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基于FPGA的RS纠错码信息隐藏和实现

摘要：为了提供信息隐藏技术的解决方案,简要介绍了建立在伽罗华域上的RS纠错码算法.笔者以RS（255,223）为例,提出了一种实现复杂度低、效率高的RS编译码器实现电路,在Spartan6FPGA芯片上实现了RS码的编码与译码,且算法参数可配置,能够实现多种码型的RS纠错码.通过分析讨论伴随式计算模块、BM迭代算法、Chien搜索算法及其实现电路,详细阐述了RS码的编码原理、译码原理及实现.经过仿真测试可知,RS码的译码结果能够纠正之前加入的误码,且与Matlab仿真软件仿真结果相比数据一致,证明译码正确.RS纠错码算法提高了有效信息传输的可靠性,提供了信息隐藏的高效算法,可广泛应用于无线通信等领域.

关键词：信息隐藏；RS码；伴随式；BM算法；Chien搜索

中图分类号：TN918.3；O153.4文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.11.103

随着信息时代的到来,人们对通信的安全性与可靠性要求逐步提高,信息隐藏技术与数据保护技术已成为当下信息安全领域中的研究热点,广泛应用于信息伪装、隐蔽通信等领域.纠错码算法的发展为信息隐藏技术提供了很好的解决方案,在无线通信链路中通过为有效信息人为设计冗余、对数据进行改值、乱序等运算,提高了有效信息传输的可靠性,提供了信息隐藏的高效算法.

里德-所罗门（Reed-Solomon,RS）码简称里所码,是一类非二进制BCH（Bose,Ray-Chaudhuri与Hocquenghem三人姓氏缩写）码,建立在伽罗华域（GaloisField,GF）GF上.RS码输入信号每kMb长度可分为一组,每组包括k个符号,每个符号由1Mb长度的信息组成.RS码是一种前向纠错的信道编码,有严密的代数结构,由于其优秀的纠错能力,因此已在无线通信等领域被广泛应用.

笔者提出了一种实现复杂度低、效率高的RS编译码器实现电路,包含RS编码器、Horner准则的伴随式计算、BM算法、Chien搜索等模块,以RS（255,223）为例,基于现场可编程逻辑门阵列（FieldProgrammableGateArray,FPGA）硬件环境在Spartan6FPGA芯片上实现,结果与Matlab软件仿真结果相同.该RS编译码器实现电路的算法能够通过修改参数来配置不同的RS码型,可被广泛应用.

1RS码的编码原理及实现

,…,,因此能够被g（X）整除.因此,g（X）将恰好生成具有2t个奇偶校验符号、长度n等于q-1的q进制循环码,且由循环码的BCH界理论可知,该码的最小距离至少为2t+1[1].以RS（255,223）为例,各参数分别为：n等于255；k等于223；n-k等于2t等于32；t等于16；最小码距δ等于2t+1等于33.本原多项式为

RS码编码方法是令编码信息为

那么2t个冗余信息则为除以g（X）得到的余式b（X）的系数[2],b（X）的表达式为

图1为RS码的编码硬件电路,体现了该算法的思想.

2RS码的译码原理及实现

2.1伴随式计算模块

伴随子S的表达式为

式中：为接收多项式系数；H为监督矩阵.笔者采用Horner准则,式（6）可等效为

若b等于0,则表示初始化时所有寄存器置于0.图2为RS码的伴随式计算电路.

2.2BM迭代算法

RS码的错误位置多项式为

当等于1时,BM迭代算法是由初值经过2t次迭代,最终求得错误位置多项式σ（X）的一种递推方法.在迭代的过程中,假定第i次迭代得到的错误位置多项式为

当第2t次迭代完成时,σ就是错误位置多项式σ（X）.

2.3Chien搜索算法

在RS码译码时,需要找出码元的错误位置,即需要求σ（X）的根.Chien搜索是一种穷举的算法,检测每一个位置的码元是否正确[4].Chien搜索的过程就是检查是否是σ（X）的根.实现Chien搜索算法的电路见图3.

3仿真与结果分析

RS（255,223）的算法设计及链路在Xilinx开发平台下的硬件设计软件ISE14.7中开发,选用在线仿真设计工具ISIM仿时序,并选用Spartan6系列中的XC6SLX100型号FPGA芯片.编码模块的接口确定如下：din输入非编码数据；im输入使能；oe输出使能；自im置高的第n个clk结束编码.译码模块的接口确定如下：start输入使能；en输出使能.经过仿真测试可知,RS码的译码结果能够纠正之前加入的误码,且与Matlab仿真软件仿真结果相比数据一致,证明译码正确.

4结束语

RS纠错码是在伽罗华域基础上做运算,其中线性反馈移位寄存器（LinearFeedbackShiftRegister,LFSR）设计、BM迭代算法和Chien搜索算法是其中的核心模块.笔者以RS（255,223）为例,在spartan6FPGA芯片上实现了RS码的编码与译码,且算法参数可配置,能够实现多种码型的RS纠错码.

参考文献：

[1]刘翠卿.纠错码信息隐藏的理论与应用研究[D].郑州:解

放军信息工程大学,2007.

[2]LINS,COSTELLODr.差错控制编码[M].2版.晏坚,何

元智,潘亚汉,等译.北京:机械工业出版社,2007.

[3]张宗橙.纠错编码原理和应用[M].北京:电子工业出版社,

2003.

[4]刘东华,向良军.信道编码与Matlab仿真[M].北京:电子工

业出版社,2014.

（责任编辑邸开宇）

信息隐藏论文范文结:

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