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建构主义视域下高中数学教材解读以人教A版平面向量、解三角形内容为例

摘 要:教材是课程改革的直接反映和体现,而建构的观点是最新的课程理念.文章基于建构观点,从教材内容的选择、教材内容的组织、教材内容的呈现三方面分析“人教版”高中数学平面向量、解三角形部分,同时提出人教版平面向量、解三角形部分的教学建议.

关键词:高中数学;平面向量;解三角形;建构

作者简介:周渝,西华师范大学.(四川 南充 637009)

中图分类号:G633.6

文献标识码:A

文章编号:1671-0568(2018)25-0103-02

自20世纪80年代以来,世界上各个国家的学校课程发展非常活跃.普通高中教育是在九年义务教育的基础上,进一步提高国民素质、面向大众的基础教育.其中,数学作为研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,在人类发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具.就普通高中数学而言,课程设置更注重时代性、基础性和选择性.根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的要求,课程由必修和选修两部分构成,各个版本的教材在内容上大致相同,但在内容的选择、内容的组织与编排、内容的呈现等方面有一定的区别.平面向量、解三角形部分作为高中数学学习的难点之一,对于培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力等具有重要作用,并且对后续学习中培养学生创造性思维至关重要.下文将基于建构主义观点分析“人教版”高中数学平面向量、解三角形部分.

一、教材内容的选择:建构主义知识观的体现

建构主义关于知识的观点认为,知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征.它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,它不是问题的最终答案,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,出现新的解释和假设.[1]教材是学生掌握知识和学习方法的主要途径和依据.[2]因此,教材在知识选择和内容的安排上就显得至关重要,在教材的内容、结构以及呈现方式上,必须体现数学特有的价值与功能.

“人教版”高中数学教材平面向量、解三角形部分包括平面向量、解三角形两个章节,分为平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及其坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用举例、正弦定理和余弦定理、应用举例、实习作业这些小节.这些内容恰当地把代数与几何相结合、把量与形相结合,感受了量更丰富的定义,揭示了三角形边角关系的实质.与此同时,随着学生不断深入的学习,推翻之前的认识,对量和形有了新的理解与认识.在这个过程中,学生不仅学到新的知识与技能,而且对知识重新进行组织和建构.

二、教材内容的组织:建构主义学生观的体现

建构主义关于学生的观点认为,学习者并不是空着脑袋进入学习情景中的.在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验.教学不能无视学习者的已有知识经验,简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验.教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换.教材是学生学习用的材料,就必须考虑学生学习的成果,不能脱离学生已有学习背景,而人为地进行编拟.[3]

“人教版”高中数学教材在内容的安排上采用先局部再整体的方式.对于平面向量这一新的概念,考虑到其比较抽象生涩,是学生们从前并未接触过的,单独安排一个章节,让学生先了解并熟悉,然后理解并记忆,最后掌握.解三角形另外安排一个章节,让学生结合已有的学习经验,加深对知识点的理解和把握,真正领会平面向量的基本意义.对于解三角形这一部分,学生在初中已经接触过较特殊的三角形,如等腰三角形、等边三角形、直角三角形,已经掌握了基本的概念,了解了基本的性质,可以借助于锐角三角函数解决有关于直角三角形的一些测量问题,而通过正弦定理和余弦定理的学习,揭示三角形边与角关系的实质,学生可解决问题的范围扩大,不再局限于特殊的三角形,这即是特殊到一般的转化.接着,通过练习巩固,让学生进行相关知识的运用并掌握,在运用过程中充分理解数学内容,最后进行回顾反思和总结,获得升华.

三、教材内容的呈现:建构主义教师观的体现

建构主义关于教学的观点认为,教师的角色是学生建构知识的忠实支持者.随着教育理念的不断更新,教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者,成为学生学习的高级伙伴或合作者.并且,教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者,应当激发学生的学习兴趣,引发和保持学生的学习动机.而教材中包含教师教学的主要内容,也是教师与学生相互沟通的一道桥梁,教材内容的呈现方式,直接影响教师讲授、传递知识的思维和方法.因此,教材要呈现按照一定逻辑序列组织编排而成的知识体系,便于教师循序渐进地教学;教材还应有让学生产生自主学习兴趣的环节设置,让学生能在教师的引导下对新知识有自己的理解和升华.

“人教版”必修教材的平面几何、解三角形部分主要设置了以下九个主要栏目:“章节引言”(2次)、“探究”(12次)、“思考”(16次)、“问号型问题”(8次)、“边框”(8次)、“练习”(13次)、“习题”(7次)、“复习参考题”(2次)、“小结”(2次)以及三个拓展栏目:“实习作业”(1次)、“阅读与思考”(3次)、“探究与发现”(1次).整体来看,教材内容的呈现主要以问题为驱动,以学生已有的经验为基础,重视学生学习兴趣的培养,强调学生学习的主动性,通过教师与学生以及学生与学生相互作用构建学生新的理解.教材设置不同梯度难度的习题,促进学生积极思考.小结梳理章节各个知识,让学生建立一定的知识框架体系,学习思路更加清晰.拓展栏目主要介绍该章节相关知识的数学背景和设置讨论,通过数学历史文化,开阔了学生的视野,丰富了学生的数学内涵;设置的问题符合学生认知水平,培养学生创新能力.最后,实习作业让学生用该章节学习的知识做实习报告,给学生自主学习的学习空间,感受数学与实际生活紧密联系.

知识是平面固化的,而实际中的教学是灵活多变的,既要以学生直接经验为基础,更要动态教学,引导学生循序渐进地学习间接经验.这就要求教师不仅仅是知识的传播者,还应是知识的创造者,教师不仅是优秀的讲授者,还要成为数学教育的研究者.[4]教师在教学过程中要培养学生的创新能力、动手操作能力等综合能力.数学是一门严谨的学科,教师在教学中带有严格的示范性,所以教师必须擅于挖掘教材,根据栏目中的思考、探究创设具有趣味性的问题情境,引导学生去学习思考.数学本身比较抽象,而平面向量更是生涩,初学者难以理解其本质含义,学习过程中难免会犯错,教师则要以建构的观点,正确看待学生所犯的错误,及时提醒并帮助他们纠正,让学生在犯错与纠错之间巩固知识.数学教材不仅基于学生已有认知水平和知识背景,其目的在于使学生更好地掌握知识、掌握学习方法和技能,学会思维和创新,还要给教师提供教学方法和灵感,更要与现实社会和历史文化紧密结合.因此,教师在数学教学过程中要联系实际生活、社会的发展和科技的进步,让学生体会数学在现实生活的广泛运用,引导学生树立正确的数学观,使数学学习因更贴近生活而丰富多彩.

参考文献:

[1] 张奠宙,宋乃庆.数学教育概论[M].高等教育出版社,2004:179-180.

[2] 王钦敏.如何对数学教材进行有益的拓展与改造[J].数学通报,2013.

[3] 李善良.论中小学数学教材编写的基本原则[J].数学教育学报,2007.

[4] 黄秦安.数学教师的数学观和数学教育观[J].数学教育学报,2004.

责任编辑 黄 晶

高中数学论文范文结:

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