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井下平面控制网严密平差模型

摘要：为了建立加测陀螺边严密平差模型,笔者在井下平面控制网平差中,加测陀螺定向边后,有边、角、陀螺方位角三类观测值,将陀螺方位角纳入平差模型,进行整体平差,并以某矿井井下观测导线为实例进行分析,结果表明,将陀螺方位角当作观测值整体平差,可以有效地改善测角误差传递引起的控制网整体摆动,提高井下导线点的点位精度,增加井下控制网的可靠性.

关键词：井下平面控制网；陀螺方位角；整体平差；严密平差；误差方程

中图分类号：P207；TD17文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.01.106

井下平面控制测量影响着矿井的生产和安全,为巷道掘进和贯通提供基准[1],也是建立数字矿山的重要前提[2].由于井下巷道条件的限制,井下平面控制均以导线的形式沿巷道布设,又受粉尘、水汽等的影响,导致测边较短,测量误差的累计和传递较为明显[3].在井下控制网中加测陀螺边,可以有效地提高其精度和可靠性,控制井下导线测量角度误差的累积和传递.传统加测陀螺边算法是将陀螺边视为坚强边分步平差[4-5],但实际上陀螺边的精度远低于测角精度,将陀螺边视为已知点在理论上是不严密的,因此有必要建立将陀螺方位角作为观测值的严密平差模型.

1加测陀螺边严密平差模型

由于受井下巷道条件的限制,井下平面控制均以导线的形式沿巷道布设.笔者以附合导线为例,讨论将角度、边长、陀螺方位角视为三类观测值的严密平差模型.

图1为加测陀螺导线的示意图.井下附合导线共有n个待定点、n+1条观测边和n+2个观测角度,假设在导线中间位置K和J的两点间加测一条陀螺定向边,已知点A,B坐标分别为（xA,xA）,（xB,xB）,起始方向的方位角为αA,终止方向的方位角为αB.

对于待定点H,J,K,可列方程组为

由此可以得到将陀螺方位角视为观测值的严密平差模型,在理论上更严密.

2实例分析

采用某矿山井下首级控制网实测数据进行实例分析.井下平面控制中测角量边使用LeicaTCR802防爆全站仪,测角精度2"；测距精度2mm+2×10-6LKM；陀螺测量采用中国船舶重工集团公司第七〇七研究所制造的GT3全自动陀螺经纬仪.在9号煤西翼辅运大巷、一采区南翼辅运大巷、一采区东翼辅运大巷、一采区东翼回风大巷布设5″级导线,导线全长8887.9m,布设测点72个,其中包括2个已知点和70个待定点,并在预计好的4条导线边上加测陀螺定向边,4条陀螺边的位置分别为：A2→A1,F2→F1,G1→G2和B4→C1,陀螺边定向精度优于10″.

在数据处理中,将测角中误差定为单位权中误差,将陀螺边定向中误差定为10″,根据提出的严密平差模型对导线网进行平差计算,分析导线网的精度.将导线几何定向不考虑陀螺方位角（方案1）的平差结果和笔者提出的加测陀螺方位角严密平差模型（方案2）平差结果进行对比.图2为两种方案点位中误差对比.第108页表1为两种方案最弱点坐标和点位精度对比.

由图2可以看出,1～16号待定点和62～70号待定点,由于与已知点距离较近,误差累积较小,两种方案点位精度相差不大；但中间的待定点离已知点较远,随着误差累积的增大,方案1没有加测陀螺方位角则点位精度较差,而方案2加测陀螺方位角,很好地控制导线测量的角度误差的累积和传递.结合表1可以看出,在最弱点时,方案2比方案1点位精度提高了0.13m,坐标平差值也有约0.34m的校正.

3结论

尽管陀螺方位角的测量精度没有角度观测精度高,但在适宜位置加测陀螺方位角,将陀螺方位角作为观测值进行整体平差,仍可有效地改善几何定向误差传播引起的控制网摆动问题,实现对角度测量误差累积的控制,提高整个平面控制网的精度,并为井下贯通测量等提供可靠的保障.

参考文献：

[1]张国良,朱家钰,顾和和.矿山测量学[M].徐州:中国矿业大

学出版社,2008．

[2]吴立新,殷作如,邓智毅,等.论21世纪的矿山——数字矿

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[3]胡洪,高井祥,孙久运,等.基于网形结构的陀螺边自适应定

权严密平差模型[J].煤炭学报,2013,38(10):1786-1791.

[4]冯仲科,陈于恒.两井定向测量后加测陀螺定向边的数据

处理与精度分析[J].中国矿业大学学报,1993,2(1):24-30.

[5]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平