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用数据分析法分析说明轻绳或弹簧弹力是否突变
【摘 要】高中物理教学过程中会遇到“弹簧弹力不突变”和“轻绳（轻杆）弹力突变”的问题,在解释“弹簧弹力不突变”和“轻绳（轻杆）弹力突变”的原因时,众多教参、文献都是一些简单的定性分析而未见具体的定量分析,为使学生在学习这一问题时能得到更深入的理解,本文尝试从数据方面入手,综合应用受力分析、牛顿第二定律和运动学公式通过计算,分析出弹力是否突变的原因.
【关键词】轻绳弹簧弹力劲度系数瞬间突变
中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1005-4197（2018）08-0069-01
在高中物理中经常会遇到有关轻绳（轻杆）与轻弹簧弹力是否突变的问题,结论是：轻绳（轻杆）的弹力可突变,轻弹簧的弹力不能突变.理由是：由于理想化的轻绳（轻杆）不可伸长,即无论绳受到的拉力多大,绳的长度都不变,所以轻绳的弹力可突变；轻弹簧受拉力或压力时,其形变较大,发生和恢复形变都需要一段时间,所以轻弹簧弹力不可突变.
但是,笔者觉得上述的定性说明说服力不强,学生还是有存疑；若能从数据方面进行分析证明,对学生的说服力会更强.于是笔者查找了大量的相关资料以及从网上进行了搜索,没发现有从数据方面进行分析的文献.为此,笔者尝试从数据方面进行分析,给出可信的证明.但由于无法直接进行实验数据测量（其实也无必要）,本文中所采用的数据都只是根据实际情况给出的一个估算值,虽然是估算值,但它是建立在事实的基础上,是可信的、可靠的.
弹簧产生弹力时的特点：轻弹簧受拉力或压力时,其形变较大,肉眼能看得到的形变,可用厘米刻度测量得到的.下面笔者将举例用数据来分析弹簧弹力瞬间的变化情况.
如图所示,天花板下挂一弹簧,弹簧下面系着一质量为1kg的物体A,物体A 下系一细绳,细绳下端系着另一质量为1kg的物体B,整个体系处于静止状态.现剪断细绳,弹簧弹力如何变化呢？
剪断细绳后0.01s 内A 向上移动的位移仍为0.0005m,剪断细绳0.01s 后弹簧的伸长度为：Dx´等于 Dx - s 等于 0.0195m
剪断细绳0.01s后弹簧的弹力为：F´等于 kDx´等于1000′0.0195等于19.5(N)
可见,剪断细绳0.01s 后弹簧的弹力减少了0.5N,但相对于20N 而言,仍可忽略不计,因此当弹簧劲度系数为1000N/m时,仍可认为弹簧弹力在瞬时不变.
可见,在弹簧劲度系数达到20000N/m 时,在极短时间内弹簧的弹力已经非常显明变化,此时不仅不能将弹簧弹力视为不变,反而应该将弹簧弹力视为突变了.当然,在剪断细绳后,弹簧在向上收缩过程中弹力不断减小,物体A 的加速度也不断减小,因此在计算A 在0.01s 内通过的位移时,应取物体A 在这0.01s 内的平均加速度才更加合理.对于弹簧劲度系数为100N/m 的弹簧,由前面的分析中可知弹簧在0.01s 内弹力几乎是不变的,所以A 在这段时间内的加速度几乎是不变的,可认为恒为10m/s2.但对于弹簧劲度系数为20000N/m 的弹簧来说,在0.01s 内弹力明显减小,A 的加速度也明显减小,这就要考虑到加速度变化的影响.A 的最小加速度为0,大致估算物体A 的最小平均加速度为,所以A 的平均加速度在5m/s2~10m/s2 之间.但即便是把A 的以最小的加速度5m/s2代入上述公式进行计算,仍可算得弹簧劲度系数为20000N/m的情况下,弹簧弹力在瞬间发生了明显变化的结果.
由上面的分析可知,弹力能否在瞬间发生突变,主要取决于弹簧的劲度系数,弹簧劲度系数越小,弹力越不会发生突变,可视为瞬间不变,弹簧劲度系数越大,越容易发生突变.
对于轻绳（轻杆）来说,在有弹力的情况下,它的形变量极小（往往肉眼都看不出其形变）,因此轻绳可视为弹簧劲度系数非常大的弹簧,其弹力可瞬间突变.在高中物理学中,通常所谓的轻弹簧,它的劲度系数都不是很大,在这种情况下,可以把轻弹簧的弹力视为瞬间不变.
从上面的分析可知,在分析轻绳、轻弹簧弹力瞬间变化问题时,它们所采取的分析原理是相同的.造成两者弹力瞬间变化特点不同的原因是在于它们的劲度系数不同,正所谓从量变到质变而已.
当然,我们所说的弹簧弹力瞬间不变是有条件的,那就是：弹簧两端都连接着物体.如果没有此条件,轻弹簧的弹力也可以发生突变.例如,如图所示,物体质量为1kg,轻弹簧A、B 匀处于伸长状态,弹簧B 的弹力为20N,现剪断弹簧B 与地面的连结绳,求剪断连结绳瞬间物体的加速度.剪断连结绳后,弹簧B 会收缩,其收缩加速度为：
轻弹簧、轻绳都是理想的物理模型,但理想模型都是以实际模型的特点为基础,在这基础之上进行了一些抽象、忽略、放大后建立起来的.在理解理想模型时有时会让人感到困难,譬如“理想化的轻绳不可伸长,即无论绳受到的拉力多大,绳的长度都不变,所以轻绳的弹力可突变”,但我们在学习弹力时知道：弹力是物体发生弹性形变产生的.绳子产生弹力,肯定发生了形变,为什么说没有形变呢？！这会让我们感到困惑,因此在理解理想模型时,我们有必要将其还原为实际模型并用数据分析方法进行理解,理解后再将其理想化,这样我们才能更深刻地理解理想物理模型.
数据分析论文范文结:
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