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数学教学也可以由抽象淡化为形象

陈启权

（温岭市岩下小学,浙江台州 317500）

【摘要】数学是一门抽象的学科,需要学生运用抽象思维去理解、感悟.小学生正处于感性思维比较发达的阶段,在构建数学模型时需要以“形象”为基础.因此,老师要引导学生把目光投向生活实体,在生活中发现数学问题,然后运用数学概念公式去解决生活问题.在抽象——形象——抽象的转化过程中,激活了学生的思维,培养了学生兴趣,提高了学习效果.

【关键词】小学数学；抽象思维；形象直观

数学教学需培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,让学生将生活与数学联系起来,从而实现由直观到抽象,再由抽象到形象的转变,提升学生数学知识的认知能力.在课堂教学时,教师需从学生的认知发展水平和已有经验出发,让学生经历知识形成与发展的过程中,将抽象的数学知识转化为形象的生活常识,并在构建数学模型的过程中激发学生学习的兴趣,培养学生的应用意识,从而提升学生的数学素养,提高课堂教学的效率.

一、将生活问题抽象为数学问题

用贴近学生生活的实例为教学的情境,可以拉近数学与生活的距离,让学生更好地运用生活常识来解决数学问题.数学来源于生活,并服务于生活,将生活与数学密切联系起来,能够培养学生学习数学的兴趣,并让学生在探究中更好地解决数学问题.生活数学化就是要让学生从生活现象中抽象出数学问题,从而培养学生用数学的眼光看问题.而数学生活化则是让学生将数学知识还原到生活情境中,借助生活来理解和掌握知识,这样才能实现感性到理性的提升,也才能更好地发展学生的数学思维能力.

1.生活问题数学化

生活中存在着大量的数学问题,以生活为素材可以让学生发现数学就在我们身边.在课堂教学时,教师需要引导学生从生活中发现问题,并提出问题、解决问题,这样才能激发学生的数学情感,让学生感受到数学在我们生活与学习中起到的重要作用.同时将生活问题数学化是一个由感性到理性的过程,对于培养学生的抽象思维能力并从中感悟数学思想至关重要.

如在教学人教版五年级上册《植树问题》时,教师可以让学生将生活中的植树问题抽象成数学问题,并总结出三类：两端都栽；一端栽而另一端不栽；两端都不栽.在接下来的探究时,教师可以让学生以小组为单位设计出探究方案,如有的小组用画一画的方式将三种方式形象地画出来,从而总结规律,也有的小组用摆一摆的方式得出规律.在展示环节,学生展示出探究的结果：两端都栽的棵数等于间隔数+1；一端栽另一端不栽的棵数等于间隔数；两端都不栽的棵数等于间隔数-1.

2.数学问题生活化

数学问题往往可以借助于学生的生活体验来理解并解决,这样就可以将抽象问题淡化为形象问题,从而帮助学生更好地理解和掌握知识.在课堂教学时,教师需要寻求生活与数学的最佳契合点,让学生以生活为背景来发现其中的数学规律,并在生活体验中潜移默化的掌握知识,.数学问题生活化,让学生更好地理解了数学规律,发展了学生的思维能力,促进了学生的全面发展.

如在教学五年级上册《小数的乘法》时,对于0.25×7,教师可以让学生将其置于生活情境中,如一支铅笔0.25元,则买7支需要多少钱？这样就贴近了学生的生活,让学生先将小数0.25元化为整数25分,求出结果后再转化为小数.在这一转化过程中,学生初步感知了小数的乘法可以先用整数进行计算,然后再点上小数点即可.

二、把抽象数学问题直观形象化

数学是对客观现象抽象概括而形成的科学语言与工具,抽象性是数学的根本特性,在教学中教师需引导学生善于将抽象问题形象化,搭建由抽象到直观的桥梁,找出最优化的解决问题策略,从而有效解决问题.在课堂教学时,教师可以让学生对数学问题在感性认知的基础上进行理性地思考,实现抽象到形象的转化,这样才能方便学生更好地理解和掌握知识,并积累丰富的数学活动经验.

1.由直观到抽象

在课堂教学时,教师可以让学生在动手操作中经历知识形成与发展的过程,并在此基础上进行思考与探究,从而得出知识的结论.在操作过程中,教师可以正确引导学生借助于直观来抽象出数学知识,这样不仅有利于学生更好地理解和掌握知识,也能够使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步加强.

