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用数学实验的方式数学规律二年级下册动手做的教学
［摘 要］以苏教版教材二年级下册73页的“动手做”的教学内容为例,结合教材和学情,采用数学实验的学习方式来进行教学,以此给学生提供更多的动手实践、体验感悟的机会,使得学生能够积累更多的数学活动经验,提升数学思考能力.
［关键词］动手做；数学实验；规律
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）17-０077-0２
【教材简析及学情分析】
教学内容是苏教版教材二年级下册73页的“动手做”.苏教版教材中“动手做”内容的编排为学生提供了一种不同于听讲、阅读、解题的学习方式,使学生在有趣的和富有数学味的操作中逐步增强动手实践的意识和能力.这种形式具有趣味性和可操作性,因而也受到学生的欢迎.
教材是这样编排的：直接给出三种颜色的卡片各三张,进行反复摆卡片的操作后让学生发现其中的规律.它有两个意图：其一是通过玩卡片组数计算的方式进一步提高计算技能；其二是在计算竖式与结果的比较中发现蕴涵的规律,当然也有情感目标的渗透.在教学过程中,如果把这个操作活动直接教给学生,对他们来说是有一定困难的.首先,很难发现规律.低年级的学生还没有经历过探究规律的完整过程,再加上规律本身比较复杂,计算难度又大,不利于学生发现和总结.其次,很难表达规律.二年级学生的数学表达能力还很弱,这个内容所蕴含的规律总结起来比较拗口,学生很难用准确和简洁的数学语言来描述规律.
基于上述对教材及学情的分析,为了能给学生提供更多的动手实践、体验感悟的机会,拟采用数学实验的学习方式来进行教学.
【实验设计与意图解析】
一、实验铺垫,引发冲突
出示：238+479等于717（竖式呈现）.
提问：这里有一道题,它算对了吗？
追问：我们可以怎么验算呢？
出示：479+238等于717（竖式呈现）.
提问：可以用交换两个加数的位置来验算.对比这两个竖式,什么变了？什么没变？
出示：439+278等于717（竖式呈现）.
追问：老师又写了一道得数是717的算式,它里面的两个加数变化了吗？和为什么还是717呢？今天我们就一起通过数学实验来研究加法算式中的奥秘.
【设计意图：把这个“做中学”内容放置于单元内容的学习背景之中,并进行了结构化的设计：利用加法验算交换两个加数的位置和不变这一规律（加数没变）来引入,再出示交换相同数位上的数后形成的算式（加数变了）,巧妙地引发学生的认知冲突,激发他们思考和探究的.学生从发现问题、提出问题开始,以问题为驱动展开实验.】
二、实验探究,感悟方法
1.第一次实验,初步感受
（1）观看视频,明确步骤
播放视频：从1号信封中取出卡片,将它们反扣在桌上,打乱顺序.把红色的卡片放在左边,的卡片放在右边,翻开卡片,就得到了一个两位数；把它们填写在实验单一中,并计算出它们的和；然后将卡片反扣在桌上,重复刚才的操作.
活动要求：
◆想一想：每个数位上摆放哪种颜色的卡片？
◆做一做：从1号信封中取出卡片进行实验,填写实验单一.
◆说一说：观察两次的和,你有什么发现？和同桌交流.
（2）动手实验,记录观察
学生动手实验,教师巡视并指导学生记录结果.
（3）交流思辨,总结规律
提问：观察两次的和,你有什么发现？
质疑：有个别同学得到的和不是129,一起来看看他们的实验单（图略）.你有什么想说的吗？
追问：为什么每次摆出的两位数不同,但是它们的和会相同呢？请和同桌讨论.
小结：几个数相加,交换相同数位上的数,和不变.
（4）实验回顾,反思总结
交流：通过刚才的实验,你有什么成功的经验要跟大家分享吗？你会提醒大家在实验中需要注意些什么？
【设计意图：在这个实验的过程中,一方面是帮助学生掌握实验的方法和步骤（后续的两个实验的操作步骤与这个实验是相同的）；另一方面是帮助学生积累实验的经验,为后面正确地开展数学实验打好基础.】
2.第二次实验,寻找反例
（1）提出要求,验证规律
质疑：同学们真善于观察和思考,通过刚才这个实验,我们发现了这个规律（板书：发现）,那么是不是任意的数字也存在这样的规律呢？会不会有反例出现呢？接下来就需要我们来验证规律（板书：验证）.这次每种颜色都给你们准备了1~9这九张数字卡片,你们可以每种颜色任意选择3张来进行刚才的实验.
活动要求：
◆想一想：每个数位上放的是哪种颜色的卡片？
◆做一做：从2号信封中任意选择6张卡片进行实验,填写实验单二.
◆说一说：观察两次的和,你又有什么发现？
（2）动手实验,记录观察
学生动手实验,教师巡视并指导学生记录结果.
