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课题：已知圆的直径求面积
梁建芝
（石家庄市新华区水源街小学,河北石家庄050000）
中图分类号：G622.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）27-0277-02
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页.
教学目标：
1.结合具体情境,能灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程.
2.掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单实际问题.
3.感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决简单实际问题的能力.
课前准备：一个直径30厘米的水桶.
教学过程：
一、创设情境
师生谈话,交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪.（创设愉快的课堂氛围,并自然引出草坪问题.）找学生回答,并给学生充分交流的机会.生1：我家小区门口东西两侧就各有一个绿色的草坪,是椭圆形的.小区门前有一个很大很漂亮的圆形花坛.生2：马路两侧随处可见草坪和花坛.有的是椭圆形的,有的是长方形的,也有的是圆形的,非常漂亮！……师：你们回答得非常正确,可见你们平时很留心观察周围环境.的确许多活动场所都修了草坪,有些建筑前也有草坪,下面我们就来解决一个关于建草坪的问题.
二、草坪面积
课件出示课
本中的情境图：
让学生观察情景图,并让学生回答从图中你发现了什么？（生：某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米.）板书：圆形草坪直径11米师：现在的问题是需要多少平方米的草皮呢？请大家先想一想：草皮和草坪的面积有什么关系？生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积.师：回答得非常正确！同学们已知圆的半径求圆的面积,老师相信大家已经比较熟悉了,那么现在的问题是知道了这个圆形草坪的直径,怎么求它的面积呢？请同学们先动脑筋想一想,再在练习本上试着算一算,记着得数要保留整数呀.（提出书中的问题,让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系,再自己计算.）
学生试算,教师巡视.
师：谁来说一说你是怎么算的,全班交流计算的过程和方法.注：如果有的学生分两步,先算出半径,再计算面积要给予肯定.列综合算式计算时,重点说明掌握（112）2的计算顺序.生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2等于5.5（米）,再用3.14×5.52等于3.14×30.25≈95（平方米）,大约需要95平方米草皮.教师板书：11÷2等于5.5（米）3.14×5.52等于3.14×30.25≈95（平方米）生2：我列的是综合算式,因为r等于 112,根据圆的面积公式,S等于πr2,所以圆面积计算公式还可以写成S等于π（ d2）2,列式为3.14×（ d2）2等于3.14×30.25≈95（平方米）,大约需要95平方米草皮.如果学生没有出现第二种列式方法,教师参与交流,并特别说明.师：同学们注意,在综合算式里的（112）2要先算小括号里的112,先求出商是5.5后,再求5.5的平方.师边说边板书：3.14×（112）2等于3.14×5.52等于3.14×30.25≈95（平方米）师：刚才同学们利用圆的面积计算公式,帮某公司解决了草坪面积的问题.老师如果把求草坪面积换成坛面积,或换成求其他圆形的物体面积,计算方法一样吗？生：（一样）师：下面,我们再来解决一个生活中的实际问题.
三、水桶盖面积
课件出示水桶的图片：
师：对于水桶大家都非常熟悉了,那么现在老师请同学们说一说这个水桶桶口的直径是多少？学生回答水桶桶口直径是90厘米,教师根据学生回答并板书出来：水桶桶口直径90厘米.师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖.木盖的直径比桶口的直径大10厘米.板书：木盖直径大10厘米.
师：你们能算出这个木盖的面积吗？请同学们先自己想一想,再试着在练习本上做一做.学生试做,教师巡视,个别指导.师：谁来说一说你是怎么算的,结果是多少？生：先计算出木盖的直径,用90+10等于100（厘米）,再计算出木盖的面积3.14×（100/2）2等于3.14×502等于3.14×2500等于7850（平方厘米）答：木盖的面积是7850平方厘米.教师根据学生的回答板书出算式和答语.
四、归纳整理
师：请同学们打开书50页,课本上的例3和例4两个例题,就是我们刚才解决的问题.请同学们自己读一读、看一看,看谁能总结出这两个问题有什么共同点？学生读书.师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？学生可能会说：（1）都是利用圆的面积公式计算.（2）都是已知直径求面积.（3）都要先算出半径,再求面积.师：已知直径求面积,要先算什么,再怎样计算？生：要先算出半径,再利用圆面积公式计算.
