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抽象函数的对称性和周期性
薛永红
（山西省吕梁经济管理学校,山西吕梁033000）
［摘 要］通过由浅入深、由易到难的方式对抽象函数的对称性、周期性进行探究,总结出抽象函数对称性、周期性的规律,得出“函数括号内和为定”则有对称性,“函数括号内差为定”则有周期性的结论.
［关键词］抽象函数；和为定；差为定
［中图分类号］G712［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2017）35-0063-01
抽象函数是中学函数的重要组成部分,是对学生严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用能力的综合考查.因此,对抽象函数的对称性与周期性进行探究是很有必要的.
综上所述,定义在R上的函数y等于f（x）在对称性、周期性和奇偶性这三条性质中,只要有两条存在,则第三条一定存在.
总之,灵活应用函数的这三个性质,对学生逻辑思维能力、想象力以及函数知识灵活运用的能力的提升有很重要的作用.
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