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让学生的思维看得见
【摘 要】 新课标下的数学教学目标要求数学教学要重视学生数学核心素养的培养,而数学思维是数学核心素养的重中之重.“思维”是指人脑对客观事物的概括直接反映,顾名思义,“数学思维”就是把抽象的数学问题变具体,把复杂的问题简单化的过程.在数学教学中,教师可以依托理解型实验,借助探究型实验,设计验证型实验,利用模拟教学等操作路径,帮助学生提升思维素养.
【关键词】 数学思维；核心素养；实验教学
随着经济的发展,国家对教育工作的重视度日趋加深.“核心思维”一词频繁出现在教学任务中,数学作为一门重要学科,数学核心素养尤其被人们重视.那么,数学核心素养到底是什么呢？数学家们各执一词,争执纷纷.但有一点是不能否定的,那就是“数学思维”是“数学素养之魂”的说法被越来越多的人所认可.无论什么时候,数学教学离不开思维教学,基于思维“教”才能真正将数学传授给学生,才能提高学生的数学能力,让学生将数学学活,把数学运用于日常生活而不是让数学只留于课本课堂.
一、数学实验的内涵诠释
什么是数学实验,数学也能做实验吗？说到数学实验,想来大家都充满了困惑,毕竟大多数人的认知里,实验是物理的,是化学的,是生物的,但是对于数学,却很少听到实验一词.何为实验,解释是：“科学研究的基本方法之一.”而著名的实验“牛顿的色散实验”“密立根和油滴实验”等都是物理、化学、生物实验,数学实验究竟是什么？据资料解释,数学实验是计算机技术和数学,软件引入教学后出现的新事物.数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性,提高学生的数学思维,不同于传统的数学学习方式,它强调以学生动手为主的数学学习方式.而我的理解是,在数学教学中,通过一些简单的动手操作过程来使深奥的东西浅显化,复杂的东西简单化,抽象的东西具体化等就是数学实验.
数学实验让学生感受到知识的形成过程,深入了解各种数学理论是如何形成的,而不是仅知道有这么一个理论,却不知道它的来源,让学生做到知其然,知其所以然.让学生参与到探究数学的过程中去,培养学生的数学思维,提高学生学习数学的热情,提高学生的学习能力.从某种角度去看,数学就是一门实践性科学.
二、数学实验的实践探究
我国古代诗人陆游的《冬夜读书示子聿》中有过这样一句话：“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.”所以说,实验的思想在我国古代就有了,从某种角度来看,实验不仅是一种学习探究方式,也是一种智慧.实验的方式在数学教学中尤为重要,数学在众多学生眼里是枯燥乏味的理论课,实验能够让数学课堂充满欢乐,帮助学生减轻学习困难的数学理论,让学生对数学产生兴趣,提高学生的自主学习能力.
1. 依托理解型实验——让思维有深度
学习数学有这样一句传言：“几何几何想破脑袋,代数代数错了再做.”这句话虽然说不太文雅,但也充分体现了几何知识的困难.定义几何：“几何,由若干,多少；研究空间结构及性质的一门学科.”几何的许多定理枯燥乏味,让人看了就心生厌弃,而数学实验的出现,让枯燥的理论变得生动形象,通俗易懂,有利于帮助学生更好学习.总而言之,数学实验就是学生自主构建思维的重要学习方式.在几何概念教学中,巧妙利用数学实验,让学生自己动手操作,亲自体验实验,见证几何理论的形成过程.例如,在北师大版小学数学六年级第一单元《圆柱与圆锥》的教学中.课本上给出的圆锥的定义是：“以直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转360 度而形成的面所围成的几何体叫做圆锥.”为了让学生更深刻地理解圆锥的定义,老师可以让学生用自己的办法去试着画一个圆锥.比如就这定义让学生用直角三角尺去试着画一个圆锥,首先将直角三角尺直放于桌面固定,以直角三角尺的直角边为轴,旋转尺子,想象尺子的斜角边在旋转过程中形成的面.总之,学生在自己动手的过程中感受到了圆锥的形成过程,加深了学生对圆锥定义的理解.在这样的数学实验中,教师要立足概念,借助外物,通过自己动手操作,加深学生对数学性质的理解.
2. 借助探究型研究——让思维有宽度
数学实验是数学认知活动的基本方式.探究型实验是通过实验来回答一个感兴趣的问题,激发学生的好奇心,培养科学探究能力,因此,探究型实验能扩宽学生的思维.例如,北师大版小学数学教材中有这样一课《空间与图形》,里面有一个内容是图形与变化.数学里的图形与变化有平移,旋转等等.教师可以给学生提供一个装有三角形,正方形,圆形等多种图形的盒子,让学生用盒子的图案拼出不同的图案.比如,教师可以让学生用手中的图形拼一个房子,有的学生用一个三角形和一个长方形拼出了房子,有的学生用平行四边形和正方形拼出了房子,让学生认识到不同的图形一起可以形成一个新的图形,相同的图形从不同的角度拼也会形成不同的图形.让学生认识到了图形与变化的妙趣.这个实验的实施,教师将图形与生活中的物体相结合,不仅丰富了学生的数学思维,更是巧妙地将数学与生活相联系,让学生的数学思维得到了扩展,使学生真正做到了“思”与“做”的结合,真正让学生的思维看得到.
3. 设计验证型实验——让思维有高度
学生数学思维的提高并不是一步登天的,而是一步一个脚印,一点一点提高的.在数学实验中,培养学生的量感是数学教学的一项重要任务.在北师大版小学数学教材中有这样一课《认识元,角,分》.教师分别给三个学生一元,一角和一分钱,让三个学生去买同样的糖果,第一个学生买了二十颗糖,还剩了八角钱,而第二个学生刚好买了十颗糖,只有第三个学生只买了一颗糖.买回糖后,教师让三个学生分别说说自己的感受,让学生充分认识到了钱的大小.购物是生活中处处都存在的,教师通过买的糖的多少让学生感受到了同样一张人民币,量却不同,让学生在生活体验中明白了,1 元等于10 角等于100 分.这样的实验从数学教材出发,联系日常生活,促进了学生数学思维的逐步完善.
4. 利用模拟实验——让思维有热度
前面就说过了,数学实验是依托计算机技术和软件形成的新理念.借助计算机可以模拟实验的场景、质量、动态、形成过程等,使学生对知识有了更清晰的认识.如何让学生理解投掷一枚骰子,六点朝上的概率是六分之一,教师可以让每个学生自己丢十次骰子,统计六点朝上的概率,将每个学生的答案记录下来,然后利用计算机进行多次实验,帮助学生找出正确的答案.
不管怎么说,基于思维的“教”都有利于培养学生的创新意识,提高学生的数学能力.数学核心素养的培养是让学生真的学习数学认识数学,而不是为应付考试而学,让学生的思维看得见,重视数学核心思路的培养,完成教学目标的同时促进数学事业的发展.
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