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新课改下小学数学算法多样化的误区和探析
摘 要：《数学课程标准》要求把运算作为必须的数学应用技能之一,把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务,要求学生计算正确迅速,方法得当并灵活.本文将分析新课改下小学数学算法多样的误区,并阐述行之有效的对策.计算教学是小学数学教学的重要内容,贯穿于小学数学教学始终.
关键词：新课改下小学数学算法多样化误区对策
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082 （2017） 03-0129-01
新课标明确提出：“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化.”所谓数学算法多样化,就是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程,去发现算法.小学数学算法的多样化,关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础,突出过程性教学,使不同层次的学生都能参加到数学学习过程中来,更好地体现学生的主体性,使学生个性得到张扬,学生之间的相互学习得到倡导,但目前小学数学算法多样存在一些误区必须采取有效对策,走出误区,才能充分发挥算法多样化的作用,提高小学数学教学效益.
一、小学数学算法多样化的误区
1.误区一：算法越多越好.在小学数学算法多样化中,不是算法越多越好,不是算法越巧妙越好,更不是你想怎样算就怎样算,算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构.在一些小学数学课堂教学评价中,常常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标,教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算,造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法,这些现象是值得我们注意的.
2.误区二：算法无需优化.小学数学算法多样化需要优化,这个观点目前被绝大多数教师所接受.算法多样化和算法优化“从本质上看,这二者并不矛盾,他们在本质上是两种思维训练,而这二者都是学生需要的.”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的,这没有错.可是,课堂上不同的学生各讲自己的计算方法,教师不引导学生对呈现的计算方法加以比较分析,学生会分不清各种方法适用的范围,会忽视基本算法,这对学生形成系统的数学知识是不利的.
3.误区三：算法多样化就是一题多解.小学数学算法多样化指的是群体的多样化,并不要求每个学生提出多种计算方法,更不要求每一个学生掌握每一种计算方法,这是与一题多解的本质区别.算法多样化和一题多解对学生的启示有共同点,就是同一个问题我们可以用多种方法去解决,这对改变数学教学中追求“惟一答案”的现象会起到很好的作用.算法多样化更符合小学生的实际,我们鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解,但不能拔高整体要求.算法多样化相对于一题多解,更突出不同个体之间学习的互补性,尤其在算法交流和优化阶段,相互学习氛围会更浓.
二、实施小学数学算法多样化中的对策
1.基本计算能力与算法多样化.新《数学课程标准》是在“重视口算,加强估算”的基础上提倡鼓励算法多样化,这要求我们不能刻意追求算法多样化,不能让学生基本计算能力失落.随着各种电子计算工具的涌入,在大数及多步计算方面的要求必然会降低,但我们要防止学生动不动就按键计算,不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习.因此,小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁,而要对一些基本计算方法有所侧重,让学生明白通用方法和最简方法,必要时对学生的计算能力进行适度机械训练,特别是在低段,像开小火车等有助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开展.同时,小学数学教学不能忽视估算,像著名的蒙特卡洛（Monte Carlo）方法,是用随机数学方法来求解确定性数学问题,这是对确定性数学问题结果的一种估算.估算讲究方法,在估算中我们同样倡导估算方法的多样化,还可以通过估算来检验精确计算.
2. 算理与算法多样化.在古代数学中,以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映成辉.其中《九章算术》把全书分成9 个大类,用一个固定的模式解决同类问题,其思维方式表现为构造性和机械化,这切合当今计算机时代的要求.吴文俊先生吸收了我国古代数学思想的精髓,开创了计算机证明的先河.由此看来,我们不应排斥算法机械化,但同时我们又要崇尚理性.在小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”,要让学生理解自己算法的算理.曾有一种观点认为学生的学习是一种顿悟,只要学生算对结果,就要少问学生“为什么”,这有一定的道理.教师不应强迫学生说算理,但在算法多样化过程中,需要对一些重要方法在算理上进行必要的分析,以便从整体上对学生产生积极影响.例如,求最大公约数和最小公倍数有两种基本方法,其中短除法比较机械,而分解质因数法更体现概念的本质.小学教材突出了短除法的具体操作,没有很好地建立起这两种方法的联系,这容易造成一些学生无法把短除法过程和分解质因数的过程一致起来.这种状况的出现是由于学生还没有真正理解它们在算理上的共性.
3.教师与算法多样化.小学数学课堂教学中实施算法多样化,一般包括“提出问题（或创设情境）― 独立计算― 交流算法― 优化算法― 巩固算法”五个环节.教师在这些教学环节中要适度发挥作用：
（1） 教师要鼓励不同层次学生参与到教学的过程中,但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来,而是要让学生主动构建数学知识.
（2）教师可以展示自己的算法,但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示,更多的时候应该是学生算法的展示.教师对学生的算法不能一律称好,需要比较,从而使学生认清不同算法的价值,分清基本算法和特殊算法,明确算法的适用范围.
三、结语
由于学生生活背景和思考角度不同,使用的方法必然是多样的.教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡算法多样化.还要不断反思,走出算法多样化的误区,探索算法多样化的有效途径,促进学生个性化发展和全面发展,为学生的终身学习和工作奠定良好的基础.
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