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在概念形成中培养初中学生数学抽象
摘 要： 概念形成实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程.数学抽象是数学核心素养之一,学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响,数学抽象是学生学好数学的基础.本文立足于初中数学课堂教学,以“乘法（第一课时）”教学设计为例,探索在概念形成中培养学生数学抽象.
关键词：概念形成数学抽象乘方
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082 （2017） 02-0151-01
概念形成是指“从大量的同类事物的不同例证中独立发现,实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程.[1]”数学抽象是数学核心素养之一[2],“是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程.”[3]学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响[4].分析其主要原因有,数学具有抽象性这一特性.数学与客观现实有紧密的联系,又与现实世界中的具体事物有一定距离,特别是使用了高度抽象的数学语言,增加了学生对数学学习的难度.因此,数学抽象是学生学好数学的基础.本文立足于初中数学课堂教学,以“乘法（第一课时）”教学设计为例,探索培养初中学生数学抽象.
一、教学目标
1.知识与技能
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
（2）能够正确进行有理数的乘方运算.
2.过程与方法
（1）在现实生活的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；
（2）培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力；
（3）经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想.
3.情感、态度与价值观
让学生在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自信心.
二、教学重点、难点
教学重点：有理数乘方的定义,有理数的乘方运算规律.
教学难点：有理数乘方的运算的符号法则；乘方与幂的相互关系.
三、教学过程
1.创设情境,激发兴趣
师：前面我们学习了有理数的乘法运算,在有理数乘法的运算中,有时我们会碰到求几个相同因数的积的情况.
边长为2cm 的正方形的面积,怎么表示？棱长为2cm 的正方体的体积,怎么表示
学生讨论：根据有理数乘法运算的符号法则,很容易得到乘方运算的法则.如下,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0 的任何非零次幂都是0.
【设计意图】通过例题的讲解,让学生体会乘方运算是乘法运算的特殊情况,然后通过有理数的乘法符号规律,归纳有理数乘方的符号规律.主要通过例1 的分析,引导学生讨论得到：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数的结论,确定有理数乘方的运算的符号.能够正确进行有理数的乘方运算.
4.课堂小结
师：通过这节课的学习谈谈你的收获,你能解决下列问题吗？
（1）乘方是什么样的运算？
（2）乘方如何进行计算？
（学生回答略）
【设计意图】教师不是孤立地对本节课内容进行小结,而是站在整个知识体系的角度归纳小结,引导学生感受数学地整体性,帮助学生理清知识之间的区别和联系.
5.布置作业
（1）必做题：教材第42 页练习题1-3
（2）选做题：例题的变式2
【设计意图】作业的布置,充分体现了让不同层次学生在数学上得到不同的发展.
四、教学反思
本节课教师要重视将因数的范围扩充到负有理数的扩充过程,在教学中要结合示意图讲清楚幂、底数、指数的意义和相互关系：乘方是一种运算,幂是乘方的结果,就如加法是一种运算,和是加法运算的结果一样.同时要通过例题、课堂练习和家庭作业,加强巩固乘方概念和运算法则.
【总评】教师按照学生的认知规律,从最近发展区入手,较好地展现了教师的教学特色.
（1）注重概念形成过程
“乘方”概念形成的基本过程大致是：分析不同实例的各种属性———发现不同实例的类似之处———对相似之处进行抽象———形成概念.“乘方”概念形成过程实质是数学抽象过程,教师在教学过程中引导学生,逐渐培养初中学生数学抽象.
（2）注重学生学习兴趣
本节课以概念产生的数学背景为出发点,建立在解决某些问题的需要的基础上.由难度适当的问题而引起的认知冲突,可以激发学生的求知欲和思维的积极性,提高学生的数学学习兴趣,培养初中学生数学抽象.
学生数学论文范文结:
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