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统计图的综合应用

在统计图的选择中,扇形图、折线图、条形图和直方图两两结合在一起的题型,成为了中考试题的“一道靓丽风景线”,下面举例说明.

一、条形图与扇形图的综合应用

例1 记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下:

根据图中信息,该足球队全年比赛胜了场.

解析:由条形统计图可知负场10 次,由扇形统计图可知,负场占所有场次的20%,所以全年比赛场次为:10÷20%等于50(场),平场为:50×26%=13(场),因此该足球队全年比赛胜场为:50-10-13=27(场). 故应填:27.点评:本题中,通过扇形统计图只能知道各部分占整体的百分比,不能得到各部分的具体数量. 条形统计图也只给出了一部分的具体数量,而不是所有部分的具体数量. 但两者相结合,便可使所有部分的数量“大白于天下”.另解:从条形统计图中可以看出,该足球队全年比赛负场10次;从扇形统计图中看出,负场占所有场次的20%,利用这些关键数据,即可求出全年共比赛的场次为10÷20%=50(场). 再由扇形统计图可知,该足球队全年比赛胜场占1-20%-26%=54%,所以该足球队全年比赛胜了50×54%=27(场).

二、条形图与折线图的综合应用

例2 下面是某市2013-2016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年,私人汽车拥有量年增长率最大的是年.

解析:设2012 年私人汽车拥有量为x 万辆,则由条形统计图和折线统计图得(1+ 18%)x=100,解得x≈84.75,因此2013 年的净增量是100-84.75=15.25(万辆). 从条形统计图可以看出,2014 年的净增量是120-100=20(万辆),2015年的净增量是150-120=30(万辆),2016年的净增量是183-150=33(万辆). 因为15.25<20<30<33,所以该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年.

从折线统计图看出,18%<20%<22%<25%,所以私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年.

点评:读懂统计图是解答本题的关键. 其实,从条形统计图中可以看出,2014年的净增量是120-100=20(万辆),2015年的净增量是150-120=30(万辆),2016 年的净增量是183-150=33(万辆). 因为20<30<33,似乎就可以断定该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年,为什么我们还要求出2013 年的净增量呢?这是因为数学具有严谨性,而2013 年的净增量又是可以求出来的,求出来后经过比较,我们就可以放心地确定该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年了.

三、折线图与扇形图的综合应用

例3 某社区从2011年开始,组织全民健身活动,结合社区条件开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步4 个活动项目,现将参加4 项活动的总人数进行统计,并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图,请你根据统计图解答下列问题.

(1)2015年比2011年增加人;

(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步的人数;

(3)组织者预计2016 年参与人员人数将比2015 年的人数增加15%,各活动项目参与人数的百分比与2015 年相同,请根据以上统计结果,估计2016年参加太极拳的人数.

解析:(1)由折线统计图知,2015 年比2011 年增加的人数是1600-610=990(人);

(2)由折线统计图知,2015 年参加4 项活动总人数是1600 人;由扇形统计图知,参与跑步的人数占总人数的55%,所以2015 年参加跑步的人数为1600×55%=880(人);

(3)由扇形统计图知,参加太极拳的人数占参加4 项活动总人数的1-5%- 30%- 55%=10%. 因为2016 年的参与人数为1600×(1+ 15%)=1840(人),所以2016年参加太极拳的人数为1840×10%=184(人).答:估计2016年参加太极拳的人数是184人.

点评:熟练地掌握扇形统计图和折线统计图的特点是解答本题的关键. 折线图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数量的增减变化,扇形图则能清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系.

四、直方图、折线图和扇形图的综合应用

例4 以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况:

(1)从以下统计图可知,九年级(1)班共有学生人;

(2)图7中a 的值是;

(3)从图7、图8 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间2018.6年级(填“普遍增加了”或“普遍减少了”);

(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1(0.5≤t<1)小时的人数比活动开展初期增加了人.

解析:(1)由图8可知,九年级(1)班共有学生3+15+25+5+2=50(人);

(2)由图7和图8可知,30+15+a+2=50,所以a=3;

(3)由图7 知,该班学生每日阅读的时间总和≤30× 0.5+ 15× 1+ 3×1.5+ 2× 2=38.5(小时);由图8 知,该班学生每日阅读的时间总和为3×0.25+15×0.75+25×1.25+5×1.75+2×2.25=56.5(小时). 显然,从图7、图8中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间普遍增加了;

(4)由图9 知,读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1(0.5≤t<1)小时的人数为50×60%=30(人);由图7 知,读书月活动开始时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1(0.5≤t<1)小时的人数为15人,所以增加了30-15=15(人).点评:条形图和直方图非常相似,但又有区别,我们要区分清楚. 它们都是用来描述数据的,但侧重点不同:条形图突出各组的具体数据,侧重比较数据之间的差别,而直方图侧重表示各组频数的分布情况,用于比较各组之间频数的差别. 从图形来看,条形图横轴上的数据是孤立的,而直方图横轴上的数据是连续的. 条形图中,各长方形是分开的;而直方图中,各长方形是靠在一起的.

统计论文范文结:

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