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谈数学概念教学的新视角

[摘 要]概念是数学的重要组成部分,是学生数学学习的基础.为使学生对数学概念的学习轻松、高效,教师可将抽象的概念可视化、活动化、操作化,从而降低学生的学习难度,提升数学概念的教学质量.

[关键词]数学概念;可视化;活动化;操作化

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068(2018)06002401

概念是数学知识的“细胞”,是进行逻辑思维的第一要素.在数学课堂中,一些教师总喜欢通过死记硬背的方法让学生学习概念,导致学生提不学习的兴趣,觉得概念学习枯燥无味,教学效果甚微.那么,怎样才能让学生轻松、高效地学习数学概念呢?笔者认为,教师可以把学习概念变成看得见、摸得着、做得成的直观过程,这样学生学习概念会觉得有趣,进而有效提升学习概念的效率.

一、将抽象的概念可视化

提起数学概念,学生的感觉就是抽象难懂.因此,教师可将抽象的数学概念可视化,深入浅出,引导学生直观、形象地理解数学概念.

例如,教学“体积与体积单位”这一内容时,学生不知道什么是体积、体积表示什么意思,如果教师生硬地让学生记住体积的概念,那么学生会觉得难以理解与接受.一位教师在教学这一知识时就处理得比较好,他是这样教学的:课始,将两个大小形状完全相同的玻璃杯注满水,然后让学生观察哪个杯子里的水多些,哪个杯子里的水少些.在学生观察后,教师往其中的一个杯子里放入一个小石子,再让学生观察此时有什么变化.学生发现装有小石子的那个杯子里的水面慢慢升高了,不禁产生疑问:“这是怎样回事?”于是教师继续提出问题,启发学生思考.就这样,在教师的循循善诱、步步追问下,学生很快明白“物体所占空间的大小”的实际含义.在上述教学中,直观的演示操作既利于学生理解所学概念,深化学生的认识,又使学生明白物体不仅会占据一定的空间,而且这个空间还有大小之分.这样教学,把抽象的概念可视化,一切都显得那么的水到渠成,收到了较好的教学效果.

二、将抽象的概念活动化

活动是学生喜欢的数学学习方式之一.在数学教学中,教师如能从学生的兴趣爱好出发,根据具体的数学概念设计学生喜闻乐见的活动,那么学生就会觉得概念学习有趣,进而增强学习的动力,提升概念教学的效果.

例如,教学“方程的认识”这一知识时,为了深化学生对方程的认识,促进学生对方程的理解,教师首先在黑板上写下180+□等于300、180+x等于300、180+x>300、180+x<500、50×2等于100、5×m等于85、180-△等于50、500-150>300等式子,然后对学生说:“下面,我们来进行‘分一分’的活动.看到这些算式,你们能根据这些算式的特点把它们分一分吗?比一比,看哪位同学分得又快又好.”问题的提出激发了学生的好奇心与好胜心,于是教师又趁机提出要求:“一定要想清楚自己的分类标准是什么,然后说给大家听.”在这样的学习氛围中,学生积极思考.很快,就有学生说“我把有等号的式子分为一类”,也有的学生说“我把含有大于号或者小于号的式子分为一类”,还有的学生说“我把含有字母的式子分为一类”.教师追问:“含有未知数的式子都可以分为一类吗?”学生经过思考后回答:“可以把含有未知数、等号的式子分为一类,把没有等号的式子分为一类.”教师继续提问:“那么,这种含有未知数的且有等号的式子叫什么呢?这就是我们今天要研究的知识——方程.”……这里,教师没有采取下定义的方式进行教学,而是给学生提供多个式子,让学生进行“分一分”的学习活动,有效降低了学生理解概念的难度并且步步深入,收到了好的教学效果.

三、将抽象的概念操作化

在数学教学中,为让学生理解与接受所学概念,教师可从学生的立场、角度出发,为学生提供操作活动的机会,以激发学生的探究意识,降低概念理解的难度,使学生真正获得知识,提升学习能力.

例如,教学“角的大小”这一内容时,对“角的大小与角的两边叉开的大小有关,与角的边长无关”这个知识点的学习,如果教师只是让学生死记硬背,即使学生当时掌握了角的大小的相关知识,这种记忆也不过是暂时性的,学生的学习仍处于比较肤浅的层面.为使学生深刻理解所学知识,一位教师是这样进行教学的:首先让学生拿出准备好的几种角的学习材料,如两边都很短的角、一边长一边短的角、两边都很长的角等,然后让学生对角的边自由进行转动,仔细观察并思考角的大小与两边叉开的角度或者两边长度的关系.在这样具体的操作中,学生很容易理解角的大小与边长的关系,且印象深刻,效果显著.上述教学,教师根据具体教学内容的特点,把概念学习变成可操作的学习活动,降低了学生理解的难度,获得了显著的教学效果.

总之,在数学概念教学过程中,教师要改变传统机械、单一的教学方法,顺应学生的学习需求,把抽象的概念可视化、活动化、操作化,从而降低学生的学习难度,深化学生对概念的理解,提升数学概念教学的质量.

(责编杜华)

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