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数学教材四维度的研读以人教版教材四年级上册的烙饼问题为例
［摘 要］教材是教学的主要依据.数学教材中包括教学思想与方法、解题策略、数学的知识与技能.在数学教学中,教师应在教材的基础上进行深入浅出的知识讲解,从而促进学生学好数学知识.教师对教材解读的深度和准确度,直接影响着教学的质量,对学生对数学知识的掌握也有决定性影响.
［关键词］数学教材；四个维度；研读；烙饼问题
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０8-00４６-01
课堂教学主要围绕教材展开,因此教师对教材的深入研读十分必要.教师在进行教材研读和教学应用时应掌握好教材的四个维度,从根本上对教材进行解读.本文以人教版教材四年级上册的“烙饼问题”为例,对教材研读的四个维度展开分析.
一、研读数学教材的纵向联系
数学教材中的知识具备纵向联系,因此在进行教材研读时应先厘清教材的前后联系,然后再对教学的目标进行准确把握,为后续教学奠定基础.
如“烙饼问题”,学生若能够从中掌握优化思想,加深对优化思想的认识,并寻找优化思想的纵向联系,就可以发现算法优化、解决问题的优化策略等优化思想.另外,“优化思想”在人教版教材三年级上册“简单的组合”中以排列优化的思想出现过,又在四年级教材中重复出现,说明数学优化思想随着教学的推进在逐渐加深.“烙饼问题”让学生经历了数学优化的思想过程,感受到优化思想对实际应用问题的解决.因此教学过程中教师应让学生在实际问题中把握数学的思想.
可见,对教材的纵向解读有利于学生体会数学新旧知识之间的连贯性,从而建构数学知识结构体系.
二、研读数学教材的横向联系
数学教材中的关联有纵向的,也有横向的.横向联系指的是学生在掌握新知识时,能对有关联的知识进行回忆,这样以点带面的学习效果会更好.
教材针对“烙饼问题”,在“做一做”中设置了三个问题：１.第108页的第4题：三人到饭店吃饭,每人点了两道菜,假如厨师上菜的时间相等,那么如何炒菜比较合理？
2.第107页的第2题：东东、晶晶和红红三位小朋友去测量身高、验视力,每项检查需要花费3分钟,那么至少要多长时间才能做完检查？
3.第105页第２题：一种小电脑游戏,一人玩要5分钟,也可以两人一起玩,爸爸妈妈和小东每人玩两次,至少需要多少分钟？
这三个问题本质与“烙饼问题”是一样的,都是求解决问题的办法.相似的优化问题,可引导学生进行横向知识的连接,从而能够运用优化思想解决实际问题.
三、研读数学教材的公开信息
数学教材中的公开信息,是指蕴含在符号和文字中的数学信息.要弄清楚教材的公开信息,通常的做法是对教材的信息进行梳理,然后对信息进行分类,从而发挥教材的最大功用.
如“烙饼问题”在教材中只占书本页面的半版,但书中公开的信息内容比较丰富,一共包含了４点.
1.烙饼的条件：烙饼一共有3张,每次最多可以烙2张,两面都要烙得到.
2.探索烙1张饼和2张饼的时间问题,让学生明白两张饼是同时烙的,因此锅没有空着的时候,从而充分使用资源,这样时间就能进一步缩短,化归的思想也渗透在其中.
3.探索烙3张饼花费的最少时间.教材中包含着烙3张饼有多种方式的信息,这样便于教师组织学生进行探究.教师可以引导学生画出烙饼的示意图,从而进行探究,这样有利于学生领悟“烙饼问题”的内涵,这样比单纯的讲述更容易让学生明白.
4.探索烙更多张饼（如5张、6张、7张等）最节省的时间.可以通过表格的方式将时间列出来,让学生从中发现规律.
四、研读数学教材背后的秘密
数学教材背后往往蕴藏着相应的知识点和优秀的思想方法,这些教材背后的秘密具有丰富的教育意义.把握教材背后的秘密有利于提高课堂教学质量,让学生收获更多的知识.
如对“烙饼问题”进行深入的研读,会发现：1.同时烙饼与交替烙饼的优势.2.烙饼的规律和实质.深入研读教材,既有利于提高课堂教学质量,又有利于培养学生的数学思维.
综上所述,从四个维度对数学教材进行研读,有利于教师针对性地处理好教材中的知识和内容,从而加深学生对教材的理解,提高课堂教学效率,打造优质高效的数学课堂.
（责编罗艳）
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