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在数学课堂教学中融入数学文化浅探

【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义：吸引学生的注意力,帮助学生理解抽象的概念与定理等；运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系,减轻学生的学习负担；探究数学文化中蕴含的数学思想,提升学生数学素养.

【关键词】数学文化知识体系数学思想

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）01A-0133-02

一、渗透数学文化,理解数学知识

数学是一门与概念、定理、公式相关的学科,教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律,对学生的数学学习具有巨大的帮助.

(一)理解概念

数学源自生活,数学的概念也是对生活的抽象延伸.教师可以在概念教学中融入数学文化,将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化,让学生感受到数学与生活息息相关,学会运用数学文化理解概念.

例如,在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时,“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生,同时学生对温度计已有一定的认知.教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点,让学生感受正、负数的实际意义,理解负数概念,建立正、负数的数感.教师也可以在教学中渗透数学文化史：中国是最早提出负数的国家,《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书,人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形,为便于求解,便创造了负数；在古代为区分正负数,数学家创造了一种方法：用不同颜色的算筹来表示正、负数；中国古代不仅提出了负数的概念,还提出了整套的正、负数的运算法则,这些法则沿用至今.教师在教学中融入数学文化,让学生了解概念产生的背景和意义,利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念.

(二)理解定理

初中学生的数学认知处于发展阶段,定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程.为了帮助学生理解定理,教师可在教学中引入数学文化,通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟,从而理解定理,同时让学生的思维经历完整的探究过程,学生在获得知识的同时,得到思维、情感的多重发展.例如,教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时,可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手：毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一,相传2500年前,他到朋友家做客,发现朋友家用地板砖铺成的地面反映出了直角三角形的三边关系.毕达哥拉斯发现直角三角形的三边关系的故事为《勾股定理》的教学提供了问题引入,学生通过思考故事中隐含的规律,从而进行猜想假设,再加上教师的演示将定理变得具体形象,学生能够更容易地总结出直角三角形的三边关系,即勾股定理.探究勾股定理相关的数学文化史的过程蕴含了丰富的数学思想方法,这对学生理解定理极为有利.

将数学文化渗透到数学教学中,将教材内容与数学文化巧妙结合起来,从数学文化中延伸出数学概念和规律,可以帮助学生理解相关内容.数学文化中蕴含的故事具有较强的趣味性,还可以激发学生的学习兴趣.

二、编排数学文化,构建知识体系

随着学习的深入,初中数学的知识点增多,如果教师按照传统的教学方式将知识点分开进行独立教学,势必会增加学生的学习负担,同时也难以保障学习质量.教师在教学中可以以数学文化为主线,将零碎的数学知识点通过主线串连起来,帮助学生构建知识体系,这对学生开展系统学习、整体把握知识极为有利.

例如,当学生依次学习了自然数、整数、有理数、无理数等知识点后,教师可以讲述这些知识点在数学史上出现的背景,从而将这些内容串联起来：在人类最初的生产生活中,为了表示所获得物品的数量,创造出了自然数的概念；随着对物品的分配使用,人们需要对其进行分割,就出现了分数的概念；再后来,为表示具有两个相反意义的数量,人们引入了正负数的概念；为了使度量的量是连续的,人们创造出了无理数……这样以数学文化史为线索的叙述方式,自然而然地将各个知识点串联起来,形成完整的、系统的知识体系.

数学的发展史就是一段数学文化史,这也是数学知识的发展特征,这一鲜明特征能够满足我们将初中数学知识点串连起来的需求,教师通过陈述数学文化史的方式将知识点进行系统整合,调动学生的学习兴趣,让学生在聆听文化史时对知识形成深度认识、构建知识体系,这样的教学方式可以达到事半功倍的效果.

三、提炼数学文化,凝聚数学思想

对数学文化的认知不能只停留在知识提取的初始阶段,教师要引导学生对数学文化产生认同感,从中凝练出数学思想,使学生真正有所收获,提升数学文化素养.数学文化中蕴含有数形结合思想、化归统一思想以及分类讨论思想等,教师要适时地对这些数学思想进行解释、总结,发展学生的数学思想,让学生理解每一个故事背后都蕴含着规律的推演求证,从而获得数学学习的乐趣.

例如数学巨著《九章算术》中有一个关于“圆材埋壁”的问题：今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.“翻译”为现在的数学题,大意为：如图1,CD 为⊙O 的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,已知CE等于1,AB等于10,求图中CD 的长度.

面对这样的练习题,教师可以根据题意启发学生运用垂径定理和勾股定理来求解,更重要的是引导学生去探究故事中蕴含的数学思想,感受其中有关数学建模的价值.基于建模思想,教师可以对此题进行拓展延伸：如图2所示的圆弧拱桥,跨度为60米,拱桥高18米,水文测算,当洪峰通过跨度小于30米时,需要采取紧急措施,问：拱顶离水面4米高时,是否需要采取紧急措施？在数学文化背景下,引导学生感知建模思想和数形结合的思想,可以有效地帮助学生解决问题.

上述例子中,教师通过练习引导学生提炼出建模思想,建模思想是对事物或现象所包含的数量关系以及位置关系的高度概括和形象描述的思想方法.数学文化中所蕴含的思想方法对学生数学思维提升具有指导意义,教师合理地运用数学文化隐含的思想方法,可以使学生形成运用数学思想的意识,促进学生高效解题.

总之,数学文化对初中数学的学习具有十分重要的意义,教师在教学中渗透数学文化,可以帮助学生理解数学知识；在知识点的编排中融入数学文化史,可以有效构建知识体系；通过提炼数学文化,可以归纳出数学思想.数学文化融入数学教学,不仅有助于学生理解知识,还可以开阔学生视野,提升学生的数学素养.

（责编刘小瑗）

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