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数列极限概念的新视角探析
摘 要：本文从新视角得到了一特殊数列极限的精确数学定义,然后说明其与数列极限描述性定义之间的等价性,并把其分析思路推广到一般数列极限的情况,从而较好地解决了两种数列极限定义的衔接问题.最后对数列极限的精确数学定义进行了较深入的剖析.
关键词：数列；极限；衔接
中图分类号：0172.1.G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）48-0190-02
一、引言
极限是高等数学中的重要概念之一,要学好极限的概念,首先应掌握好数列极限的概念.现行大多数高等数学、数学分析等教材关于数列极限的讲解,通常的做法是：先引入截丈问题、割圆术等实际问题,在此基础上再介绍其它一些简单数列,通过几何直观建立数列极限的描述性定义,然后通过对该定义的进一步分析建立数列极限的“ε-N”定义,最后对该定义做一些说明.其不足主要表现在：一是两种定义中间的过渡分析不够细致,两者之间的衔接不太自然；二是对“ε-N”定义的解析不够透切.下面试就如何改进上述不足之处进行探讨.
二、引例及其分析
四、结束语
与大多数教材中的思路不一样,我们不是直接由数列极限描述性定义分析去得到数列极限“ε-N”定义,而是通过对给定数列分析直接得到其“‘ε-N’定义”（虽然刚开始我们不知道其可以作为数列极限的精确定义）,然后说明它与数列极限描述性定义是等价的,再把它推广到一般数列极限的情况,其从特殊到一般的推广思路也是学生容易接受的.
新视角论文范文结:
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