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初中数学问题解决课教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A DOI：10.16871/j.cnki.kjwhc.2018.07.048
摘 要数学问题解决课是以问题解决为主的课程类型,问题解决教学是数学教学的重要组成部分,是贯穿概念教学和命题教学之中,因此,问题解决课教学直接影响数学教学的效果.特别是处于初中阶段的学生,激发数学学习兴趣,培养分析问题与解决问题的能力尤为重要.可见,问题解决课的教学可以使学生学习获得最大驱动力,同时促进教师教学效果.
关键词初中数学问题解决课教学
Teaching Research on Problem-solving Lessons for JuniorMathematics // Wang Shuang,Gao Jun
Abstract Mathematics problem-solving is a type of problem-based lesson. As an important part of mathematics teaching,problem-solving teaching is integrated with concept teaching andproposition teaching. Therefore, problem-solving teaching directlyaffects the effect of mathematics teaching. The stimulationof interest in mathematics learning as well as the cultivation of abilityto analyze and solve problems, are particularly important forjunior high school students. It can be seen that problem-solvingteaching can make students learn to get the most driving forcewhile promoting the teaching effect of teachers.
Key words junior high school mathematics;problem-solvinglessons;teaching
1 前言
问题解决一直是数学教学中的重点话题,问题解决课也是教师重点研究如何教学的课程类型,数学课堂是以问题为主线,通过问题使学生参与到问题课堂中,教师通过一节课,首先给学生问题解决的学习环境,教师和学生在相互合作下完成教学内容,教师将知识传授给学生,学生通过探索、合作交流,获得知识并将知识运用到相关问题当中,因此,问题解决是数学教学的重要部分,也是培养学生能力的重要桥梁.我国义务教育数学课程标准也指出数学教学要培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.问题解决课的教学既要达到问题的解决,也要注重对问题的提出,通过提出问题,分析问题进而解决问题这一系列环节,使问题解决课的教学达到预期效果.在初中数学问题解决课教学中,通过问题解决可以使学生能积极参与问题的解决过程之中,可以激发学生对数学学习的积极性和热情,进而培养学生的分析能力、探究意识等.同时,还可以有效提高学生的数学基础知识与基本技能,对数学学科学习效果的提高具有一定的现实意义.可见,问题解决课的教学是重要且必要的,这就要求每位初中数学教师掌握问题解决课的教学方法,明确问题解决的意义,不断提高教学质量.
2 数学问题及表征
数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,问题是人们在实际生产生活中,从数量关系和空间形式的角度处理事物时引发的矛盾,从而没有解决事件的方法,数学问题是以数学为基础,以数学的概念、公理、性质等为媒介,进而对问题进行解决的一类问题.
数学问题主要包括以下三类：生活问题、总结性问题和延展性问题.生活问题是指从实际生活中积累的经验,逐步形成的问题,并通过观察猜想,进一步归纳总结形成的数学问题,用数学的思想方法来解决问题,培养学生的抽象能力.例如：如何在花坛中铺一条小路,利用数学知识两点之间,线段最短,来解决生活问题.总结性问题是指通过观察、探索数学知识,找出知识之间存在的关系及规律,从而培养学生的探究意识.例如：通过学习正比例函数的图象和性质,可以类比一次函数的图象和性质是什么.延展性问题是指通过一个数学问题本身可以引申出其它相关问题,可以培养学生创造能力,提高发散思维能力.例如：通过学习平面直角坐标,我们知道平面直角坐标系中每个位置对应一个点,我们也能想到每个点都能在平面直角坐标系中找到,它们存在一一对应的关系.
表征是用一种形式,将事物或想法表达出来,可以认为表征是一种工具,将事物用另外一种形式表示出来.问题解决的表征主要从以下方面获得：问题的叙述、已有相关问题的表征、相似问题的表征及新问题的表征.首先问题的叙述,问题叙述的形式可以是以图、表格、符号、会读、书写等形式呈现出来,问题的叙述也是问题解决的重要部分,它是解决问题的首要环节,只有明确了问题是什么,才能进一步分析解决问题.已有问题的表征,学生已经具备对一定问题进行表征的方式,将之前学习过的问题表征应用到此类问题的表征中,这也为学习此类问题的表征作出铺垫,打下基础.相似问题的表征可以与此类问题的表征进行分析与比较,并能提出新问题的表征.
