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解答三角函数问题的方法和技巧
滕静珠
（宁波外事学校,浙江宁波315000）
【摘 要】数学是一门自然学科,同时也是高校教学的重要组成部分,在整个高校教学中发挥了不可替代的作用,而三角函数作为数学教学的重要内容,它主要是以角度为变量的思想,因此具有其特殊的含义和内容,三角函数也是高考中数学考试的重点.本文针对三角函数问题的解题技巧进行深入的分析和探讨,从而提出几点有效的措施和建议,让学生真正掌握解答三角函数问题的方法和技巧,提高数学成绩.
【关键词】三角函数；高中数学；解题方法；技巧手段
引言
三角函数这部分内容一直是高中数学教学的重点内容和难点内容,这也是当前数学学校教学研究的主要方面,教师只有通过让学生熟练了解三角函数的定义、明确答题思路,才能提高高中学校教学的整体质量和水平,优化高中数学教学的效果.
1.三角函数概述
2.3 消除参数法
消除参数就是通过观察三角函数的外在形式找出其本质,从而根据不同参数之间可能存在的关联性,在结合三角函数的具体公式和定义,将众多个参数进行转化,从而简化计算手段和方法.与此同时还可以利用构造方法,将不满足公式的三角函数进行转变,上下同时乘以或者处以某个相同的三角函数,从而构造出定义的形式,这样的方法不仅能够确保做题的准确性,同时还可以大大缩短做题时间.
教师可以充分利用以上方法,让学生掌握学习三角函数的整体方法和思路,教师应该与学生积极进行沟通和交流,针对上述方法中存在的难点和重点再次进行讲解,通过课堂提问等方法,在第一时间了解学生在学习三角函数中可能存在的错误和误区,充分发挥学生的主体地位.与此同时,数学教师也应该努力提高自身素质和专业化水平,树立终生学习的观念和理想,制定一整套科学、完整的三角函数教学方案,这样不仅能够提高学生学习三角函数的整体质量和水平,同时还能优化学生学习三角函数的课堂效果,使原本枯燥乏味的数学课堂教学变得生动活跃起来,促进学生的全面发展,达到充分调动学生学习数学的积极性和主动性的目的.
3.与三角函数相关的一系列数学解题思想
（1）化成统一思想.这是在三角函数过程中常见的一种数学逻辑思维,将多个三角函数最好能够化成统一形式的三角函数,将多角函数化为单角函数,将任意的角度转化成已知的角度,将高次的三角函数转化为低次的三角函数,将未知的特殊形式换成一般的形式.这种化成统一思想的方法,能够让学生迅速找出解题关键,然后在结合三角函数的解题方法和技巧,就能第一时间将三角函数问题解决.（2）换元思想.所谓换元思想就是将原有题干中的变量进行转换成为我们学过思想,这种方法能够简化计算流程,还能够将晦涩难懂的题目变得通俗易懂.（3）分类讨论思想.这种方法是解决三角函数中最常见的方法之一,因此三角函数的正负很难确定,还要三角函数的最值问题,都需要进行分类讨论,根据题干和要求和解题得出的答案,看是否还需要进行进一步的讨论才能得出最终答案,进行分类讨论的过程中一定还要参考三角函数的定义,只有将二者有机结合才能准确的进行解题.（4）数形结合思想.这种思想也是三角函数中常用的方法之一,因此三角函数本身就是在直角三角形中构建的,因此当遇到不懂的问题,可以通过画三角形等方式,进行解释和分析,从而得出答案.
4.结束语
综上所述,三角函数思想作为高中数学教学过程中十分重要的组成部分,在其中发挥了不可替代的作用,通过利用定义判断法、公式应用法、构造函数法、以及消除参数等方法,不仅能够使复杂的三角函数变得简单,同时还能利用最简单的方法进行解决.与此同时还可以结合化成统一思想、换元思想、分类讨论思想以及数形结合思想提高解题的准确率,从而提高学生的数学成绩,让学生爱上学习三角函数这部分知识,使其在高考数学中能够斩获高分.
【参考文献】
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