如在教学四年级下册《三角形的内角和》时,教师可以让学生将三角形的纸片通过折、叠、拼等方式来探究三角形的内角和.学生通过操作就可以发现三角形的三个角正好可以拼成一个平角,从而得出三角形内角和等于180度.在此基础上教师可以引导学生探究四边形的内角和,从而使知识在原有水平上得到进一步提升.

2.由抽象到形象

将抽象问题形象化需要教师引导学生在分析清题意的前提下,将抽象的问题转化为实际场景下学生乐于接受的问题,这样才能够激发学生学习的,让学生在自主探究与合作交流中收获成功的体验,从而更好地解决问题,帮助学生积累数学活动经验.

如在教学五年级下册《观察物体》时,教师可以让学生通过摆一摆的方式使抽象问题形象化,这样才能使学生在积累中感受到平面与立体的关系.学生的摆一摆可以将三视图形象地体现出来,使学生在不断操作中积累经验,也可以让学生在操作的同时发展空间想象能力,促进学生空间观念的形成.这样也就使抽象的视图问题变成了学生直观想象的问题,从而使课堂呈现出生机与活力.

三、构建数学模型解决实际问题

数学教学就是引领学生不断进行知识建构的过程,在教学中教师可以让学生由生活情境提炼出数学问题,用数学符号建立方程模型,从而表示出数量关系和变化规律,在求解数学问题的同时解决实际问题.在教学中渗透数学思想,让数学思想方法引领学生进行更深层次的探究,可以提高学生的思维能力,更好地实现在抽象基础上解决现象生活中的问题,从而培养学生的应用意识.

1.渗透模型思想

数学需要在学生的主动建模中构建解决问题的策略,模

型思想就是要构建生活与数学互通的桥梁,让学生通过从问题中提炼出信息,构建方程等模型来解决问题,从而在将生活问题抽象化的同时将抽象问题形象化,这对学生来说是一种思维的提升,也是感悟数学思想,并用数学思想方法解决问题,让学生站在更高层次上进行思维的关键.

如在教学五年级上册《简易方程》时,教师可以引导学生发现生活中的数学问题,并让学生在分析题意的前提下构建数学模型,这样可以使学生更好地发现知识之间的一般规律,从而寻求出解决问题的最佳策略.如“鸡兔同笼”问题,在四年级学习时需要考虑列举法、假设法,而在学习了方程之后,教师就可以引导学生用方程的方法进行解决.学生在由头数设出未知数后,就可以由脚数构建出等量关系,从而列出方程得出结果.这对学生来说是一种新的方法,对于学生认知来说也是一个很大地进步,但又能让学生更好的体会到用方程解决问题的优点,激发了学生的学习热情.

2.培养应用意识

知识的学习归根结底要回到解决现实生活中的问题上来,通过构建数学模型可以让学生更好地将实际问题转化为数学问题,从而让学生感受模型思想重要性的同时,培养学生分析和解决问题的能力.培养学生的应用意识是数学教学的重点,也是发展学生数学素养,提高学生数学能力的根本体现.

如在教学六年级下册《比例》时,教师可以将课堂转移到操场上,让学生通过自主设计活动方案的方式来测量旗杆的高度.这对学生来说是一种全新的体验,也是一种崭新的教学方式,学生在实践活动中可以很好地发现比例在生活中的应用,从而也就可以培养学生的应用意识,让抽象的比例问题形象地展现在学生面前.这样学生在解决比例问题时就会想到与生活的联系,从而实现生活与数学的无缝连接.

总之,数学是抽象的,现实是形象的,从生活中抽象出数学问题,并将抽象淡化为形象,可以实现数学与生活的融合,从而有效提升学生的数学思维能力.课堂教学中情境的创设实现了形象到抽象的过渡,而学生对于知识的理解和掌握又依赖于现实生活中的体验,只有层层将抽象淡化为形象,才能帮助学生更好地理解知识,掌握学习的方法,从而为终身学习奠基.

【参考文献】

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[3]程钢.让数学回归生活让生活走进课堂[J].科学咨询(科技·管理),2012(09)

[4]熊觅.新课程背景下小学数学教学生活化的研究[D].湖南师范大学,2013

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