数学建模方面有关开题报告范文 和高中数学建模核心素养的建构策略相关开题报告范文

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高中数学建模核心素养的建构策略

【摘 要】数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等六个方面,这六个方面既互相独立,又互相交融,构成统一整体.要想提高学生核心素养,首先要提高学生数学建模能力.建模活动是一项创造性的思维活动.在建模活动过程中,能有效的培养学生独立,自觉运用所学理论知识,探索解决问题的最优策略.

【关键词】高中数学核心素养,构建模型

中图分类号:G661.8 文献标识码:A 文章编号:ISSN1005-4197(2018)11-0036-02

在构建模型,解决实际问题的教学活动中,使学生的基础知识,基本技能得到加强,运算能力,逻辑思维能力,空间观念等能力得到提高,应用数学的意识得到逐步增强.下面我将针对“如何在高中数学教学中培养学生数学建模核心素养”这一论题,谈谈我个人的想法.

一、数学建模的理解

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学方法构建模型解决问题的素养.数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题,提出问题,分析问题,建立模型,确定参数,计算求解,检验结果,改进模型最终解决实际问题.数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁,是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力.

二、数学建模在课堂教学中的作用

1.建立和正确使用数学模型可以提高学生理解和接受新知识的能力.

建立数学模型是数学教学中的重要手段,学生可在建立数学模型过程中更好地掌握数学知识.在建模教学中,学生可根据自己所掌握的数学知识来提出问题,并在教师的指导下,通过建立数学模型来解决问题,在这个过程中,既让学生学习到了数学理论知识,同时又培养了学生创新能力.

2.通过建模教学,可提高学生在学习过程中的积极性和主动性.

在建模教学中,教师一般都处于指导位置,而学生则是课堂的主体,通过建立数学模型可给学生提供非常广泛的发挥空间,可提高学生学习数学知识、参与数学实验的积极性和主动性,培养了学生独立思考和团队合作的能力.

3.通过建模教学,有利于增强学生探索事物本质规律的兴趣.

每一个数学模型的建立都不是一次性完成的,都必须要经过反复的设计和实验,在这个过程中,学生通过互相交流和合作,共同解决和克服数学研究中的问题和困难,可充分体验到数学实验研究的乐趣,增强学生探索事物本质规律的兴趣,使学生学会运用科学的、抽象的思维方式来处理实际问题.

三、建模案例分析

数学模型是联系数学与实际问题的桥梁,如何将高中函数与实际问题相结合是考查学生运用能力的重点内容.函数模型的建立是解决问题的重要环节,下面我将以人教B 版必修4 第一章《数学建模活动》,主要内容是案例“潮汐与船入港及停留时间”的建模活动,为例,设计教学设计,体现数学建模核心素养的培养.

1.总设计分析

特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境,为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会.为此本节课从学生的实际认知特点出发,探索基于案例教学的数学建模能力培养的一种教学模式.在课堂上重现现实生活中的场景,学生把自己投入到案例场景,通过讨论研究,改进自己处理问题的各个步骤,最终达到增强能力的效果.

1.1 教材分析

本小节选人教B 版必修4 第一章《数学建模活动》,主要内容是案例“潮汐与船入港及停留时间”的建模活动,由特殊到一般学习数学建模的一般方法步骤.

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力.本节课教学是学生在学过一系列三角函数模型的基础上,对模型的进一步应用.在这一过程中,有利于学生对函数图象和性质的掌握与应用,有利于进一步加深对函数思想方法的理解.同时体会在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题这一建模过程,积累用数学解决实际问题的经验.

1.2 教学目标

知识与技能:初步理解数学模型、数学建模两个概念,掌握数学建模的过程. 过程与方法:经历解决实际问题的全过程,初步掌握函数模型的思想与方法过程与方法:经历解决实际问题的全过程,初步掌握函数模型的思想与方法;提高学生通过建立函数模型解决实际问题的能力.

情感态度价值观:体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程;感受数学的实用价值,增强应用意识;体会数学以不变应万变的魅力.

【教学重点】数学建模的过程.

【教学难点】模型的分析与建立;关键是运用合情推理.

【教学方法】引导探究、讨论交流

【教学手段】计算机、PPT、几何画板.

1.32 教学设计资料查找:

1.什么是数学建模?2.数学建模的步骤是什么?

1.案例背景

海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船常在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.那么一条船何时能入港,又能在港口呆多久呢?(水深货船吃水+安全间隙,船才能安全行驶.)

2.模型分析

问1:以一个船长的角度思考,船安全进港需要考虑哪些因素?

问2:水深与潮汐现象有关,而潮汐现象与时间有关,那么水深与时间之间有怎样的关系呢?如何确定两变量之间的函数关系呢?

3.模型建立

下面是旅顺港口在某季节每天的时间与水深的关系表:

合作探究:水深与时间之间有怎样的函数关系呢?

模型计算

问(1)一条货船吃水深度(船底与水面距离)为4 米,安全条例规定至少要有1.5 米的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?

(2)某船吃水深度为4 米,安全间隙为1.5 米,该船在1:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3 米的速度减小,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向叫深的水域?

5.模型结论及建模过程总析提问1:学过的函数?

① 一次函数

② 二次函数

③ 指数函数

④ 对数函数

⑤ 三角函数

2.反比例函数. 复习学过的数学模型. 搜索中学数学建模大赛相关资料,选一个案例,以小组为单位尝试建模解决.3.总结:1.什么是数学建模?2.数学建模的步骤是什么?

4.布置作业

总之,数学模型是有限的,而客观事物是无限的.我觉得更多的是培养学生实际生活中的实践能力,在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验.数学核心素养的培养是一个潜移默化的过程,我们都在高中教学摸索中前进.

参考文献:

[1]中学数学.

数学建模论文范文结:

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