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提高学生应用题解题能力的三种途径
【摘 要】本文论述在应用题教学中,教师要创设贴近学生生活的情境,让学生感受到数学与生活的联系；要重视数学直观,让学生习惯于用图示等方式表达题意,处理好直观与抽象的关系,建构数学模型,在发展学生思维能力的基础上提升学生的数学素养.
【关键词】小学数学应用题教学解题能力
【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450－9889（2017）10A－0089－01
应用题教学是小学数学教学重点,它对提高学生的应用意识和思维能力有着重要的作用.加强应用题教学,需要教师创设出贴近学生生活的情境,让学生感受数学与生活的联系,善于从生活中发现数学,并用数学知识解决生活中的问题.同时教师还要重视数学直观,让学生习惯于将题意用图示等方法表示出来,从而处理好直观与抽象的关系,建构数学模型,在发展学生思维能力的基础上提升学生的数学素养.
一、创设生活情境,培养应用意识
数学来源于生活并服务于生活.在日常教学中,教师要为学生创设丰富的生活情境,让学生从生活情境中发现数学信息,进而提出数学问题,这样才能培养学生的应用意识.同时教师还要引导学生从生活情境中自主抽象出数学问题,进而拉近数学与学生之间的距离,让学生感觉到数学就在我们身边,只要用心发现,生活处处皆数学.
如在教学人教版四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》时,教师可以将课堂转移到校园中,让学生从生活中发现数学问题,并解决数学问题,进一步培养学生的应用意识.如有的学生将校园中的一些实物抽象成几何图形,认识到生活中处处都有几何图形（如学校自动门中的平行四边形、梯子中的梯形等）.有的学生提出从某一划定区域中找出我们已学过的图形的种类.这是一个好问题,它不仅考查了学生对单一图形的认识,还涉及了组合图形等,真正让学生在把握图形特征的同时,发展了学生的应用能力.此外,还有的学生由学校广场地面所铺的地板砖,提出为什么单独的正方形瓷砖可以密铺？其他还有什么样的图形可以密铺？如果有两种或两种以上形状的地板砖,是否一定能密铺？什么样的图形才能密铺？你能发现什么规律？随着提出问题的不断深入,学生对知识的理解和掌握也越来越全面,进一步培养了学生的应用意识.
二、借助数学直观,发展思维能力
小学生的思维需经历一个由直观到抽象的渐进过程,教师要充分认识学生的认知发展水平,让学生借助数学直观来解决问题,进而提高学生的解题能力.在应用题教学中,教师可以让学生用画线段图、几何图形等方式来表示数量关系,从而使复杂的数学问题形象化,便于学生理解.同时在画图过程中,数与形能够充分结合起来,进一步发展了学生的思维能力,为学生进行更深层次的探究奠定基础.
如在教学四年级下册《解决问题的策略》时,教师引导学生由题目中的已知条件和问题画出示意图,促使抽象问题直观化.学生在画图过程中清楚地发现先求出什么,再求出什么,进一步发展学生的抽象思维.如：某小学原有一个长方形的操场,长100 米,宽50 米,在改扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了5米,那么操场的面积增加了多少平方米？在展示环节笔者发现,没有画图的学生大多列成10×50+5×100等于1000（平方米）,而画出图形的学生则大多列成10×50+5×100+10×5等于1050（平方米）,或（100+10）×（50+5）-100×50等于1050（平方米）.为什么会出现第一种错误呢？其原因在于学生没有用好几何直观,学生的空间想象能力也不足,造成了错误的认知.由此可见,数学直观在教学中具有重要的作用.
三、渗透建模思想,提升数学素养
在应用题教学中,教师不能仅靠反复地练习巩固知识,而是要让学生在理解题意的基础上建立数学模型,找出数量关系和内在规律,从而提高学生的应用能力.在课堂教学中,注重建模思想的渗透,可以让学生根据题目的信息构建数学模型（如方程、不等式或函数模型）,从而提升学生的数学素养,提高解题效率.
如在教学六年级下册《圆柱和圆锥》时,教师以橡皮泥为教具,创设了这样一道应用题：将一块橡皮泥捏成一个长方体,量得它的长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm,如果将它捏成一个高为6cm的圆柱体,你能猜想出它的底面半径约是多少吗？请说出方法并动手操作验证.解决本题的关键在于找出等量关系（体积不变）,由此学生就可以构建方程模型,从而正确解决问题.本题主要是让学生理解等积关系,并用方程解决问题,渗透一些基本的数学思想.
总之,在课堂教学中,教师要重视应用题教学,摒弃反复训练的教学方式,让学生自己从题目中提炼有用信息,通过画图等方式理顺数量关系,建构数学模型,进一步提高学生的数学思维能力,培养和发展学生的应用意识和应用能力.
（责编林剑）
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