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第二类曲面积分一题多解
［摘 要］第二类曲面积分是高等数学教学中的重点,也是高等数学七类积分计算中最难的一种,就一道例题给出三种不同的解法,使学生加深对第二类曲面积分的了解,找到适合自己的方法.
［关键词］第二类曲面积分；公式法；高斯公式；两类曲面积分关系
［中图分类号］O172.2-4［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2018）27-0137-01
在高等数学中积分学占有重要地位,而第二类曲面积分的计算是高等数学七类积分计算中最难的一种,同时也是各高校期末考试试题及考研试题中的必考题型.因为在计算时既要考虑投影又要考虑曲面的侧,很多学生初学时往往掌握不好,本文就一道例题给出三种不同的解法,使学生加深对第二类曲面积分的了解,找到便于理解适合自己的解题方法.
对第二类曲面积分的求解,主要就是利用公式法,高斯公式或两类曲面积分之间的关系,同时配合积分曲面的对称性、轮换性,被积函数的奇偶性等解题技巧,将积分式进行简化处理求出曲面积分的最终值.以上解题方法各有利弊,大家可以灵活选择一种适合自己且掌握起来相对容易的方法.
参考文献：
同济大学数学系.高等数学（同济七版）［M］.北京：高等教育出版社,2017.
第二论文范文结:
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