（3）交流思辨,提出“反例”
提问：通过刚才的实验,你又有什么发现？
谈话（出示三组正确的实验单）：虽然这三组实验单每个数位上所选取的数字不尽相同,交换位置后得到的加数也不相同,但是两次算出来的和却是相同的.
追问：有没有反例呢？
小结：通过实验再次验证了刚才的结论,没有发现反例.
（4）回顾总结,总结结论
交流：结合你刚才实验的经验,你认为做这个实验时要注意些什么？
小结：在两位数的加法中,交换相同数位上的数,和不变的这条结论是成立的.（板书：结论）
【设计意图：让学生体会到,并不是所有的问题都能得到正确的结论,有时由于实验方法不够完善,也会得出错误的结论.同时,突出“有没有反例”的思考,能深化学生对不完全归纳法的体验.这两个实验不但让学生经历了“发现规律——举例验证——得出结论”的过程,之后学生对整个实验过程进行反思,在螺旋上升式的实验研究活动中还获得数学的理解与方法的内化.】
3.第三次实验,自主设计
（1）提出猜想,交流验证方法
提出猜想：猜一猜这条结论在三位数的加法中是不是也成立？
提问：这只是我们的一个猜想（板书“猜想”）,怎么知道猜得对不对？
追问：怎么样来验证我们的猜想呢？怎么样开展这个实验呢？与同桌进行讨论.
谈话：老师为你们准备了红、黄、蓝三种颜色的卡片各9张,你们可以每种颜色任意选择3张来进行实验.
活动要求：
◆想一想：每个数位上放的是哪种颜色的卡片？
◆做一做：从3号信封中任意选择9张卡片进行实验验证,填写实验单三.
◆说一说：你的猜想正确吗？有没有反例？
（2）举例验证,交流实验结果
学生动手实验,教师巡视并指导学生记录结果.
（3）得出反例,得出实验结论
提问：你们的猜想都正确吗？有没有反例？
小结：“几个数相加,交换相同数位上的数,和不变”这条规律不仅是在两位数的加法中成立,在三位数中的加法中也是成立的.
【设计意图：有了前两个实验的经验积累,学生能够自然地得出这个规律在三位数的加法中也是成立的,但也清楚仍需要进一步验证,于是学生自发生成了做第三个数学实验的需求,这样就达到了“提出猜想——举例验证——得出结论”的有效迁移.】
三、实验反思,总结提升
提问：看看老师课前报出的算式是不是也蕴含了今天得出的规律呢？
追问：你能应用规律说一道得数是717的算式吗？
交流：今天在课堂上我们一起做了数学实验,你有什么收获吗？你有什么经验要跟大家分享呢？
小结：通过今天的学习,你们不仅提高了加法笔算的正确率,还通过数学实验发现了计算中的规律.相信大家能够借鉴今天的成功经验去开展以后的研究.
【设计意图：结课阶段既有对课始的呼应,让学生依据规律进行解释应用,也有关于实验过程中方法策略的反思分享.学生在交流中既提升了合作能力,又积累了数学活动经验.】
【基于实践的教学反思】
1．经历数学实验,体验规律探究过程
本课原为一个“动手做”的内容,主要是让学生了解加法算式中的规律,但考虑到低年级的学生并没有系统、完善地经历过规律探究的过程,且在后续的数学学习过程中,学生还需要积累一些探究规律的活动经验,于是将数学实验贯穿于整节课,让学生在实验的过程中积累活动经验,感受探究规律的过程.
2．丰富学习方式,积累数学活动经验
“数学实验”作为一种学习方式,给了学生更多的选择,让他们在未知的学习中可以用自己的方式来体验数学、发现数学.本课的第一个实验让学生经历了由特殊例子形成初步的结论；第二个实验让学生经历了发现规律——举例验证——得出结论的过程,深化学生对不完全归纳法的体验；第三个实验让学生经历了提出猜想——举例验证——得出结论的过程,再一次感受了探究规律的一般过程,为学生后续的学习积累了丰富的活动经验.
3．反思学习过程,提升学生综合素养
教师在每次实验后都安排了回顾反思的环节,如“通过刚才的实验,你有什么成功的经验要跟大家分享吗？或者要提醒大家在实验中注意些什么？”“结合实验的经验,你认为做这个实验时要注意些什么？谁还有疑问？”等等.让学生通过反思实验过程来积累数学活动的经验,通过同伴的交流碰撞自主建构规律探究的一般方法.前两次实验可以看作“教结构”,第三次实验由学生自主设计实验步骤则为“用结构”,着眼于学生综合素养的提升,凸显了教者前瞻的育人观念.
【 本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“小学数学实验的内容选择与教学策略研究”（D/2016/02/03）的阶段成果】
（责编 金 铃）
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