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故事素养院儿童数学元认知能力提升的新路径

一、儿童阅读数学故事的现状调查与分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出,小学数学教学,应基于儿童已有的认知经验与知识水平.儿童数学学习是一个从“外”到“内”的缓慢推进过程,数学故事为“外”,元认知为“内”,儿童数学元认知即探索数学本源,感悟数学思想.数学故事是一些生活经验的提升,元认知则是儿童学习的内驱力.在教学实践中,大多数教师主张儿童阅读故事,却少有教师从数学元认知的角度探究与学科有关的思想意识,这使得教学缺少数学思想的渗透和学科意识的浸润,致使故事素养肤浅,儿童数学元认知能力的培育受挫.

为此,笔者随机分别对本市三所小学的30名数学教师和360名学生进行了关于故事素养和数学元认知情况的调查.对数学教师的调查结果显示：大多数教师对数学故事所蕴含的数学思想持无所谓的态度,个别教师竟不知数学元认知为何物.笔者采用“完美数故事”对儿童进行调查,发现：（1）“你喜欢这个数学故事吗？”一项中,大多数儿童都喜欢完美数的小故事,觉得故事特别吸引人,但并没有深入思考完美数的特征,也未曾思考过如何求完美数.可见,儿童的数学学习缺乏数学思想,数学主体性认知缺位.（2）“你喜欢学数学吗,为什么？”一项中,有43.3％的儿童喜欢学习数学,缘由多种多样,其中多数儿童喜欢将故事教学和他们的生活相联系.由此可见,故事素养是儿童元认知能力培育的起点和落脚点.

二、故事素养和元认知能力的内涵

(一)数学故事素养的内涵

“故事素养”的本质是儿童阅读和写作故事时所体现出来的各种兴趣、习惯和知识能力等.简单地说,就是指从数学故事中获取数学知识、掌握教学方法和内化数学思想的能力.笔者认为数学故事素养包括四个方面：一是对与数学演变紧密相连的数学史的了解程度；二是对趣味数学故事的理解水平；三是对数学家的知晓情况；四是对隐藏于故事背后的数学思想、学科素养的领悟.

(二)元认知能力的内涵

元认知,就是对认知的认知,是由后天的养育、个体所受的各级各类教育、人生经历、个人已有生命实际积淀而成的,是通过各学科的学习最终成为他自己——一个完整的人,从而拥有实现自我、成功生活与融入社会的最关键、最重要的知识、能力与态度.具体地说,元认知就是关于个人认知过程的知识和调节这些过程的能力.笔者认为,儿童的数学元认知能力就是指用语言、符号、模型、图式等方式表达数学问题、数学原理、数学规律的能力.

故事是儿童比较喜欢的一种文本形式,故事内容涉及面广,有利于激发儿童的阅读兴趣.对于数学学科来说,每个数学公式、每一步逻辑推理都是数学故事,这些故事背后隐含着数学的元认知.数学学科在发展的过程中形成了很多有价值的数学故事,它们是儿童数学学习的源泉,是提升儿童元认知能力的有效路径.

三、故事素养：儿童数学元认知能力提升的新路径

（一）课堂教学是培养儿童故事素养、提升元认知能力的主要路径

课堂是培养儿童数学故事素养的主阵地.在课堂中,教师要用自身的情感引发儿童的阅读兴趣,用生动准确的数学语言及合适的问题情境调动儿童的认知情感,调节、监控儿童思考数学问题的过程,从而发展儿童的数学思维,提高其数学学习的有效性.

1.数学史故事,儿童数学元认知的探究泵.

数学史具有真、善、美的特征,它的“真”是让儿童在数学学习中学会理性思维,客观地看问题；它的“美”在于让儿童在数学学习中养成实事求是、一丝不苟的精神.以数学史小故事“π的由来”为例：

圆周率就是圆的周长与直径之比,是一个常数.在古代,圆周率就等于3,巴比伦、印度、中国都是如此.到公元前２世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载.公元263年,刘徽首创了割圆术,算得圆周率的近似值为3.14.直到1200年后,西方人才找到了类似的方法.后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.1706年,英国人琼斯首次使用π代表圆周率.

儿童读了“圆周率”的故事后,对“圆周率”的理解会更加清晰.这个故事不仅有助于激发儿童强烈的民族自豪感和学习数学的热情,还能帮助他们在数学史中找到数学模型,主动获取真实的数学信息,进而养成缜密、有理有据思考问题的习惯,形成理性思考问题的思维品质,儿童探究数学史的也自然开启.

2.数学家故事,营造儿童数学元认知的体验场.

数学家是如何研究数学现象的？数学史又是如何推进社会发展的？数学家小时候的故事特别能引起儿童的共鸣.儿童为之吸引,受之启示,求知欲和表现欲也会愈加强烈.

