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苏教版初中数学二次函数教学策略分析
摘 要：二次函数是初中数学教学的重要内容,它不仅关系到相关数学知识的整体应用,而且可以解决实际生活中的很多问题,是理论性和实践性都非常突出的数学教学内容.“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的编排实践性很强,并且对相关知识的梳理也比较系统,这对初中数学教师的教学水平和能力提出了相应的挑战.基于此,文章对“苏教版”初中数学二次函数的相关教学活动进行分析和探究,以期为二次函数教学组织开展提供一定的参考.
关键词：“苏教版”；初中数学；教材策略；二次函数
作者简介：陈洁,江苏省苏州市相城实验中学教师,研究方向为中学数学教学.（江苏 苏州 215131）
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）13-0069-02
二次函数在生活中的应用非常广泛.在新课改背景下,二次函数教学的设计和策略要体现出系统性、综合性和实践性的特点,通过教学培养学生运用数学思维发现问题、解决问题的能力.
一、“苏教版”初中数学二次函数教学内容的特点分析
“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的设计和编排主要有两个方面的突出特点：一是教学内容与实际生活联系更加密切,运用的教学例子基本是生活实例,这不仅在某种程度上拉近了学生与二次函数学习之间的情感关系,而且让学生更加深刻地认知到“数学来源于生活、服务于生活”的学科教学理念；二是“苏教版”初中数学教材中关于二次函数教学内容的设计具有突出的系统性、逻辑性特点,尤其是突出强调了二次函数与其他数学知识,如一元二次方程、一次函数等相关知识之间的联系,这有利于学生更好地构建数学知识体系,提高数学教学活动的整体效能.因此,基于上述对教材内容特点的认知,建议初中数学教师从多个方面,运用灵活多变、形象丰富的教学方式开展二次函数相关内容的教学.
二、二次函数教学设计和具体实践分析
根据上述对“苏教版”初中数学二次函数教学内容特点的分析,笔者建议从以下方面进行教学：
1. 以生活实际为基点激发学生对二次函数教学的探究兴趣.初中生仍然以具象思维为主,但二次函数知识的抽象性和理论性比较强,运用生活实例对学生的探究兴趣进行激发符合初中生认知规律的特点,这需要教师特别注意.例如,教师可以运用篮球运动进行教学导入,问学生：“你们喜欢打篮球吗？谁能说一下篮球运动的路线是什么曲线？通过什么方式能够计算出篮球达到的最高点呢？”以学生比较感兴趣的问题设置悬念导入教学,能够有效激发学生对二次函数新知识的主动探究,奠定良好的教学基础.其中,概念理解是二次函数的重要教学内容,同时也是学习二次函数图像、性质、与方程关系及相关应用的重要基础.概念本身具有很强的抽象性,单纯地讲解难以让学生理解,建议教师应用对比教学、情境创设的方式引导学生正确理解二次函数的相关概念.
首先,通过回顾旧知识,如对比一次函数,引导学生再次认识函数、自变量、因变量等概念,然后通过问题情境导入概念教学.例如,将一粒石子投入水中,水面的波纹会不断扩展,你能尝试着列一下扩大的圆形与半径之间的关系式吗？又如,动物园打算用160米长的篱笆围成长方形来圈养动物,面积用y表示,围成的长方形的长用x表示,它们之间的函数关系是什么？通过这些具体的问题事例来引导学生列出关系式,也可以将学生分成不同的学习小组,根据列出的关系式来探究一下一次函数与二次函数之间的关系.
2. 运用数学思维方式开展二次函数图像性质教学.二次函数的图像和性质是教学的重点和难点,建议初中数学教师充分应用数形结合的方式进行教学,这不仅能够有效凸显该节教学内容的本质,还能够在教学的过程中将代数问题与几何问题进行有机结合,有利于增强教学效果.具体地说,在图像和性质教学的过程中,教师要充分利用多媒体教学手段,有条件的可以将几何画板引入课堂进行辅助教学.首先,教师可以利用一次函数图像和性质的旧知识进行新课导入,带领学生再次复习画函数图像的描点法.然后,对学生进行分组,引导学生按照描点法的作图步骤做出“y等于x2”图像,这里教师就可以借助多媒体对作图步骤进行演示.连线时,一次函数是通过直线连接的,但二次函数需要用平滑的曲线连接,学生就会对此产生疑惑,教师可以针对这个问题引导学生进行探究.图像画出之后,教师引导学习小组对画出的图像形状、特点、变化趋势等进行观察、总结.最后,教师要做好总结和归纳,进行二次函数抛物线的图像和性质教学.当然,在教学设计方面,教师也可以根据学生的实际特点进行改进,数形结合的教学方式是该内容教学的重要思想基础.
3. 师生互动更好地认知函数与方程之间的关系.二次函数与一元二次方程是教学的重点和难点,函数和方程都是十分重要的数学概念,两者之间的关系是教学和考试的焦点.在这节内容教学方面,建议教师多利用师生互动和多媒体,营造良好的课堂氛围,开展高效教学.具体地说,教师可以根据教材中设计的教学例子进行知识探究引导,通过步骤解析函数、方程、x轴交点之间的关系.首先,以一次函数和一元一次方程之间的联系为切入点进行知识导入教学,通过旧知识的回顾思考来为二次函数与一元二次方程相关知识学习奠定基础；其次,对学生进行连续提问,如“你觉得二次函数与一元二次方程之间有关系吗？会有什么样的关系？”“从上述知识的迁移学习你觉得用什么方式能够推导出二次函数与一元二次方程之间的联系？”等等,可以让学生分组探究,更要注重与学生之间的互动交流.
4. 设置游戏环节做好二次函数应用教学.二次函数在实际生活中有着广泛的应用,在进行该节内容的教学过程中,生活实例应用是这节教学的重要内容和手段.为了强化数学教学的趣味性,激发学生的学习兴趣,教师可以将这些实际问题转化为推理游戏、竞赛游戏等,通过设置相关游戏开展二次函数的应用教学.例如,对学生进行分组,给出最值问题、利润最大方案、最节省方案等多种题目,看看哪个学习小组能够快速、准确地解决这些问题.又如,教师可以围绕着双十一购物节这个热门的社会话题设置问题,引导学生进行解答,通过趣味的方式开展二次函数的实际应用教学.
“苏教版”初中数学二次函数教学是整个初中数学教学阶段的重点和难点,本文从教材内容设计的角度出发,简单地分析了二次函数教学的措施和方法.在实际教学过程中,教师要结合学生的学习需求和特点,科学高效地开展教学活动,提高二次函数内容教学的效果和质量.
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责任编辑 易继斌
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