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高中数学分析和解决问题能力的组成与培养策略

贾家伟

（重庆市长寿中学校　重庆　401220）

摘　要：高中数学是一门重要的课程,我们不得不重视它的学习,想要获得理想的成绩,我们必须要养成数学分析和解决问题的能力,比如说审题能力、合理应用所学知识的能力、建立数学模型的能力等,有了要学习的目标那么我们就需要相应的培养策略,不仅要重视通用性教学方法,引导学生探索、思考问题,形成数学思想的思考模式数学思想、加强模型题的学习、适当进行新题的训练与模型结合,对题型的不断回顾也是高中数学分析和解决问题能力培养策略的重要一点.

关键词：数学分析；能力；组成；培养；策略

高中是大多数人人生的一个大的转折点,为什么说这是一个转折点呢？因为高中之后,我们要上升的是大学,大学是学校与社会的交接,一所好的大学,能让你在社会中找到一份好的工作,要上到一所好的大学,我们就得在高中的学习中取得较好的成绩,对于高中生来说普遍遇到的问题就是数学的课程太难,这致使学生在学习上增加了不少的压力,如何让学生学习掌握好分析和解决问题的能力成了教育的一大难题.

一、分析和解决问题能力的组成

高中数学问题困扰了许多的学生,他们在孜孜不倦的学习着,但是学习的成果并不如想象中的那么明显,主要的问题是学生虽然在不断的学习新的知识,但却仅仅局限在学习课本的知识没有多的去分析和解决问题能力,我们缺少的就是这一部分的学习与探究,我们应该在这方面着重下功夫,那么分析和解决问题能力的组成有哪些.

1. 审题的能力

相信很多同学都有因为看错题目而失分的现象,又常常为此而懊恼,这就是审题不仔细认真的问题,对于审题能力是解决问题非常关键的一步,一道题目如果连题目都没有审好,那么下面的解题方式不管你懂还是不懂,你都不会有机会去在看这道题,错失了答题的机会,要想得到答题的机会,那么我们就必须充分的了解题目,掌握题目的数形特点,能对条件迅速做出反应,找出隐含条件,结合所学知识进行转换,快速高效的解决问题.

比如,ΔABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c 满足（2a-b）cosC-ccosB等于0.求角C 的值.

根据正弦定理：

（2a-b）cosC-ccosB等于0 可转换为（2sinA- sinB）cosC-sinCcosB等于0整理得：

2 sinA cosC

等于 sinB cosC+sinCcosB

等于sin（B+C）

等于 sinA

因为0 ＜ A ＜ 180°,所以sinA ≠ 0所以cosC等于90°；因为0 ＜ C ＜ 180°,所以C等于60°.

2. 合理应用所学知识

合理的运用所学的知识就需要我们熟记老师及书本里所学到的知识,只有熟记了这些知识才能在快速审题之后,迅速联想到所知识,在不断的了解、探索和归纳中高效的解决问题.

3. 数学题型模型的建立

像学习物理一样,数学也有很多经典的模型,模型的建立给学生一个大体的范围,让学生解题有迹可寻,在内心形成一种心理暗示“这是老师讲过的,我是学过的,我肯定会解决这个问题”这是学生解决问题的重要的心理暗示,当然在一道题模型很像,但解决方式却大有不同的情况下,我们必须做出明确的选择,换一种思维的思考方式,不要吊死在一棵树上.对问题解决的过程中,我们发现我们在脑海里必须有一定的模型基础,在此基础上发展自己建立基础模型的能力.因此,数学题型模型的建立是分析和解决问题能力的组成不可或缺的一部分.

二、分析和解决问题能力的培养策略

了解了分析和解决问题能力的组成,我们知道了解决数学问题应该注意的问题,那么对于高难度的数学我们应该如何去解决数学问题.我们是不是应该制定出一套有效用的培养策略,策略的内容包括重视通用性教学方法,引导学生探索、思考问题,形成数学思想的思考模式数学思想、加强模型题的学习等.

1. 重视通用性教学方法,引导学生探索、思考问题,形成数学思想的思考模式数学思想

与数学基础相比较,它注重通过问题的方式引导学生在学习过程的不断的探究,理解,使解决问题成为一种思维方式,加深对数学问题的了解、处理和解决.有了对数学思想建立我们才能在分析和解决问题是得心应手,只有领悟了老师和书本所教的东西我们才能真正的把别人的东西变成自己的东西.

每一种数学公式都有它特定使用的理论依据和环境,我们应该学会为所学知识进行归类例如等,比如线性规划的类型,三角函数的总结,还有不等式的应用等含参数问题用待定系数法等,培养学生认识什么方法在什么问题上最管用的思维,从而使学生能合理有效的解决数学问题.

2. 加强模型题的学习

加强学生对数学模型的学习,可以增强学生在各种题型的问题中找到相应的解决方法,数学和物理一样是具有模型可循的,我们需要让学生对模型的识别能力,加强学生的模型建立能力.命题者命题往往是在原有的题型基础上结合生活进行创新,所以在一定程度上来说,不同的题目解决的方式是一样的,只是问题的表达方式不一样,所以建立数学模型是非常有必要的.

3. 适当进行新题的训练与模型结合

在科技腾飞的今天,国家需要更高素质、更强创造能力的人,注重对创新型人才的培养,所以,高考的命题者可能会相应国家的文化,在高考的试题上出一些新型背景、开放的题型,考验学生的能力,由于开放题所给条件不充分或没有确定的结论,所以学生解决起来往往比较困难,在这类题上失分严重,但这类题的分数又高,所以我们在其它知识基础扎实的基础上,可以进行一些新题的训练,还要注意与模型的结合.

4. 题型的不断回顾

解决问题的目地不是为了单纯的应付考试试题,而是应该让解决问题的思维方式在我们思维的形成,培养学生的创造精神,对解决问题的一些方法的总结与回顾,能帮助学生从解决问题中总结解决数学问题的基本思想和方法,并将它们用到新的题型中去,这样学生解决问题的能力就比较高的多.

三、总结

近观这几年的高考,学生在数学的考题上都出现了比较难为情的情况,平时在学习中积极性高,测验也不错,但却偏偏在高考这么一个重要的时刻发挥不出自己的真实水平,是多少人的悔恨,所以说高中数学分析和解决问题能力培养刻不容缓,作为学生,我们应该时刻准备着新的接受能力的方式,让我们学有所思、学有所成.

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