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用分数解决实际问题
[摘 要]：用分数解决实际问题一直以来是小学数学教学的一个重难点.由于对应分率比较抽象,学生难以理解和掌握,但这类问题的结构类型和解答思路还是有规律可循的.教学中找准单位“1”以及对应的分率和对应的数量,理解“单位‘1’的量x对应分率二对应量”、“对应量；对应分率二单位‘1’的量”这两个关系式是解决问题的关键,把握住这个实质,能使复杂问题简单化、明朗化,使学生对用分数解决实际问题不再困惑.
[关键字]：分数问题 结构类型 基本关系 解题思路 规律
用分数解决实际问题一直以来是小学数学教学的一个重难点.由于对应分率比较抽象,学生难以理解和掌握.怎样突破分数解决实际问题的重难点呢？结合教学实践,可以发现分数解决问题的结构类型和解答思路还是有规律可循的,让学生掌握题型结构类型及其解答思路是学好分数解决问题的关键.
一、理清结构类型.
分数解决问题的结构类型还是很明显的,主要分三个阶段：
第一阶段是一步计算的简单问题,根据问题的结构特征,可以分为三种基本类型：①是求一个数是另一个数的几分之几；②是求一个数的几分之几是多少；③是已知一个数的几分之几是多少,求这个数. 第二阶段是分数乘除法混合计算问题,主要是在第一阶段的基础上将一步计算的乘除法实际问题混合编排. 第三阶段是较复杂的分数实际问题,是在第一阶段知识基础上稍加难度.主要有：①是求一个数比另一个数多（或少）几分之几；②是求比一个数多（或少）几分之几的数是多少；③是已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少,求这个数.
二、找准基本关系.
整个分数解决问题编排体系是由易到难,环环相扣.其中对“求一个数的几分之几是多少”的学习和理解,是学习解决分数除法问题和较复杂的用分数乘除混合运算解决实际问题的基础,是学习整个分数解决问题的关键,所以理解分数乘法的意义至关重要.基于对分数乘法意义的理解,要找准单位“1”、对应分率以及对应的量,这是解决分数应用题的关键之所在.比如：为了惠民,某村要修一条1200米的水泥路,已经修了总长的3/5,已经修了多少米,还剩多少米,单位“l”就是1200米长的水泥路,“已经修了多少米”对应分率是3/5,所求的对应量就是1200的3/5是多少,用乘法1200 x3/5.而
分数除法问题,也是根据分数乘法的意义来分析的,得出另一个重要关系式：对应量；对应分率二单位“1”的量.在教学中要充分发挥“线段图”的作用,通过观察、分析、总结,找到解答规律：知单位“1”的量求部分量,采用“单位1的量x对应分率二对应的量”,用乘法,求单位“1”的量采用“对应量；对应分率二单位1的量”,用除法.所以解答分数实际问题首要的就是要找准单位“1”,再看单位“1”是已知还是未知,最后判断是用乘法还是除法,即一找二看三判断.第一阶段的分析和解答方法掌握了,第二三阶段的学习也就迎刃而解了.
三、明确解题思路.
教学较复杂的用分数解决问题时,要抓住教材中“求比一个数多或少几分之几的数是多少”、“已知比一个数多或少几分之几的数是多少,求这个数”这两种题型的突破.教学时依然是引导学生画线段图,找准单位“1”,找准对应的量与对应的分率.单位“1”都是“一个数”,对应的分率是“1+几分之几”,关键是分析单位“1”是已知还是未知,确定用乘法还是除法.通过逐步的训练,将这两种类型也转化为“单位‘1’的量x对应分率二对应量”、“对应量；对应分率二单位‘1’的量”,与前面的简单问题相比,这里只是分率在单位“1”的基础上发生了变化,方法与解题思路完全一样,也是一找二看三判断.这样就将较复杂的分数实际问题转变成了学过的简单的分数问题,这也是数学思想——转化思想和归纳思想的重要应用.
用分数解决实际问题的内容编排由易到难,其内容具有相通性,其结构、解答方法都是有规律可循的.在整个分数解决问题的教学中,只要引导学生理清结构类型,明确基本关系式,通过图解,就能使问题直观化、明朗化、清晰化,使学生对分数解决问题不再棘手,不再困惑.
分数论文范文结:
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