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促进表达因子的课堂提问策略

徐凤燕

（江苏省南京市琅琊路小学,210024）

摘要：数学课堂上,主抓四个“因子”,即“一个问题研究”“一种数学表达”“一张学习单”“一次快乐体验”.这些因子相互独立,又彼此促进.其中,“一种数学表达”又被称为“表达因子”.教师不妨用适切的提问来促进学生的“表达因子”,让提问触发思考、厘清表达、提升思想.

关键词：“表达因子”课堂提问策略

无论是“顺学课堂”“导学课堂”,还是其他力求“让儿童站在课”的课堂,均旨在凸显儿童的主体作用,让课堂成为儿童学习、探索、交往的场所.实践中,我们也在摸索,努力给学生展示一个个颇有思考性和趣味性的情境,进行一次次互动对话与提炼反思,提供一次次尝试的机会……其中,有一些具有生长意义、影响意义的环节或是因素,我们称之为“因子”,它们能更好地激发课堂活力,推动课堂持续、热烈地向第“40+n”分钟推进.

数学课堂上,我们主抓四个“因子”,即“一个问题研究”“一种数学表达”“一张学习单”“一次快乐体验”.这些因子相互独立,又彼此促进.其中的“一”并不仅仅是“一个”,还是多种研究、表达、学习和体验的整体.“研究”是内驱,“学习单”是载体,“体验”是伴随状态,“表达”是连接其他因子的纽带,也是其他因子的外显形式,是更自由的因子.我们将“一种数学表达”称为“表达因子”,具体是指：学生针对数学活动进行的解释、表征,用于交流思维的过程与结果,实现解决问题的目标.其形式可能是书面的、口头的,或是两者结合的,配合以实验、演示、演算、表演等方式；展现类型主要为个人或团队合作；互动方式可表现为：“我补充”“我提问”“我发现”“我质疑”“我解释”等.课堂教学中,教师不妨用适切的提问来促进学生的“表达因子”.

一、让提问触发思考

一节课的教学有它自己的节奏,其起承转合需要教师和学生共同完成.而教师在其中的组织、引导作用不容小觑.教师能否带着学生发现并饶有兴致地研究问题,直接影响学生后续的研究与表达.教师成功的“开启问”,将直接触发学生的思考,提升学生的课堂参与度.

例如,特级教师张齐华在教学苏教版小学数学五年级上册“解决问题的策略——一一列举”,将教材中“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大”改成“王大叔想用22根1米长的木条围一个面积为20平方米的长方形花圃.如果22根木条要全部用完,而且不能折断,你觉得他能完成这一任务吗”.这一改动,在创设了适宜探究空间的同时,也创立了无限对话的可能,让不同思考层次的学生都有思考的空间,思考的方向和层次变得丰富.学生要解决这个问题自然会运用一一列举,证明所有可能的情况下是否有满足条件的答案,也可反过来由面积是20平方米的长方形一一列举出周长是否满足条件.列举的过程中,学生会运用画图、列表、列算式等方法.教师要适时提示：只有列举出所有情况,才能说明是否存在周长为22米、面积为20平方米的长方形.足够的思维空间、思考层次让不同水平的学生都有参与的兴致,丰富的思考资源为学生的后续讨论提供了数学表达的媒介.

二、让提问厘清表达

学生的思考有时更关注结论,不容易将“自己是怎么思考到的”表达出来.这时,教师的提问可以帮助学生明晰思考路径,促进表达中的有效互动.

(一)表明交流主线

有人认为,学生的交流是自然流淌的声音,不需要任何组织与指导.事实上,教师的组织与指导恰恰应在看似不重要之处.如,学生在交流汇报前,教师提醒：想一想,怎样把自己的想法说清楚？这一问,会让学生将交流的重点由仅呈现答案,转而关注说清楚得出答案的过程,或是关注让对方看明白、听明白、想明白的方式.学生会想到借助形象的图形、表格,或是丰富的举例,将抽象的思考与形象的事例相结合,让数学表达更清晰、更深刻、更生动.

例如,教学苏教版小学数学五年级下册“3的倍数的特征”,学生在百数表中圈出3的倍数后,教师提问：“观察这些3的倍数,你有什么猜想？请说清楚你是怎样想到的.”小组讨论时,学生各抒己见：

生开始我认为3的倍数应该与2和5的倍数的特征一样,只和个位有关.可是后来发现圈出的数的个位没有特点,0到9都有,所以只看个位是不行的.因此我想会不会换个数位有用呢？于是就只看十位,可是十位上的数也没有特点,所以只看十位也是不行的.后来我就不知道怎么办了.

生对于一个两位数,要么只看个位,要么只看十位,要么十位和个位一起看.

生一起看,看什么呢？两个都有可能变.我发现有一类数组比较特别,如12和21都是3的倍数,24和42也都是,可是如果它本来就不是3的倍数,个位和十位交换后也不是.

生交换前后的数,十位上和个位上的数有什么共同之处？和？差？

……

生我可以解释,如果一个三位数表示为100a+10b+c,它等于99a+9b+a+b+c,99a和9b都是3的倍数,所以这个数是不是3的倍数只要看 a+b+c的和了.

