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在综合和实践活动中积累数学活动经验
《数学课程标准》（2011 年版）指出：“让学生获得数学活动经验,能培养学生在活动中从数学的角度思考问题,直观地、合情地获得一些结果.这些是数学创造的根本,是得到新结果的主要途径.”数学活动既包括在学习具体知识时的探究性学习活动,也包括以教材中综合与实践为主要代表的实践活动.
综合与实践是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径.人教版数学教材中,对综合与实践内容,每学期编排了一个主题,为学生提供了通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会.然而,对于这一类型的课程,教师在教学中并没有像其他内容那样同等对待,大部分流于形式,甚至直接忽略这个内容.其主要原因在于：公开课中很少有老师选择综合与实践的课型来上,能够借鉴的优秀案例不多,老师对此内容一般的教学步骤和模式不熟悉,不知道该如何上；考试中很少涉及这个内容,尤其是县级及以下的农村学校尤为突出.这样一来,学生失去了在综合与实践活动中积累数学活动经验的机会,减少了体验数学与生活联系的机会,也就无法自主借助各种途径提升自己的综合实践能力.
要改变这样的状况,教师应充分利用综合与实践活动的教学,让学生经历数学知识的探究过程、抽象过程、反思过程等,从而积累活动认识、活动操作、知识建模、数学思考等经验,提高数学素养.笔者以“1 亿有多大”的教学为例,谈谈具体做法.
一、提出问题,注重方法指导,积累活动认识经验
综合与实践是学生主动参与的学习活动.活动以问题为线索,学生通过自主探索获得知识与经验.因此,教师要引导学生提出问题,通过分析、讨论交流帮助学生进一步明确活动需要解决的问题,设计合理可行的解决问题的方案,逐步教给学生解决问题的方法,积累数学学习经验,获得良好的感性体验.
实践
1.观看：与亿有关的视频.
2.提问：1 亿有多大？你想了解哪些与1 亿有关的内容？
学生说,1 亿张纸叠起来有多高？1 亿颗糖有多重？走1 亿步有多远？……有学生说,1 亿张纸叠起来有32 千米,1 亿颗糖重3 千克,走1 亿步有35 千米……
3.指导：光靠说是不够的,也是不行的,要通过实验得到数据,然后推算出来.小组讨论活动方案.
4.交流：先测量100 张纸叠起来的厚度,再分别推算出1000 张、10000 张和1 亿张纸叠起来的高度.先称10 颗糖的重量,再推算出1 亿颗糖的重量.先测出1 步的长度,再推算出走1 亿步有多远.学生在思考、讨论、分享、小结中得到方法,从中感悟问题解决的策略.
二、实施方案,注重学生合作探究,积累活动操作经验
综合与实践活动有别于学习具体知识的探索活动,更有别于教师的直接讲授.它是教师通过问题引领,学生全程参与,实践过程相对完整的学习活动.在综合与实践教学中,教师不仅要给学生一个舞台让学生放手去做,更要在这个学习过程中,依据学生的水平设计丰富多彩的活动,让学生通过观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、整理等自主参与,积累数学活动经验.
实践
1.讨论：明确活动方案.
小组内先讨论：测量中需要哪些工具？人员分工怎么安排（测量、计算、记录等）？用什么方法测量？
交流：小组简单介绍测量的方法,测量时要注意什么.
2.合作测量：小组长拿到器材工具组织测量,分工合作,开始实验,并记录相关数据,教师巡视.
3.小组汇报：学生选择不同的问题、使用不同的工具进行测量,将得到的数据汇报.
有了这样具有吸引力的数学活动空间,学生在参与中体验,在活动中发展,感悟到“再创造”的方法,从而积累了数学活动经验.
三、完善方案,引导学生对比感受,积累知识建模经验
很多数学知识是对生活问题的抽象,而抽象的知识对学生来说,如果没有具体的感受,就成了枯燥乏味的知识,不易理解.综合与实践活动能把抽象的知识变成看得见、讲得清的事物或现象,让学生充分经历观察思考、比较、对比的过程,不断丰富知识建模的经验.
实践
1.对比感受.学生尽管得到1 亿张纸叠起来有10000 米、1 亿颗糖重60 吨、走1 亿步有50000千米这些数据,但对这些数据的感受还是比较模糊的.教师要充分利用学生熟悉的事物、数据进行转换,使之在头脑中建立鲜明的表象.
如果学校的一栋教学楼大约有20 米高,大约500 栋教学楼的高度累加就是1 亿张纸叠起来的高度；如果一个小学生大约重25 千克,2400 个这样的孩子总体重大约相当于1 亿颗糖的重量；如果一个成人每天行走10 千米,大约14 年才能走完1 亿步的路程.
2.深化挖掘.学生用不同的方法测量出了自己需要解决的问题,尽管方法不一样,但有一点是相同的,都是用“化大为小,以小见大”的策略解决问题.
学生经历了这样的对比感受过程,走进生活,感悟数学,积累了数学活动经验.
四、得出结论,引导学生自我反思,积累数学思考经验
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程.引导学生进行自我反思,不仅是课堂教学的一个重要环节,也是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道.如果学生在对比、抽象概括后,对解决问题的思路、方法进行检验和自我评价,探索成功的经验和失败的教训,就可以将对知识的认识上升到理性认识,学会数学地思考.这样既能让学生获得直接的活动经验,也能让学生获得间接的活动经验.
实践
1.回顾.回顾的内容可以是：在数学综合与实践活动中,有些学生慢了一些,还有些学生参与得不够；有些学生遇到了困难,是怎么解决的；以后的活动要注意什么,等等.
2.总结.教学的大致流程是：提出问题→确定方案→实施方案→得出结论.
3.启发.通过本次数学综合与实践活动,学生感受到“不积跬步,无以至千里；不积小流,无以成江海”的哲理.学生经过这样不断的操作和反思,能够实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合,发展数学思维能力,积累数学活动经验.
【本文系湖南省教育科学“十二五”规划2014年度立项课题（课题编号：XJK014CZXX017）研究成果】
（作者单位：湖南幼专附小）
数学活动论文范文结:
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2、生活和数学论文
3、小学数学教育杂志
4、数学小论文三年级
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