3 问题解决课的教学过程及案例分析
3.1 创设问题情境,激发学生学习兴趣
数学是一门抽象的学科,教学过程中一成不变的方式,会使学生产生厌倦心理,缺乏学习知识的积极性.因此,在教学中需要设置问题情境,将抽象的数学知识转化成学生可观察、可想象到的知识,使学生大胆思考,构建知识网络,积极参与到数学课堂中,不仅收获数学知识本身,还培养其抽象思维能力.例如：在人教版七年级上册“利用合并同类项与移项来解一元一次方程”这节课时,针对合并同类项和移项进行创设情境,我们可以先引进一个数学史的例子,在大约公元820 年,有一位数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书《对消与还原》,这本书主要写的是怎样解方程.其中的“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容,然后再来回答这个问题.在这一教学案例中,通过引入数学文化,将学生带入到问题情境中,以数学文化为教学背景,不仅使学生知道了数学史的知识,还激发了学生学习解一元一次方程的兴趣,为这节课的学习及以后其他方程的学习打下了基础.再如：学习人教版八年级上册“全等三角形的判定”这一节课时,教师可以事先准备两个一模一样的三角形,课上向学生展示这两个三角形,并提出问题.谁能告诉老师这两个三角形全等吗？怎么判定它们是全等的呢？通过给学生观察两个三角形,可以量一量、测一测,让学生头脑中构建出全等三角形的框架,从而激起学生学习全等三角形的判定这节内容.
3.2 小组合作交流,培养分析与解决问题能力
在现阶段教学过程中,小组合作学习是常用的教学方法,不像之前的以教师一味地讲,学生一味地听这种教学模式,而是以学生为主体,教师为主导的教学,充分发挥学生的主体地位,让学生在合作中学习,在交流中进步,真正把课堂交给学生.例如：提出问题后,教师应先让学生思考、交流,让学生先分析问题,看看用什么方法来解决问题,首先让学生先独立思考,再通过小组合作找到解决问题的所有方法或最优方法.我们还以上述全等三角形的判定为例,教师在课堂上给出两个三角形,并给出问题.接下来就让学生来思考和交流,怎么判定这两个三角形全等呢？学生通过思考并交流后,派一名同学给出答案,用尺子量一量这两个三角形的三条边是否相等,教师再给出具体讲解.这样,学生自己总结出判定的方法,印象深刻,深入理解了知识,提高了教学效果.再例如,九年级上册学习二次函数的图象和性质时,教师先给出函数解析式,再引导学生重温一次函数的图象和性质,当时是如何学习的,那么二次函数的图象和性质是怎样的呢,接下来让学生通过小组合作分析后,进行展示小组总结的规律,尽管可能学生总结的图象和性质不正确或不完全,但通过小组合作交流后,学生对二次函数的图象和性质有了初步的了解,这对之后的学习有极大的帮助,同时也会提高教学进程.通过小组合作,每个学生都会说出自己的观点,且成绩好的学生可以带动成绩差一些的学生,促使所有学生都参与到学习本节课内容中,为问题解决做出很好的准备.
3.3 与实际生活相结合,能提出其相关问题
数学与人们的实际生活有着密切联系,因此,数学要生活化,使数学知识与日常生活相连接,理论与实践相结合,使数学知识应用最大化,元认知是问题解决的一个必要成分.在生活中,我们都会使用电话卡来打电话,那么如何购买电话卡才划算,这时就需要用到数学知识进行解决.例如：
下表中给出两种电话计费方式.
考虑下列问题：设一个月内电话主叫为x min(x 为正整数),根据上表,x 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二怎样计费？主叫时间选择省钱的计算方式？通过这样和日常生活息息相关的数学问题,学生可根据生活常识与经验,运用数学知识解决上述问题.其实,还有很多生活实例与数学相关,例如：销售中的盈亏问题,篮球赛积分问题等都与数学有关.通过解决这些问题,将数学融入进生活,同时也能培养学生会提出相关问题,进而解决问题,举一反三,达到学以致用的目的.
4 结论
初中数学问题解决课教学,除了培养学生解决问题的能力,还要重视提出问题的能力.正如爱因斯坦曾说：提出一个问题,比解决一个问题更重要.在教学中,教师要重视利用发现学习,让学生自身通过分析探索进而发现问题,问题解决课可以使学生获得学习数学的极大快乐,通过对问题的不断分析、探索,找到问题的答案.在问题解决中能够增强学生学习数学的自信心、好奇心与求知欲,所以,问题解决课的教学要将提出问题、分析问题与解决问题三个环节紧密联系起来,让学生在分析问题中提高学习兴趣,通过合作交流解决问题,在课后练习与反思中发现问题、提出问题,真正做到问题解决.
初中数学论文范文结:
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