例如：19岁的高斯在做导师给他布置的三道数学题时,前两道题很快解答出来了,第三道题要求只用圆规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形.高斯绞尽脑汁,不知不觉天亮了,他终于解出了这道难题.导师看到他时,他自责地说：“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……”导师惊呆了,他激动地说：“你知不知道？你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案！阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了.你是一个真正的天才！”

通过阅读上述故事,儿童可以了解到数学家高斯乐于思考、不怕困难、坚持不懈的品质,认识到只有持之以恒才能取得成功.数学家的故事会在潜移默化中影响儿童的数学认知,于无形之中形成了儿童学习数学的体验场.

3.趣味性故事,构建儿童数学元认知的结构网.

数学故事来源于生活,更要应用于生活.在求周长相等的长方形、三角形、正方形、圆形的面积时,教师可以通过创设故事情境帮助儿童理解面积.

例如：“如何用一块小小的牛皮圈出整个国土的三分之一”的小故事,在罗马帝国附近,有一个国家因国内叛乱,国王的女儿狄多公主逃到非洲.她向当地的酋长雅布祈求一些土地,雅布酋长不想多给土地,就给公主一张牛皮,说牛皮圈多大的土地,就给公主多大的土地.卫士们一筹莫展.而聪明的公主思考了一会儿,就带着士兵去圈地了.她竟圈了整个国家土地的三分之一！

这个故事激起了儿童的好奇心,也启发着他们.求土地面积体现了数学为生活服务,它是儿童探索的趣味性情境,能够有效调动儿童的生活经验和主观学习愿望.儿童的理解过程就是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程.

（二）课外阅读是提升儿童故事素养、激发儿童元认知能力的有效补充

课本中的故事是数学海洋中的沧海一粟,只有将其与课外数学故事阅读相联系,才能更好地提高儿童的故事素养,拓宽其视野,进而提升他们的数学元认知能力.

1.咬文嚼字,让元认知在推敲中成型.

对于涉及概念、性质、法则的数学故事,教师要事先找到这些故事,引导儿童对概念的遣词造句、表达方式进行仔细琢磨、推敲.推敲和大胆质疑数学故事,有助于儿童突破数学思维,提升其数学元认知能力.例如：结合“田忌”的故事来教学“一一对应”,大多数儿童可以运用“排列组合”的知识来解决,列举六种对阵方式的应对策略,他们用自己喜欢的方式,如文字、简单的图形符号表示顺序,这既渗透了符号化思想,也隐含着一一对应的方法,还能让儿童感受到统筹优化数学思想方法的独特魅力.

2.圈圈画画,让元认知在创意中激发.

在故事教学中灵活选择提问策略,对故事精彩之处、儿童困顿之处及时追问,着力提出思维含量高、富有开放性的问题,步步逼近数学的实质,有助于把儿童的数学思维潜力给“逼”出来.

研究活动一：每人准备一张A4纸,剪成小纸条,围成一个图形,比较一下是正方形面积大,还是长方形面积大.

研究活动二：用24根1分米长的小棒围成一个图形,围成的图形面积最大是多少？

研究活动三：用24根1分米长的小棒围成一个图形,如果借助一面墙壁,围成的图形面积最大是多少？

研究活动四：用一根长24分米的细线围成一个圆形,圆的面积是多大？如果以墙壁作为直径,24分米是半个圆弧的周长,这个半个圆弧的面积又是多大？

本来枯燥的说教,在故事里变得栩栩如生,分类的思想也隐含在数学故事里.教师通过创设故事活动,使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程,培养其使用数学知识的意识、探索精神和实践操作能力,让元认知在思考与创造的过程中得以激发.

3.读读写写,让元认知在交流中提升.

兴趣是最好的老师,良好的阅读氛围有助于提高儿童的故事素养,提升其元认知能力.教师可以鼓励儿童在独自阅读时写下数学日记,在发散思维时编写数学故事,促使其数学元认知潜力得到有效的开发.儿童数学元认知能力伴随着其思考问题、解决问题的过程不断提高.在故事中,他们可以学会了解他人的境地和感受,从而形成彼此的认同感.

4.策略迁移,让元认知在更新中建构.

一切有意义的学习都是在原有的认知基础上进行的,每一个新知识的发现都有一个相联系的故事,找准新旧知识的切入点,就能使儿童顺利地把新知识纳入已有的知识系统中,从而建构新的认知结构.例如：联系“乌鸦喝水”的故事就可以把新问题转化为某一个或几个简洁的子问题,学生解决子问题,从而使新问题得到解决.儿童早就听过乌鸦喝水的故事,但很少进一步思考其中的数学思想.在这个关键节点,教师应巧妙介入,启发儿童思考,将他们的认知从故事表面引向数学思想,从而提升儿童的元认知能力.

综上所述,数学故事不仅仅是课堂的调味品,也是儿童数学生命成长的动力源,是儿童数学元认知能力发展的加油站,值得教师们给予更多的关注和探索.■

【参考文献】

［1］林碧珍.数学思维养成课——小学数学这样教［M］.福州：福建教育出版社,2013.

［2］张维忠,汪晓勤,等.文化传统与数学教育现代化［M］.北京：北京大学出版社,2006.

［3］沈丽霞.数学史与中学数学教育[D].呼和浩特：内蒙古师范大学,2007.

注：本文获2016年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖,有删改.

儿童数学论文范文结:

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