……

学生在想方设法说清楚自己如何想的过程中,抽丝剥茧,终于结合百数表中圈的数,理清思考的过程.这样的交流,有理有据、线索清晰.而随后,教师抓住学生的解释,让他们明白：猜想—验证—解释—新猜想,是内在探索的路径,也是外在表达的逻辑.

(二)主抓矛盾观点

课堂教学不会总是顺风顺水,有时也“硝烟四起”,学生会针对某一个研究,观点各异,教师要抓住矛盾观点,引导学生进行数学表达.其间,学生除了需要调整自己表达的思路、方式外,还需要不断拉拢同盟,让更多的盟友支持自己,这可以促进更多学生的主动思考.

例如,教学苏教版小学数学五年级下册“扇形的认识”,一位学生提出“圆是特殊的扇形,圆心角为360°”,立即有学生反对.这时,教师抓住这一矛盾,让学生辩论：圆是特殊的扇形吗？先将学生按照所持不同观点分为三组：赞同的、反对的、中立的,要求“赞同”和“反对”的学生想办法说服对方,“中立”的学生可随时调整立场.学生紧扣扇形的定义展开辩论,课堂气氛活跃,画图说明的、一条条核对定义的、运用运算叠加的……不一而足.

如此,教师通过抓住主要矛盾,关注每个学生的想法,给予学生充分表达的机会.学生专注于课堂学习,高度参与,深入思考.

(三)展现错误资源

思维的活性,往往从错误开始.错误,有时更能调动学生的积极性.把错误作为资源,可以让学生在辨析中触摸问题的本质.学生在解决问题时易受思维定式影响,草草审题,思维因为少一分警觉,致使思考的严谨性大打折扣.教学中,教师可以巧设陷阱,展现错误,让学生意识到审题的重要性.

例如,教学苏教版小学数学四年级上册“解决问题的策略——分析数量关系”,为了让学生明确数量之间关系的重要性,据此整理条件、解决问题,教师这样层层引导：

师你能解决这样的题吗？

（出示题目：“小芳家种了8行杏树,桃树每行4棵,一共种了多少棵杏树？”）

师你会做吗？×××,真快！（追问）你是怎么做的？

生8×4等于32（棵）.

师大家都同意吗？

生不能那样做,因为题中前面讲的是杏树,后面讲的是桃树,它们之间没有关系.

（板书：关系.）

师你的意思是？

生我的意思是解决杏树问题,就应该用跟杏树有关系的条件,“桃树每行4棵”跟问题没有关系,应该为：“小芳家种了8行杏树,每行4棵,一共种了多少棵杏树？”

师（追问第一个回答的学生）你认为呢？有什么想说的吗？

生（不好意思地笑笑）应该细心读题,分析数量间的关系.

师看来要解决好问题,首先得弄清题意.

……

学生草率解题,教师及时抓住错误资源,让学生不仅仅从题目表述的改变中明确数量关系,更明白解决问题的本质是要抓实数量关系.教师的层层追问,给了学生充分感悟的机会,也给了学生准确表达的可能.

三、让提问提升思想

教学中,教师往往解决问题后,就匆匆带领学生“奔赴”下一题,少了驻足咀嚼的过程,思维就缺乏提升的空间.如果教师进一步提问,则会促使学生快速反思,提炼出整个数学活动中最有价值的部分——可能是结果,也可能是思考问题的方式、方法、路径等.

例如,教学苏教版小学数学五年级下册“解决问题的策略——转化”的例2“计算12+14+18+116”,学生用了多种方法,有的分步通分计算,有的直接通分计算,有的画图得到结果,有的用1-116算出答案,有的先补一个116再减去一个116计算结果,还有的先乘2,用2倍的结果减去原来的算式得到答案,等等,方法不一而足.接下来,教师没有就此止步,而是让学生回顾解题的过程,分享收获：

师同学们能回顾每种方法,用最简单的语言说说自己的收获吗？

生今天的学习过程中,我最大的感受是：求一道算式的结果,居然可以用图来表示,算式和图形的结合原来这样美妙.

生是的,数少形时少直观,形少数时缺精准.

生我认为这题最妙的是原本算加法,结果转化成用减法计算.

生我补充,其实就是要算阴影,用整体减去空白,以前我们计算面积时也用过这种思路,没想到计算算式也可以这样用.

生我觉得要算一个结果,可以先计算它的2倍,再推算其中的一份.这种思路也很有趣.

生其实先补一个,再减去一个相同的数的方法也很不错.补上一个让原来的算式转化成一个整数,再减就方便多了.这种方法,我们在计算整数的时候也用过,如999+99+9等于999+99+9+3-3等于1110-3等于1107.

生但是我想提醒大家,这道题的转化是建立在算式本身的特点基础上的.

生如果换成13+19+127+181可以怎样算呢？是不是也可以使用某个好方法呢？

……

在展示了众多思考方式之后,教师杀了个“回马”,让学生在回味、咀嚼中提炼思想、方法,再以简单的语言表达自己的收获——或联系旧知整数中解决问题的规律；或推想新知,思考不同规律下的算式的解法；或概括解决问题的路径,留下思考线索等——这些都给数学表达提供了许多可能.

可见,“表达因子”像个推手,将课堂上的学生不断地推向思维的高处,让他们享受思考的焦灼与快乐.当然,促进“表达因子”并不是仅关注学生的表达,还需要和其他因子相互结合,才能更好地发展学生.