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三角形的高教学报告
一、问题
“三角形的高”是人教版小学数学教材四年级下册“三角形的特性”中的内容.三角形的高是这节课的教学重点,同时也是这节课的教学难点.实际教学中,老师们一直找不到一个理想的教学方法,导致教学效果不佳,部分学生甚至到了五、六年级还不能准确地画出三角形指定底边上的高.这个问题学生如果不能在小学阶段解决,势必影响后续初中阶段的几何学习.为了研究这个问题,我们数学组对本校200 名五、六年级学生做了一次画高的单项检测,情况不容乐观（图1 为本次测试题）.其中,3 号三角形画高的准确率只有59.4%,5 号三角形画高的准确率只有76.1%.
从检测结果中我们发现,学生的错误主要集中在以下两种情况：一是不会用三角尺作已知底边的垂线（如图2）,二是画错了位置（如图3）.
学生为什么掌握不好画高的方法？问题出在哪里？我们通过分析、研究已有的关于三角形的高的教学案例,发现老师在教学时只注重教如何画高,而忽视了什么是三角形的高.众所周知,三角形的高的画法是本节课的教学难点,因此,老师们一般都会将教学重心放在如何画高上.有的老师还总结了一套口诀：“要画高,用直角；直角边,重合底,过顶点,到底止；垂直底,作虚线.”学生们尽管记住了定义,也背熟了口诀,不会画高的还是不会画.原因就是学生没有真正理解什么是三角形的高,难以形成关于三角形的高的清晰表象,自然也就画不好高了.
为了解决这一问题,我们在进行教学设计时,特意弱化了三角形的定义以及各部分的名称,而把教学重心放在对三角形的高的理解上,在学生充分理解的基础上再优化三角形的高的画法.相应地,我们将课题名称也改为“三角形的高”.
二、实践
基于以上思考,我们进行了教学实践,主要教学过程如下.
（一）导入,初步认识三角形
师：同学们认识三角形吗？（生：认识）今天老师把三角形藏在卡片下面了,我们一起去找找看.教师带领学生从4 张卡片中找到了三角形,指出由三条线段围成的封闭图形是三角形.
师：通过观察,我们发现所有的三角形都有三个顶点、三个角和三条边.如果我们把三角形比作是一个人的话,那么三角形的顶点就是它的头,顶点相对的那条边就是它的脚底,所以三角形的三条边都可以作为三角形的三条底（如图4 所示）.设计意图：通过找三角形这个游戏环节,学生在轻松愉悦的氛围中认识三角形的特征.
（二）创设情境,初步感知三角形的高
师：接下来我要为大家隆重介绍三角形家族
设计意图：学生进一步认识三角形的高,知道相对于不同的底,三角形的高也不同,同时蕴含着平行线之间距离处处相等.
三、讨论
我们这次实践,旨在用学生熟悉的方式教学三角形的高.
1.创设情境,实现生活中物体的高度向数学中三角形的高的迁移.
三角形的高是公认的教学难点.其实,关于高,学生并不陌生,生活中就有许多熟悉的例子.比如,人的身高,房子、树、山的高度等,学生都非常熟悉,而且知道它们的具体含义.三角形的高虽然是一个抽象的几何概念,但是,从本质上说,它和生活中各种物体的高度有很多相通的地方.通俗地说,三角形的高就是三角形的高度（不同的是,房子、树、山一般只能竖直站立,而三角形除了竖直摆放外,还可以斜着或“躺”着摆放）.为了充分利用学生生活中关于高度的已有经验,我们设计了“三角形三兄弟过限高门”的情境,紧紧抓住三角形的高和一般物体的高度之间的联系,把一般物体的高度作为理解三角形的高的生活经验支撑,成功地帮助学生实现了从生活中物体的高度到数学中三角形的高的迁移.
2.从具体到抽象,以概念形成的方式帮助学生逐步建构三角形的高的概念.
我们知道,概念教学有两种常见方式：一种是概念的形成,另一种是概念的同化.教学三角形的高这个几何概念,小学数学教材中采取概念同化的方式：过三角形的一个顶点作对边的垂线,顶点到垂足之间的垂线段叫做三角形的高.用这种方式教学,既清晰定义了什么是三角形的高,又给出了三角形高的画法,一举两得.可是实际教学的效果并不理想,突出表现在,学生不会画高,不是找不到顶点,就是画错垂直关系.如前文所述,根本原因在于,虽然老师用概念同化的方式给出了三角形的高的定义,但是学生并没有理解什么是三角形的高,画三角形高的时候自然就会出现错误.
本节课,我们是采取概念形成的方式教学三角形的高.教学伊始,学生反复观察三角形通过限高门的动画,获得关于三角形的高的感性认识.然后学生探究“三角形能不能过限高门应该看哪里”,要求学生画出这条线段.学生把一个个形态各异的锐角、直角、钝角三角形的高画出来后,再归纳、概括什么是三角形的高.这就是用概念形成的方式教学三角形的高.在归纳、概括什么是三角形的高时,还有意淡化了教材中关于三角形的高的文字描述,强调用学生自己的话来描述.
本节课中有一个教学环节是要求学生判断如图20 的钝角三角形能否通过限高门时要看哪里,如何判断.每次试教总有学生画出了图中的虚线段.这条虚线段清晰地表明这个三角形的高真的已经从学生心中生长出来了,只是学生此时还不知道这条线段就叫三角形的高.在学生看来,三角形能不能通过限高门,就要看这条线段.没有人会这样教学生画高,老师不会,家长不会,教材也不会,这一定是学生本节课临时发现的.这进一步说明,用学生熟悉的方式———概念形成来教学三角形的高是可行的.
高教论文范文结:
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