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基于ARMA模型的上市公司利润时序分析和预测
陈若璠 首都经济贸易大学统计学院
摘 要：随着中国股市越来越完善,价值投资的理念逐渐占据主流.价值投资的依据来源于我们对上市公司盈利能力的评价,特别是未来的盈利能力的准确预测.净利润是衡量盈利能力的关键指标.本文以平安银行上市公司为例,对其季度利润数据的时序特征进行了分析.利用 ARMA 模型建立了利润预测模型,验证结果显示,模型预测效果较好.
关键词：时序分析；ARMA 模型；利润预测
中图分类号：F275?文献识别码：A?文章编号： 1001-828X(2018)030-0105-01
一、净利润序列特征分析
从同花顺 (http://stockpage.10jqka.com.cn) 网站收集了上市公司平安银行 2009 年第 1 季度 -2017 年第 1 季度的单季度净利润数据.
绘制时序图 ( 图 1).从图上可以看出,2009 年至 2017 年间平安银行净利润呈现明显的上升趋势；有一定的季节周期性变化,基本上在每年的第 3 季度利润达到峰值,第 4 季度较低； 2009 年至2013 年度变化幅度较小,2014 年以后年度波动幅度明显变大.其时间序列为具有一定趋势和周期变化、异方差的非平稳时间序列.
计算原始曲线的自相关系数和偏自相关函数.原始曲线自相关系数呈现下降趋势变化,且在延迟 4 步时出现小峰.在原始数据一阶差分和原始数据取对数后的一阶差分序列的自相关图上,延迟 4步及其倍数后自相关系数出现峰值的现象更明显,进一步证实了该序列是一个既有趋势变化又具有一定季节特征的非平稳序列.
对该时间序列进行以下预处理：对数据取对数,消除异方差；一阶差分,消除趋势变化； 4 步差分,消除季节性周期影响,预处理以后的时序变化在 0 值附近有限范围内波动,经 ADF 检验为平稳序列.
二、计算预处理后的自相关系数和偏自相关函数,根据其变化特征,我们采用 A R M A 模型来预测
经多次试验,最后确定采用 MA(2,4,6) 模型来拟合预处理数据序列.拟合结果如表 1,参数检验显著,Akaike 信息准则、Schwarz 准则较小,DW 统计量较接近 2,模型较优.拟合序列残差为白噪声序列,信息提取充分.调整后的 R2 为 0.63,相对误差绝对值平均 (MAPE) 为 5.98,拟合效果较高.模型的具体形式为：
(1-B)(1-B 4 )lnX t 等于(1+0.435186B 2 -0.356659B 4 -0.921376B 6 )ε t ,ε t ～ WN(0,σ 2 )
采用以上模型对平安银行 2017 年第 2 季度至 2018 年第 1季度净利润进行预测,预测结果分别为 6.87E+09、7.01E+09、4.58E+09、7.11E+09 元,我们收集了近期公布的这 4 个季度的净利润,对比结果显示预测值整体略高于实际公布的利润,变化形态和波动幅度与实际情况基本一致 ( 如图 1 所示 ),预测误差 (( 实际值 -预测值 )/ 预测值 ) 在 5%-10% 之间.
三、结语
本文以平安银行为例,建立了基于 ARMA 的利润预测模型,验证结果显示短期预测效果较好.实际应用本模型时,需要根据新的数据不断地调整模型来提高预测准确度.此外,公司的净利润通常受到多种因素的影响,比如银行类的上市公司不仅受到公司内部因素的影响,还会受到通货膨胀和 GDP 等外部因素的影响.在充分研究上市公司利润的影响因素的基础上,利用多元序列建模有可能大幅提高预测精度.
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