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一题多解的重要性
【摘 要】在解题教学中,一题多解的教学,在为该类题目提供通法的同时,激发了学生的求知欲,使学生养成从多角度、多层次思考问题的习惯,培养了其思维的灵活性,从而由掌握知识向形成能力方向上转移.
【关键词】多角度；一题多解
数学教育家波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”这说明了数学解题教学的重要性,而在具体的解题教学中,就题论题的教学,学生掌握这类题求解方法的牢固程度显然是有限的,这个时候一题多解的教学就显得尤为重要了,它为这类题型的求解提供通法的同时,引导学生从多角度、多方向思考问题,培养了学生的创新思维.下面本人结合一道课后练习,论述一题多解教学的重要性.
引导学生反思：
解法一构造的基本图形和解法二构造的基本图形一致吗？对比解法一和解法二发现,这类题型,解题方法是什么？过D点还能作其它已知线段的平行线吗？还能怎么作平行线？
经过对上面的两种解法的总结,学生初步掌握了该类题型的解题方法.“还能怎么作平行线？”这个问题实际上是为激发学生求知欲所铺设的,让学生形成举一反三的思维习惯.
下面的四种解法,分别由学生尝试过点A、过点B、过点C作平行线所得.
经过上面六种解法的多角度分析．进而不断思考、论证,学生已不但牢牢掌握了这类题型的解题方法和解题规律,也从掌握知识向形成能力方向发展,达成了我们解题教学的目标.考虑到点D是BC边的中点,解法五和解法六的辅助线也可以换一种陈述方式,如：解法六的可以换成延长AD到N,使得DN等于AD,连接CN,虽然图形实质上是一样的,但是这样一来就与另一类题型,遇到中点,就单倍延长的方法做到了融会贯通,学生在感受知识之间内在联系的同时,一定会有“豁然开朗”的顿悟,这也是我们求之不得的.
总之,如果我们的解题教学能从多角度、多层次地分析、理清问题的实质所在,重视一题多解教学,就能大大激发学生的探索精神、求知,养成学生由此及彼,举一反三的学习习惯,学生分析问题和解决问题的能力就能得到大大的提升.
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