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《集合的交集和并集》教学设计

陈钰

一、教学内容解析

本节课《交集与并集》是高中数学必修I第一章《集合》第3节《集合的基本运算》中的内容.本节内容主要是建立概念,让学生初步认识并集、交集的概念及表示方法,并逐步运用交集和并集的运算解决问题.

二、学生学情分析

高一学生处于初中知识体系向高中知识体系过渡,他们有初中的数学知识作为基础,对新知识有着极强的求知欲,但三分钟热度,不能坚持,这要求教师对他们付诸更多的耐心,关心.

三、教学三维目标

知识与技能：理解并集、交集的概念,掌握两个较简单集合的并集、交集的求法；

过程与方法：通过对并集、交集概念的学习,培养学生观察、比较、分析、概括等能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程；

情感态度与价值观：通过自主学习,培养学生自主解决问题的能力.

四、教学重、难点

重点：理解交集与并集概念,能够求简单的交集和并集运算；

难点：理解交集与并集概念,运用数形结合的观点解决问题.

五、教学过程

情景引入：某同学去超市购买物品,第一次买了方便面、可乐、橡皮、圆珠笔、雪糕.第二次买了方便面、可乐、小刀.

思考：该同学两次重复购买的公共物品有哪些？该同学两次共买了哪些品种的物品？

再思考：A等于{1,3,5},B等于{3,4,6},C等于{3}A等于{1,3,5},B等于{3,4,6},C等于{1,3,4,5,6}集合C与集合A和集合B有什么样的关系？

新课讲授：交集的概念　一般地,由所有既属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集（intersection set）．记作A∩B（读作‘A交B’）,即A∩B等于｛x|x A,且x B｝．技巧：两个集合的交集就是找两个集合的公共部分.

并集的概念：

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集（union set）．记作：A∪B（读作‘A并B’）,即A∪B 等于{x|x A,或x B}．

技巧：并集就是两个集合所有元素构成的集合（元素不可重复）设集合A 等于 { 3 , 5 , 6 , 8 } ,B等于{4,5,7,8}求A∩B ,A∪B解：A∩B等于{5,8}A∪B等于{3,4,5,6,7,8}例2、设集合A等于{x|-1﹤x﹤2}, B等于{x|1﹤x﹤3},求A∪B通过数轴,观察可知：解：A∪B 等于{x|-1﹤x﹤2}∪{x|1﹤x﹤3}等于{x|-1﹤x﹤3}拓展：

设集合A等于{1,2,3}, B等于{2, m,4},A∩B等于{2,3}, 则m等于?解：因为A∩B等于{2,3},因为 B等于{2, m, 4},所以m等于3本节小结：本节课学习了交集和并集的相关知识,要掌握简单集合的并集、交集的求法.

六、作业布置：练习1

七、教学反思

本节课概念不多,但是区分和理解起来有一定的难度.因而在讲解过程中需要清晰,简化难度.课中引入从超市购物的场景出发,结合实际,学生们便于接受.突破难点充分利用数形结合思想,使得抽象的集合建立在直观的图形基础上,使解题思路明朗,直观简洁,有利于问题的解决.

（作者单位：726300陕西省商南县鹿城中学）

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