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泰勒公式在导数问题解决中的应用
摘 要：泰勒公式可以将一些复杂、难以理解的函数,近似地表示为简单、易于理解的多项式函数.利用泰勒公式研究导数,可以取得很好的学习效果.文章通过对历年高考题中可以利用泰勒公式解题的题目进行研究,论述如何应用泰勒公式解决导数问题,拓宽学生的解题思路,使学生解题更加轻松.
关键词：泰勒公式；数学；导数；解题
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）27-0056-01
函数的综合问题一直是高考的重点和难点之一,特别是导数的大题经常出现与不等式相结合的证明.在未了解泰勒展开式前,学生往往以导数与不等式结合为依据,通过推理证明与分类讨论,适当放缩或取特值来解决.正所谓“登高望远”,如果没有站在高等数学知识的高度,那么很难看透问题本质,揭开导数神秘的面纱.
一、泰勒展开式的形式
二、利用泰勒展开式解题
三、结束语
总之,导数是高考数学考查的重要内容之一,而适当利用泰勒公式解决导数问题,可以让学生得到更大便利,降低解题难度,使导数焕发出更大的魅力.
参考文献：
[1]董海峰,孔文聪.泰勒公式及其应用[J].课程教育研究,2013(30).
[2].普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2007.
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