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滚阻系数和空阻系数对纯电动车续驶里程影响分析
罗皓南 刘军奇 饶睦敏 李瑶
深圳市沃特玛电池有限公司 深圳市 518118
摘 要：根据整车滑行试验数据,采用Madab软件拟合出滚阻系数与车速曲线图,验证滚阻系数试验值与厂家提供参数的差异,并通过具体案例计算出滚阻系数和空阻系数变化在40km/h等速及市区工况下对整车续驶里程的影响.结果表明,等速40km/h工况下：滚阻系数由0.01上升到0.018,能耗上升34%左右；空阻系数由0.3上升到0 7,能耗上升18%左右.城市循环工况下：滚阻系数由0.01上升到0.018,能耗上升19%左右；空阻系数由0.3上升到0.7,能耗上升70左右.
关键词：电动汽车；续驶里程；滚阻系数；空阻系数
作者简介
罗皓南：（1994-）,男,本科,主要从事电动汽车动力系统匹配及开发.
刘军奇：（1970-）,男,本科,主要从事电动汽车动力系统及电控系统技术研究.
饶睦敏：（1984-）,男,博士后,高级工程师,主要从事电动汽车动力电池及动力系统技术研究.
1 引言
随着新能源行业的蓬勃发展,纯电动汽车赢来井喷式增长,同时对纯电动车技术要求越来越高,而制约电动汽车发展的最重要的一项技术指标就是电动汽车续驶里程.
目前提出增加续驶里程的措施如下：①降低轮胎的滚动阻力系数,选用低阻力轮胎；②降低空气阻力系数,进行车身的流线型改进；③减轻汽车总质量,主要是减轻空车重量,提高重量利用系数；④选用高比能量电池；⑤扩大电机的高效区范围及提高电机效率；⑤选择合适的传动比,进行动力传动系统合理匹配.
精确测定滚动阻力系数多在转鼓试验台上进行,精确测定空气阻力多在风洞内进行,然而由于试验费用很高,通常通过道路滑行试验的方法测定滑行阻力系数.常用的试验方法包括行程法、时间法和加速度法.
本文重点分析电动汽车滚阻系数及空阻系数对电动汽车续驶里程的影响.通过两组实测滑行数据计算并拟合当前车型滚动阻力系数随速度变化规律,列取不同的滚阻系数与空阻系数计算续驶里程变化,分析滚阻系数及空阻系数递增变化时整车续驶里程的变化规律,为电动汽车整车开发设计提供理论依据.
2 实验部分
2.1实验对象
滑行试验对象为某4.5T蓝牌物流车,相关整车参数如表1.
2.2滚阻系数对续驶里程影响分析
2.2.1滚阻系数计算及验证
(1)滚阻系数定义
滚阻系数是滚动阻力系数的简称,是汽车车轮在一定条件下滚动时所需推力与车轮负载之比,即单位汽车重力所需之推力.滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮负荷之乘积,即：
Ef等于 Wf
(1)
式中：
W为车轮负载,单位：N；Er为滚动阻力,单位：N；f为滚阻系数.
(2)滚阻系数验证方法
根据车辆在试验场的滑行试验数据,基于Matlab仿真平台,进行多项式拟合,分析整车空载及满载两种状态下滚阻系数试验值与厂家提供参数的差异.
基于MATLAB软件将行驶阻力与车速拟合为二次函数.行驶阻力主要由滚动阻力与空气阻力组成,剔除与速度成二次方关系的空阻部分,只保留滚动阻力.
根据汽车理论,整车行驶过程中,空气阻力计算公式为
式中：
Fw为空气阻力,单位：N；CD为空气阻力系数；
A为迎风面积,单位：m2；v为车速,单位：m/s.
滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关.由于影响滚动阻力系数的因素非常复杂,使得推导出一个考虑了所有因素的公式相当困难.在低速时,滚动阻力系数与车速呈线性关系,而在较高车速时与车速呈二次方形式增长.将滚阻系数公式代入以上行驶阻力拟合结果,得出滚阻系数与车速拟合二次项函数,再带入当前车速计算此时滚动阻力系数.以验证设定参数是否可用.根据本文伊始滚阻系数的定义,可得滚阻系数公式：
式中：
Fe及为驱动力,单位：N；Fw为空气阻力,单位：N；
G为整车总重力,单位：N；f为滚动阻力系数.
2.2.2 等速40km/h工况滚阻系数对续驶里程影响
整车满载40km/h等速工况,不开启空调且不考虑其他附件损耗时,将滚阻系数由0 01上升到0 018,分析该物流车阻力功率对续驶里程的影响.
根据汽车理论,汽车存平路行驶过程中,主要受到空气阻力与滚动阻力,因此整车行驶阻力功率计算公式如下：
阻力功率：
续驶里程：
1度电续驶里程：
式中：
m为整车质量,单位：kg；g为重力加速度,单位：m／s2；
f为滚动阻力系数；C.为空气阻力系数；
A为迎风而积,单位：m2；v为车速,单位：m/s：
Q为电池带电量,单位：kWh；c为电池放电深度,单位：%；
q1为动力系统效率；q2为机械效率.
2.2.3市区工况滚阻系数影响
该物流车市场定位是城市物流配送车,整车满载市区工况,不开启空调且不考虑其他附件损耗时,分析该物流车阻力功率对续驶里程影响.
国标GB/T 18386附录A中规定基本市区循环如下图1所示,包含加速、减速及等速工况.
