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谈小棒在低段认数教学中的价值和应用

浙江余姚市实验学校（３１５４００）　赵　丹

［摘　要］越来越多的教师开始重视学具在教学中的有效利用,并在这方面取得了相当可喜的成绩.相信通过对学具研究的不断深入,一定能使学具更好地为数学教学服务.

［关键词］小棒　认数　数感　算理　学具　操作　兴趣

［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（2016）３2-031

认数是小学生学习数学的开始,贯穿于数学学习的始终,在数学教学中占有非常重要的地位.小学阶段对于数的认识,从纵向看,包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看,包括数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计.学生每天都接触到数,所以对于数的知识不容易遗忘,但学生学习的薄弱点更多地集中在对数的概念模糊不清、对算理不理解上.如何帮助学生更好地克服这些学习上的难点呢？我认为可以利用学具帮助学生加强对数的认识,提高课堂教学的有效性.

小学数学教学中使用的学具多种多样,不同的学具在教学中所起的作用不尽相同.对于认数教学中使用的学具来说,就有小棒、方块、奎逊耐木条、图片、算盘、计数器等,这些学具对学生认数都有帮助作用,但它们所起的作用各不相同,各有利弊.在多年的教学实践过程中,我发现小棒在低段认数教学中的使用有其独特的优越性.

在低段认数教学中,教材本身具备小棒操作的内容有一年级上册的“１～５的认识和加减法”“６～１０的认识和加减法”“１１～２０各数的认识”“２０以内进位加法”,一年级下册的“１００以内数的认识”“２０以内的退位减法”“１００以内的加法和减法（一）”,二年级上册的“１００以内的加法和减法（二）”“表内乘法（一）”“表内乘法（二）”,二年级下册的“表内除法”“有余数的除法”……这些内容也可以用小圆片、图片、小方块等学具来进行教学,但是这些学具有一定的局限性,如超过１０或者２０后就很难清楚地表示出来,而且在取用过程中也是不方便的.随着学生年龄的增大、知识的增多、教材内容的加深、学习难度的增加,有些内容更是不能用小圆片、小方块等学具来进行教学.经过几年的教学实践,我发现小棒不仅取用方便,操作简单,而且在表示数的过程中可以把１０根小棒捆成１捆表示１个十,这样就可以用几个十、几个一的方式表示１００以内的数.另外,在各种运算方法的教学过程中,小棒能很好地展现算理,使学生愉快高效地完成学习任务.

一、利用小棒建立数感

从幼儿园进入小学,很大一部分学生已经能从１数到１００,甚至更多,但大多数学生对数的认识仅仅停留在机械的数数中,对于数的意义的理解基本不到位.那么,怎样才能更好地让学生认识数、理解数呢？在小学低段认识数的过程中,很大一部分内容都是可以借助小棒让学生去理解的.

案例A：教学“１０的认识”

（１）通过情景演示告诉学生１０个人、１０只鸽子都可以用数字１０来表示.

（２）师（手拿一捆小棒,然后摆一根小棒,让学生跟着数）：这里一共有多少根小棒？

师：把这１０根小棒扎成一捆,这一捆就是１个十,所以我们说１０个１是十.

（３）学生自拿小棒数.

（４）让学生上台演示自己的数法.

（５）观看课件：小女孩也是这样数的.

①每几根小棒扎成一捆？（１０根）

②一共有多少根小棒？（１００根）

③１００里有几个十？（１０个）

④谁能１０个１０个地数到１００？（多叫几位学生数）

⑤小结：十根十根地数,１０个十是一百.

……

这里很好地体现了小棒在“数的认识”教学中的实用价值,它不仅仅具备数数功能,还能用１捆小棒表示１个十,即１０个十就是１００.

当然,学生在学习“数的认识”过程中,除了知道数所表示的意义外,还要知道数的组成、数的大小比较等.这些内容可以让学生利用小棒,通过比一比、摆一摆、数一数等活动,把抽象的内容具体化,进而理解所学知识.

案例B：教学“４的认识”（其中一环节是让学生拿出４根小棒分成2堆,然后收集不同分法,整理出４的组成）

师：刚才同学们都只摆出了其中的一两种分法,谁有本领把三种分法不遗漏、不重复并有规律地摆出来？（学生边讨论边操作）

师：可以把４根小棒先全部放在左边,每次移动一根到右边,移动３次,就得到了３种４的组成；反之,亦然.

……

经过这样多次的操作,学生不仅找到了４的组成规律,而且逐渐养成了有序分东西的习惯,提高了动手操作的速度和准确性.同样,１０以内其他数的分解与组成的教学,也可以通过摆小棒的活动,让学生自主探究发现１０以内其他数的分解与组成.在此过程中,学生不仅学会了有序地操作,还学会有序地思考问题,养成良好的学习习惯.

二、利用小棒理解算理

在低段数学教学中,数的运算看起来非常简单,只要求会算就可以了,而且很多学生在学习前已经学过,但是大多数学生知道怎么算,却不知道为什么这么算.

