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微积分在初等数学中的应用

在新课程标准B版高中数学教材中,引进了导数和定积分等微积分内容,应用微积分的方法,解初等数学问题会使问题解决起来更加方便简捷.有的数学问题不能用初等方法去解决,用微积分方法也能迎刃而解.下面就五个方面,以具体问题为例,谈谈应用微积分法法解初等数学问题.(一)应用微积分法解决必修一中函数的性质;(二)应用微积分法解决必修四中三角函数最值;(三)应用微积分解决必修二中异面直线的距离;(四)应用微积分解决选修2—1中求椭圆的面积;(五)应用微积分解决必修三求连续型随机变量的概率.下面以具体实际问题为例逐一说明:

(一)应用微积分法研究必修I中的函数的性质.

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