行间寻找数量关系是解答应用题的关键.因此,教师在应用题的教学中,首先需要启发学生思考,引导学生学会通过抓住题目中的关键字词,抓住题目的数量关系,从而准确、高效地解答问题.

例如这样一道题：有两根同样高度的蜡烛,同时点燃以后,第一支蜡烛有20cm高,每小时会燃烧掉5cm,第二支蜡烛每小时会燃烧掉3cm,2h以后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的2倍,求第二支蜡烛有多少cm高？对于小学数学的应用题,其反映数量关系的核心字词通常是“相等”、“多”、“少”、“多于”、“少于”、“不足”等等,而在这道题中,其核心字词便是“是”、“是”就是“等于”的意思,即2h以后,第二枝蜡烛的高度等于第一枝蜡烛的2倍,这便找到了题中的数量关系.

二.转换解题思路,提高问题解答效率

对于应用题的教学来说,要高效地完成应用题的解答,无疑是找准其中的数量关系,而要找到数量关系,就需要有正确的解题思维.通常有些学生在解题的时候,思路只停留在一个方向,往往容易造成解题思路的闭塞,大大降低了解题效率.因此,在教学时,教师需要引导学生转换解题思路,以提高问题解答的效率.

例如这样一道题：小明有5 0 只鸡蛋,鸭蛋的数量是鸡蛋的 ,又是鹅蛋数量的 ,求鹅蛋有多少只？对于这道题的解答,最主要的是鸡蛋与鹅蛋之间的数量关系.这时,我会引导学生转化解题思路,把这两个之间的数量关系转化成直接关系,即把鸡蛋数量看成单位“1”,鸭蛋的数量是鸡蛋的 ,又是鹅蛋数量的 ,则鹅蛋的数量是 ÷ ,由此把间接关系直接化,可以得出结果.

三.巧借图形简化,直观反映数量关系

对于小学阶段的学生来说,其思维特征以形象思维的发展为主,因此,对于一些直观、生动的视觉信息更容易理解和接受.而对于应用题的解答,其数量关系大都隐含在题目中,学生需要经过一定的思考分析才能找准其中数量关系.这就需要教师教会学生理解题意,学会画图,借助形象的图形来直观地反映题目中的数量关系,从而简化解题思路,提高学生的解题正确率.

例如这样一道题：红气球的数量有2 5只,红气球的比蓝气球多了10只,求蓝气球的数量有多少只？为了能够更加直观地反映其中的数量关系,我指导学生通过画线段图来展示：

通过指导学生画图,直观地反映了题中的数量关系,学生看起来形象直观,更有利于学生正确地理解题意,从而找准题中的数量关系,帮助学生简化了解题思路,提高学生的解题正确率.

四.抓住中间问题,培养学生分析能力

俗话说：“学起于思,思源于疑”,有了疑问才会有进一步探究的动力.对于小学数学的应用题教学也同样如此,学生只有有了疑问,才会去发现问题、思考问题和解决问题.对于小学阶段的应用题来说,很多数量关系都蕴含在一些中间问题中,这就需要教师注重引导学生在解题的时候,从题目的条件入手,抓住其中的中间问题,通过分析建立数量关系式,培养学生的问题分析能力,从而达到解决问题的目的.

例如这样一道题：有一家水泥厂共要生产水泥9500吨,原计划用20天的时间生产完成,实际上水泥厂每天比原计划多产生了525吨,则实际用多少天就可以完成任务？对于这道应用题,其数量关系的分析便可以从问题条件入手,通过抓住中间问题寻找数量分析.

（1）知道了这家水泥厂要生产的总数量是9500吨,原计划的天数是20天,可以得出原计划每天生产的吨数：9500÷20等于475吨；

（2）知道了水泥厂每天实际生产的吨数要比原计划每天生产的吨数多525吨,可以得出水泥厂实际每天生产的吨数：475+525等于1000吨；

（3）知道了这家水泥厂要生产的总数量是9500吨,水泥厂实际每天生产的吨数1000吨,则实际生产水泥所用的天数：9500÷1000等于9.5天.

这道应用题便是从问题的条件入手,通过抓住中间问题来寻找数量关系,通过层层分析,寻找解决问题的条件,最终达到解决问题的目的.

总之,应用题是小学数学教学的一项重要内容,抓住数学应用题中数量关系的分析,就抓住了解答应用题的关键.正确分析应用题中的数量关系,是提高解题正确率的不二法门.作为小学数学教师,应当运用科学有效的教学策略,引导学生注重对应用题进行正确的分析,揭示其中的规律,找准数量关系,从而提高学生的解题正确率.

参考文献

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