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为何等不到公交车

“城市报告显示,平均每5分钟就会有一辆公交车经过我所在的车站,但我计算了过去30次乘坐公交车的情况,平均的等待时间是7分钟.市政府是否在说谎呢?”并不一定.他们报告的可能是真实情况,而你的感觉可能也是正确的.

让我们来具体地解释一下,不过你要有充足的耐心,因为我们需要用一些抽象的数学概念来阐述这个问题.

假设在前lO分钟,每2分钟就有一辆公交车到达本站,一共驶过了S辆公交车.然而,过了20分钟后,第6辆公交车才驶来.经过数学运算,在30分钟的时间段内到达本站的公交车有6辆,所以城市报告称每S分钟就有一辆公交车驶过.

可是你的经历有所不同.在这30分钟的时问段内,如果你在前10分钟到达车站,则可以赶上前5辆公交车中的一辆.在这种情况下,你的平均等待时间只有1分钟,因为你是在2分钟的时间空隙内随机到达车站的.

但问题是,你在这30分钟的前IO分钟到达车站的概率仅为1/3.另外2/3的概率是,你在后20分钟到达车站,而这时前5辆公交车已经开走了.在后20分钟随机到达车站的情况下,你的平均等待时问就是10分钟.

这样,在许多天内,你的平均等待时间就是1分钟乘以1/3加上lO分钟乘以2/3,也就是7分钟.

虽然市政府官员可以自豪地说30分钟之内有6辆公交车驶入车站,平均5分钟一辆,但等待最后驶来的这辆车将你的平均等待时间大大延长了.前5辆公交车的密度越大,最后一辆公交车到达车站的时间间隔就越长,你的实际等待时间与城市报告公布的平均S分钟的差异就越来越明显.在同样的情况下,你和市政府却得出了明显不同的结论,是不是令人诧异呢?

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