案例：教学“百以内数的退位减法”

师：５６减１８等于多少？该如何计算呢？（学生讨论不同的计算方法）

师：谁愿意把自己的做法和同学分享一下？

生１：我把１８分成１６和２,先算５６－１６＝４０,再算４０－２＝３８.

生２：我把５６分成４０和１６,先算４０－１０＝３０,再算１６－８＝８,最后算３０＋８＝３８.

师：为什么把５６分成４０和１６,而不是分成５０和６呢？

生２：因为６减８不够减,所以要从５６中分出１６去减８.

生３：我先算５８－１８＝４０,因为刚才被减数多算了２,所以再算４０－２＝３８.

师：真了不起啊！没想到一道减法式题,竟有这么多种算法.老师对笔算的方法有点不明白,为什么差的个位上是８呢？（有部分学生不知道为什么,这时师可以通过设疑,让学生用学具小棒摆一摆）

师：哦,我明白了,这道理与摆小棒一样.同学们看着刚才的竖式,用你的好朋友——小棒摆摆看,你有什么发现？

生４：先摆５捆６根小棒,由于６根中不够拿８根,所以就从５捆中拆开一捆,与６根合起来就是１６根,再从１６根中拿走８根,还剩８根,然后从剩下的４捆中拿去一捆,剩下３捆,３捆与剩下的８根小棒合在一起是３８根.

师：原来６根小棒减８根不够减,就要拆开其中的一捆,和６根合起来就是１６根,所以竖式中６减８不够减,从十位退１就是１０,和６合起来就是１６,１６根减８根就是竖式中的１６减８.

师：那差的十位上为什么是３呢？

生５：５捆拆了一捆剩下４捆,再减一捆还剩３捆,也就是竖式中５个十退了１个十剩下４个十,４个十减１个十剩下３个十,就是差十位上的３.

师：现在我明白该如何列竖式计算退位减法了.

……

上述教学,一开始时教师让学生自己研究计算方法,虽然学生能说出计算的得数,但是当问到“个位为什么是８”时,就不知道怎么回答了,这说明学生对算理不够理解.于是教师引导学生进行学具小棒的操作,使学生能够清晰地说出退位减法的算理.以此类推,在教学其他退位减法的过程中,教师也可以利用小棒帮助学生理解算理.只有通过实物的操作,学生才能真正理解“怎么算”以及“为什么这么算”的原因.同样,对于表内乘法和表内除法的学习,小棒的使用也能起到帮助学生理解算理的作用.

三、利用小棒培养兴趣

数学教师,特别是低年级数学教师,最首要任务是让学生对数学产生学习兴趣.在数学学习中,摆小棒可以体现学生“经历（感受）、经验（体会）、探索”的学习过程,可以使学生充满兴趣地探索数学知识,所以教师教学时可以多设计一些摆小棒的活动.除了上述提到的教学内容外,还有“万以内数的认识”“１００以内数的加减法”和表内乘法、表内除法等,这些内容的教学都可以让学生适当地进行小棒操作,引导学生在操作过程中将动手操作与观察有机结合起来,使数学课堂变得更加生动.这样既让学生轻松愉快地学会了知识,还增强了他们学习的兴趣.

综上所述,小棒是低段认数教学中最简便实用的学具,它的合理使用不仅能使复杂抽象的数学知识变得简单易懂,而且能充分调动学生的学习积极性,体现自主、探索、合作与实践的学习方式,让学生真正成为学习的主人.因此,教师在实施教学时要注意以下几点.

１．根据知识的特点适当操作

每一堂课的设计,教师应该根据具体的教学内容和学生的学情,分析是否要让学生进行学具操作或进行演示性操作.如在“１００以内的进位加法”学习中,由于学生是第一次接触进位加法,如果没有小棒的操作,学生很难理解“什么是进位”“为什么要进位”等问题,而学生通过操作就能容易理解“个位相加满十向十位进１”的算理.因此,教师在教学时要针对不同的教学内容,引导学生进行有针对性的操作,但要注意的是,不能为了操作而操作,否则不仅浪费教学时间,而且可能导致学生兴趣低下,能力得不到提高.

２．根据操作情况适时引导

部分教师在教学过程中为了体现学生学习的自主性,放手让学生随意操作,由于学生对操作的目标不明确,最后导致盲目操作探究.因此,教师要随时观察学生的操作情况,如果学生出现不会操作或者操作错误的情况时,教师可以投影展示或者演示,让学生在明确操作的方法后再进行有效操作.只有让学生经历有序的操作,他们的动手探究能力才会得到培养,思维的有序性和逻辑性才会得到有效提高.

３．根据教学内容适度总结

数学课上进行操作是为了把抽象的数学知识直观化,使学生从直观操作中学到抽象的数学知识.特别是在教学数的运算过程中,由于学生的年龄小,受语言表达能力和知识的限制,在理解算理的过程中往往处于欲言又止的状态.这时教师就要善于捕捉学生操作时的亮点,适度总结和提升,实现直观操作数学化的目的.

总之,越来越多的教师开始重视学具在教学中的有效利用,并在这方面取得了相当可喜的成绩.相信通过对学具研究的不断深入,一定能使学具更好地为数学教学服务.

（责编　蓝　天）

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