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三招助力数学总复习教学
［摘 要］以往的数学复习课一般都是由教师引导学生回顾总结旧知,然后通过“题海战术”进行巩固和深化.随着课程改革的深入实施,复习课教学,教师应引导学生构建精密的知识网络：缩小看,纤毫毕现,细致入微；放大看,全貌全局,一览无余.
［关键词］小学数学；总复习；查漏补缺；交流优化；意义迁移
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］10079068（2018）33002901
复习课上,如果教师只是抽取知识点,让学生被动识记的话,那这样的识记是模糊的,甚至可能是错漏百出的.学生不需要这样生硬的“钢结构”,而要具有生长力和智能型的“集成电路”.
一、查漏补缺,问题引导,搭建框架
复习不一定要放在学习所有的新知之后,而应趁热打铁,立即进行回忆、梳理,因为及时地查漏补缺不仅能为后面学生的分享交流提供依据,而且可以提高复习课的教学效率.
例如,复习“数的认识”之前,教师先让学生回顾所有学过的数集：（1）数的种类很多,有无数个；（2）数有正负数、奇偶数、合数与质数、分数、整数、小数之分；（3）正数前面可省去“+”号,负数一定要带“-”号；（4）质数除了1和它本身外没有其他的因数,合数反之；（5）偶数都可以被2整除,奇数则不行；（6）分数既可以表示具体数量,又可以表示比例；（7）小数和分数可以互化.这是学生自己的复习总结,都是提纲条文,从中可以发现学生脑海中的知识点是分散的,每个新知的出现没有建立在旧知的基础上,所以各知识点的层次、从属关系混乱.于是,教师以问题为导向,进行搭建框架的教学设计.
师：在复习“数的认识”之前,我们先梳理一下以下几个问题：我们学过的数有哪些？它们之间的关系是什么？如何分类？想办法把这些内容绘制成图谱.
（在学生思考回答后,师出示下表）
……
上表展现了知识间的内在联系,使学生真正理解和掌握各个知识点,为后期的交流探讨打下基础.
二、交流优化,深度梳理,内化吸收
复习课上,学生的交流分为两个层次：第一层次,教师引领学生构图,感受构建知识框架的优越性；第二层次,提炼方法,让学生体会到绘制知识图谱需要掌握全部的知识点.
例如,复习“数的认识”这一单元时,教师以数轴为主线贯穿教学始终：“请在数轴上表示出3、0.30、－3、6这几个数.”学生要在数轴上表示出这几个不同形态的数,首先要确定“1”的位置,也就是规划出单位“1”的长度.如对0.30的定位需要借助分数的意义,即将一个基本长度单位划分为10份,取其中的3份；对于3与－3的定位,则需要借助数轴的方向性与正负号的指代意义.同时,教师还可以指导学生总结经验,收集经典例题,使学生在命题、做题、评题的过程中学会从命题者的视角去理解和掌握所学知识.
三、意义迁移,整合统一,凸显思想
复习课上,教师在引导学生构建知识框架时,既要达到全面、深入、详细的要求,又要巧妙地整合提炼,做到厚积薄发.如对“能简便计算要用简便方法计算”这类题的复习,教师可先引导理出所有的运算律,再寻找其中的相通之处,最后通过整合,使学生高效地掌握所学知识.
关于分配律,既可以是乘法对加数进行分配,又可以是乘法对被减数和减数进行分配,表达式为(a+b)×c等于a×c+b×c、(a-b)×c等于a×c-b×c,理解为“合并后再扩大相同倍数,可以先扩大相同倍数再合并”.细想减法的性质和除法的性质,表达式为a-b-c等于a-(b+c)、a÷b÷c等于a÷(b×c),可以类似地解释为“分批分次减去（除去）两个数,可以集中一次性去除”,也可以看成为减法和除法的特殊结合律.
交换律同样可以迁移到减法、除法中,表达式为a-b-c等于a-c-b、a÷b÷c等于a÷c÷b.教师可让学生先发现连减、连除算式中交换减数和除数的位置后得数不变,再应用逆运算概念,转变为负数、倒数的概念.交换减数和除数的位置,实际上就是加法交换律和乘法交换律的翻版,即a-b-c等于a-c-b与a+(-b)+(-c)等价,而a+(-b)+(-c)等于a+(-c)+(-b).同理可知,a÷b÷c等于a×1/b×1/c等于a×1/c×1/b等于a÷c÷b,这里可以看成为减法和除法的特殊交换律.
经过运算意义的贯通整合,各种纷杂的运算律就可以统一起来：在只含同一级的混合运算中,均存在交换结合定律；在含有两级的混合运算中都存在分配现象,即二级运算分配给一级运算.
总之,在将旧知梳理、融会贯通时,更需提炼出更为宏观的概念——数学思想、数学学习的策略方法,使学生能从更高的层面上掌握所学知识.
（责编杜华）
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