根据汽车理论,整车加速过程中,除受空气阻力与滚动阻力外,还受加速阻力；减速过程中,除受空气阻力与滚动阻力外,还受减速阻力；而等速行驶时,仅仅受空气阻力与滚动阻力.因此,加速工况阻力功率：
式中：
m为整车质量,单位：kg；g为重力加速度,单位：m/s2；
G为整车总重力,单位：N；f为滚动阻力系数；
CD为空气阻力系数；A为迎风而积,单位：m2;
V为车速,单位：m/s；q．为动力系统效率；
q2为机械效率；a为整车加速度,单位：m／s2.
消耗总电量：
式中：
Pa为加速工况消耗功率,单位：kW；
只为减速工况消耗功率,单位：kW；
Ph为等速工况消耗功率,单位：kW；
总里程：
式中：
S为总里程,单位：km；t为总时间,单位：s；V为车速,单位：m/s.
1度电续驶里程：
式中：
S为总里程,单位：km;W为总电量,单位：kWh.
减速工况时不考虑能量回收,因此减速工况消耗功率Ps等于0.
2.3空阻系数对续驶里程影响分析
2.3.1 40km/h等速工况空阻系数影响
整车满载40km/h等速工况,不开启空调且不考虑其他附件损耗,滚阻系数取O.O1不变,将空阻系数由0.3上升到0.7（迎风面积不变）,分析该物流车阻力功率对续驶里影响,相关计算公式同式4、5、6.
2.3.2市区工况空阻系数影响
整车满载市区工况,不开启空调且不考虑其他附件损耗,滚阻系数取0.01不变,将空阻系数由0.3上升到0.7（迎风面积不变）,分析该物流车阻力功率对续驶里影响.相关计算公式同式7~12.
3 结果与分析
3.1 滚动阻力系数计算
(1)空载试验滑行变化曲线见图2.
(2)满载试验滑行曲线见图3.
可见,结合整车参数将以上试验数据在Matlab中进行多项式拟合,行驶阻力拟合结果如下：
整车空载时,行驶阻力拟合结果： Fe等于0.1067*V2+2 6432*V+237 2912( 13)
整车满载时,行驶阻力拟合结果：
Fe等于0.1272*V2+1.4785*V+359.4092 (14)
式中：
Fe及Fe分别为空载及满载时行驶阻力,单位：N;
V为车速,单位：m/s.
整车空载时,滚阻系数：
f等于一6.93 67e.7 , V2+8.3762e-5*V+0.0075(15)
整车满载时,滚阻系数：
f´等于-3.235 8e* V2+3.3601e´5*y+0.0082(16)
通过Matlab软件,将以上两式拟合为曲线,得到滚阻系数随车速变化拟合曲线图(图4).
该物流车40km／h等速试验,空载时滚阻系数为0 00976,满载时滚阻系数为0.00946,与整车参数(表2)中滚阻系数值（O.Ol）相近,验证了该物流车厂家提供参数的准确性.
3.2各工况滚阻系数对续驶里程影响
3.2.1 等速40km/h工况对续驶里程影响
基于某4.5T蓝牌车等速40km/h工况,将滚动阻力系数由0.010间隔O.OOl提升至0.018,计算续驶里程及能耗变化规律.
将相关整车参数代入以上4、5、6式中计算阻力功率、续驶里程、一度电行驶距离,结果如表2.
通过表2可知,滚阻系数由O.O1上升到0.018,该物流车一度电续驶里程由4.22km降至2.77km,整车能耗上升34%左右.
3.2.2市区工况滚阻系数影响
该物流车通常适用于城市工况,将相关整车参数代入7~12公式,结果如表3.
拟合为曲线：
通过表2可知,市区工况下,滚阻系数由O.Ol上升到0.018,该物流车一度电续驶里程由2.48km降至1.99km,整车能耗上升19%左右.
3.3 各工况空阻系数对续驶里程的影响
3.3.1 等速40km/h工况空阻系数影响
将相关整车参数代入公式4、5、6,结果见表8.
拟合为曲线：
通过表4可知,空阻系数由0.3上升到0.7,该物流车一度电行驶里程由5.4km降至4.41km,整车能耗上升la%左右.
3.3.2市区工况空阻系数影响
将相关整车参数代入7~12公式,结果见表5.
通过表5可知,市区工况下,空阻系数由0.1上升到0.9,该物流车一度电行驶里程由2.72km降至2.53km,整车能耗上升7%左右.4结语
以某款4.5T物流车为具体案例,通过试验及计算分析,得出如下结论：
(1) 40km/h等速工况
该物流车满载在良好的沥青路面及混凝土路面按40km/h等速工况行驶时,滚阻系数对整车能耗影响较大,滚阻系数从0.01增大到0.018,整车能耗增加34%左右.
空阻系数对整车能耗影响同样很大,空阻系数在0.3到0.7之间递增,当达到0.7时,整车能耗增加18%左右.
(2)市区工况
该物流车满载在良好的沥青路面及混凝土路面按市区工况行驶时,滚阻系数对整车能耗影响较大,滚阻系数从O.Ol增大到0.018,整车能耗增加19%左右.
空阻系数对整车能耗影响同样很大,空阻系数在0.3到0.7之间递增,当达到0.7时,整车能耗增加7%左右.
纯电动汽车装载电量有限,为了增加续驶里程,除了降低整车自重之外,还应降低整车滚阻系数与空阻系数,整车设计时考虑以下两点措施：采用低滚阻轮胎等方法,降低轮胎的滚动阻力系数；对车身进行流线型改进,如增加导流罩等,尽可能降低空气阻力系数.
参考文献：
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[6]GB/T 18386-2005,电动汽车能量消耗率和续航里程试验方法[s]
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