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数学方法在高中物理解题中的应用
【摘 要】物理学习过程离不开数学方法,把握好物理与数学之间的关系,有助于物理问题的解决.这篇文章主要从物理学习过程中探讨数学方法的运用,强调学生在物理学习中运用数学方法解决物理难题的策略.
【关键词】高中物理；数学方法；策略方法
数学和物理是联系最为紧密的两门学科.数学方法即采用数学语言把客观事物的状态、过程及其内在联系表达出来,并通过分析演算推导出对问题的预测和解释的一种方法.
一、数学是物理的表述形式之一,是解决物理问题的强有力工具
对一个物理问题的处理,通常需要三个步骤：利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；解该数学问题,其中解数学物理方程占有很大的比重,有多种解法；将所得的数学结果翻译成物理,即讨论所得结果的物理意义.
二、用数学的方法来描述与定义物理概念
在物理量中通常用两个基本的物理量的比来定义一个新的物理量的方法.比如电容C是由电容器本身决定的,是电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,但其定义用电荷量Q与电势差U的比值来定义,即数学式表达为C等于Q/U.该数学式表达的真正的物理意义是某个电容器电容的数值等于使两极板增加单位电压所需增加的电量.
三、数学知识与物理概念的相互渗透
图1多边形法则求向量的和
在物理概念中,这种既有大小又有方向的由带箭头的线段表示的物理量则为矢量,其线段长度表示该物理量的大小,箭头指向则表示该物理量的方向.如力学中的力F,电磁场中的电场强度E,磁感应强度B等.
在物理中求矢量的合成与分解的问题则可以利用数学中求向量的和的方法来解决.比如,对于利用数学知识解决物理矢量合成问题：利用数学中的平行四边形定则求合力问题.如图2所示,求两个互称角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的大小和方向,如图2（a）所示.利用三角形定则求共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接的画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连接线就表示合力的大小和方向,如图2（b）所示.
四、用数学方法处理物理问题
在中学物理学习中通常会用到数学方法进行解决物理问题,常用的数学方法有微分法、数列与数学归纳法、图像法和极值法等.
（一）微分法
分别将t等于5代入得：速度v等于185,加速度a等于82.
所以,小球从开始下落到停止运动所经过的路程为20.3,所经历的时间为8.
（二）图像法
例3.如图3,在光滑的水平面上,有垂直向下的匀强磁场分布在宽为S的区域内,一个边长为L（L<S）的正方形闭合线圈以初速度v0,垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v,设线圈完全进入磁场中时速度为v´,则v´等于？
解：根据题意可知其运动过程如图3.1所示
图3.1 运动过程示意图
右图下方两块面积相等,所以两个过程I1等于I2
由动量定理得：I■等于mv´-mv■；I■等于mv-mv´
∴v´等于■
五、结语
物理离不开数学,数学知识及数学方法在物理问题中起到极大作用.总之,扎实的数学基础知识有助于物理学科的学习,正确的解题技巧有助于快速的解决物理问题.
高中物理论文范文结:
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