五、课堂练习
师：说得非常正确.看来同学们已经掌握了已知圆的直径求圆的面积的计算方法.下面我们打开课本第51页,看“练一练”中的第1题,自己读题,并解答.师：谁来说一说这道题是知道什么,求什么？生：这道题是知道标志牌的直径,求标志牌的面积.师：你会求这个标志牌的面积是多少平方厘米吗？找学生回答.
生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2等于20（厘米）,再计算标志牌的面积：3.14×202等于3.14×400等于1256（平方厘米） 生2：我是用综合算式计算的.标志牌的面积是3.14×（402）2等于3.14×400等于1256（平方厘米）下面我们看练一练的第二题,求下面几个圆的面积.
师：同学们先看题,前两道题都是已知什么,求什么？生：前面两道题都是已知圆的直径,求圆的面积.师：说得很好,你会解答吗？生：会解答.知道圆的直径,要想求圆的面积,必须先求圆的半径,再求圆的面积.生1：第一小题的答案是3.14×（6/2）2等于3.14×32等于3.14×9等于28.26（平方厘米） 生2：第二小题的答案是3.14×（14/2）2等于3.14×72等于3.14×49等于153.86（平方厘米）第三道题是知道什么,求什么？生：第三道题是知道圆的半径求圆的面积.直接利用圆的面积公式计算就行.答案是3.14×52等于3.14×25等于78.5（平方分米）接下来我们看练一练第三题.求下面几种圆形桌面的面积.师：同学们看这三道小题有什么共同点？生：这三道小题都是知道圆的直径求圆的面积的题,计算时都是先求出圆的半径,再求出圆的面积.接下来请同学们在本上解答,老师巡视,最后集体订正.
生1：第一小题的答案是3.14×（60/2）2等于3.14×302等于3.14×900等于2826（平方厘米）
生2：第二小题的答案是3.14×（90/2）2等于3.14×452等于3.14×2025等于6358.5（平方厘米）
生3：第三小题的答案是3.14×（110/2）2等于3.14×552等于3.14×3025等于9498.5（平方厘米）
师：看来同学们对于知道圆的半径,求圆的面积,和知道圆的直径求圆的面积的知识掌握得很好了,老师很为你们高兴！但是有一点老师要提醒同学们,就是这些数一般都比较大,计算时一定要细心才行.
师：在日常生活中,我们也经常用到圆的有关知识.比如练一练第四题.找学生读题.师：这道题是知道什么,求什么呢？生：这道题是知道餐厅圆桌面的直径是1.6米,把它用一块圆形桌布盖上,还知道这块桌布四周下垂都是20厘米,第一问是求这块桌布的面积是多少？第二问是求桌布周边的花边长是多少？师：要想求第一问桌布的面积,必须先知道什么？生：桌布的半径.师：怎样求桌布的半径呢？用直径1.6÷2等于0.8（米）行吗？生：不行,因为桌布展开后是一个圆形,这个圆形的半径应该是0.8+下垂的20厘米,（换算单位是0.2米）,即0.8+0.2等于1（米）.师：圆的半径求出后,圆的面积是不是就迎刃而解了？
找生解答.
桌布半径：1.6÷2+0.2等于0.8+0.2等于1（米）
桌布面积：3.14×12等于3.14×1等于3.14（平方米）
答：桌布的面积是3.14平方米.
桌布花边长：3.14×1×2等于3.14×2等于6.28（米）
答：桌布周边的花边长是6.28米.师：最后我们看练一练的第五题.找生读题.这道题是知道什么,求什么？生：这道题是要在一张边长是1分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,求这个圆形彩纸的面积是多少平方厘米？师：要想求这个最大圆的面积,必须知道什么？（生：半径）.师：这个圆的最大直径和这个正方形的边长有什么关系？（生：这个圆的最大直径和这个正方形的边长相等.）师：就是说知道了正方形的边长,也就知道了圆的直径,知道了圆的直径,也就能求出圆的半径,圆的半径知道了,根据圆的面积公式,圆的面积就能解答出来了.接下来请学生们自己解答.
1分米等于10厘米3.14×（10/2）2等于3.14×52等于3.14×25等于78.5（平方厘米）
答：这个圆形彩纸的面积是78.5平方厘米.
六、课堂总结
师：这节课我们一起学习了已知直径求圆的面积的相关知识,能灵活运用圆的面积公式解决简单的实际问题,提高了运用知识解决简单实际问题的能力.
课题论文范文结:
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