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基于高斯混合模型的滚动轴承故障诊断
1 高斯混合模型理论
高斯混合模型是一种概率统计模型,它是由至少两个的高斯密度函数,赋予不同的加权系数的线性组合函数.
高斯混合模型定义如下：
图1与图2为二维与三维高斯函数模型混合示意图.
运用高斯混合模型对数据进行特征空间拟合时需先进行参数初始化,由于数据来源为振动信号数据,具有明显的非线性,会导致运用极大似然函数法进行参数估计时计算量很大并且效果不理想.相比之下,期望最大化算法(EM)具有不受数据完善性与测量手段的制约,并能够克服似然函数参数估计方式局限的缺点.
本文采用期望最大化算法进行模型参数估计,并进行初始化.
2滚动轴承故障试验及数据特征提取
本文以滚动轴承为研究对象,利用滚动轴承试验机及人为设定的故障零件进行实验,获得实验数据,提取分析数据特征值,建立基于高斯混合模型的故障特征空间.并运用基于重合度思想的故障模式识别理论,对工程实际的发生的故障进行先期诊断.
2.1建立故障试验
本试验在滚动轴承内圈、轴承外圈和轴承滚珠三个部位分别设置不同程度的故障故障模式,装于轴承试验装置,如图3所示,采集振动信号,并将数据分为两组,一组为训练组,训练高斯混合模型以及建立故障特征空间,另一组为验证组,对所建立的模型及特征空间进行验证,如表1所示.
2.2实验数据特征提取与处理
在特征值选取时,分别在振动信号时域和频域方面选取具有能够表征信号内部信息的特征值,具体如图4所示.
如图4所示,三条曲线分别代表内圈、外圈与滚动体故障在各个特征值方面的变化情况.
3故障模式识别
3.1 故障模式识别方法及步骤
根据训练数据在多维特征空间中建立各个故障模式的GMM模型,其分布形式与故障模式相关.那么滚动轴承的故障模式识别过程近似相当于在已知的特征空间中,寻找与待测数据所转化的高斯模型最相似的分布形式,通过计算高斯模型之间的重合度来表征两者之间的相似程度.
定义离散形式的空间重合度,共表达式如式3-1所示：
式中：P1为根据训练集试验数据建立的高斯函数；P为根据测试集试验数据建立的高斯函数； 为数据样本数；N为样本点；xj值即为待识别信号所属的GMM空间与已知GMM空间的重合度,CV值为0-1之间且为正反馈.具体流程如图5所示：
3.2故障模式识别
按照上述识别思想,利用训练集数据,分别建立内圈、外圈和滚珠故障GMM空间模型,作为故障类型库.并利用测试集数据进行验证,计算测试集数据所建立的GMM特征空间相对于故障类型库中的每种故障模型的重合度（cv值）.
识别结果知表2所示：
表中数据表征使用待测样本数据所拟合出来的特征空间与故障类型库中各个故障模式的重合度,重合度(CV)最大者即为所诊断结果,与故障数据来源相符合.
为了直观体现故障模式诊断的识别过程,对特征数据进行PCA降维处理,保留两主元并投影到二维空间中,如图6至图8所示：
从图6中可以看出,待测数据1特征分布位置与故障类型库中的内圈故障特征所分布的空间位置最近,以此诊断待测数据为内圈故障.
从图7中可以看出,待测数据2特征分布位置与故障类型库中的外圈故障特征所分布的空间位置最近,以此诊断待测数据为故障.
从图8中可以看出,待测数据3特征分布位置与故障类型库中的滚珠故障特征所分布的空间位置最近,以此诊断待测数据为滚珠故障.
4工程实际应用
结合国内某六速自动变速器在试验开发过程中所遇到的故障,运用本文理论进行故障模式识别.根据自动变速器在试验过程中所表征出来的差速器油封轻微漏油,且半轴跳动较大,初步怀疑差速器位置轴承磨损,结合试验过程中所监测的振动数据,根据本文所述进行特征提取,并建立基于高斯混合模型的特征空间,计算与已知故障模式库的重合度,如表3所示：
经过对样机的实际拆解发现,差速器位置大轴承滚动体表面发生严重点蚀现象,如图9所示,牵连影响内圈与外圈的配合面,试验结果验证了理论的故障模式识别.
5结语
(1)通过对高斯混合模型的理论研究,结合试验数据,建立滚动轴承的故障模式空间,利用测试数据,建立基于重合度思想的故障诊断模式,并验证了该思想的正确性；
(2)结合工程实际案例,在未拆解的前提下,准确诊断了滚动轴承的故障模式,对工程实际具有一定的指导作用.
滚动轴承论文范文结:
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